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1、20092009 年山东省孟疃初中第二次模拟考试数学试卷年山东省孟疃初中第二次模拟考试数学试卷（120120 分钟分钟 120120 分）分） 一、选择题一、选择题（本题共 13 小题,在每小题给出四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,每小题选对得 3 分,错选、不选或选出的答案超过一个均记零分.）1.下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D.aaa33422aaa523)(aa2aaa2.若与|b+1|互为相反数,则的值为（ ）2(2)a1baA. B. C. D.212 12 123 下列分解因式正确的是（ ）A B ) 1(222yxxxxyx)32(322xx
2、yyyxyxyC D 2)()()(yxyxyyxx3) 1(32xxxx4实数在数轴上对应的点如图所示，则， 的大小aaa1 关系正确的是（ ）ABCD1aa 1aa 1aa 1aa 5下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）yx6已知二次函数的图象如图所示，2(0)yaxbxc a当时，的取值范围是（ ）0y xAB13x 3x CD或1x 3x 1x 7某商品原价 100 元，连续两次涨价后售价为 120 元，下面所列方程正确的是（ x% ）AB2100(1)120x%2100(1)120x%CD2100(12)120x%22100(1)120x%8用 表示三种不同的物体，现放在天平上比
3、较两次，情况如图所示，那么这三种 物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）xyO 31（6 题图）a0 1 第 4 题图accab cacbbab cvx0Dvx0Avx0CyOBxA B CD9.给定一列按规律排列的数：它的第 10 个数是（ ）1 1 1 113 5 7 9，ABCD1 151 171 191 21 10右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ） ABCD 11一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对 200 名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商 最感兴趣的是这组鞋号的（ ） A 中位数B平均数 C众数D方差12如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿AB
4、CD，OAPO路线作匀速运动，设运动时间为 （s） ，则下列图象中表OCDOt( )APBy示与 之间函数关系最恰当的是（ ）yt第 12 题 图ABCDOPB ty04590D ty04590A ty04590C ty0459013.已知反比例函数,当x0 时,y随x的增大而增大,则关于x的方程yabx的根的情况是（ ）220axxbA.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 二、填空题填空题（本题共 5 小题，共 15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.）14一元二次方程一根为 0，则a = 01122axxa15聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸
5、爸舅舅喝酒： 81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒， 舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒） ，请问这组数据中，数字 9 出现的频率是 16已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为1Px2(32 25)Pa a，整数的点，称为整点） ，则点的坐标是 1Pabcab cabcabc17.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线=2，且与轴的交点坐标为（0，5）的抛物xy 线的函数关系式 . 18.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3
6、f，（2）122f，133f，144f，155f，利用以上规律计算：1(2008)2008ff三、解答题三、解答题（本题共 6 小题，共 66 分.解答应写出方字说明、证明过程或推演步骤.）19.（本题满分 8 分）先化简，再求值：，其中232 224xxx xxx45x 20 （本题满分 8 分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a bc d，请你根据上述规定求出下列等式中的值a badbcc dx21 111 11xx21 （本题满分 12 分）123455 4 3 2 1678Ot/小时s/千米QP甲 乙如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和
7、行 驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间(0)t t之间的函数关系式 （3 分） （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在 哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度 （4 分） （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条 （3 分）22. （本题满分 12 分）2009 年春 “手足口病”疫情发生，河南民权、山东菏泽成为疫情 重灾区，为预防“手足口病” ，某幼儿园对餐厅进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段，室 内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成yxyx 反比例（如图所示） 现测得药
8、物 10 分钟燃完，此时餐厅内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式yx （2）求药物燃烧后与的函数关系式yx （3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始， 经多长时间学生才可以回餐厅就餐？x10O8（分）y(mg)23 （本题满分 12 分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方 法善于学习的小明在学习了一次方程（组） 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识 归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为，那么不等式
9、的解集是 C(13)，11kxbk xb24. （本题满分 14 分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提 高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图 12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次1yx2yx一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程 （2）点的横坐标是方程的解；B（3）点的坐标中的的值是方程组C()xy，xy，的解（1）函数的函数值大于 0 时，自变ykxby量的取值范围就是不等式的解集；x（2）函数的函数值小于 0 时，自变ykxby量的取值范围就是不等式的
10、解集x函数关系，如图 12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；1y2yx（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取 的最大利润是多少？2009 年孟疃初中第二次模拟考试参考答案 一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 11.C 12.C 13.C 二、填空题14. = - 15. 16. （1,1） 17. 等 18. 135119) 2(2xy三、解答题19. 解：原式=3x(x-2)x(x+2)(x2)(x2) (x2)(x2)(x2)(x2)2x=2
11、x(x-4)(x2)(x2) (x2)(x2)2x=x4 当时， 原式=x454545 20. 解：21 111 11xx整理得：2111 xx11112 x11 x 解之得：x = 4 21. （1）s=2t （2）在 0 1 时，甲的行驶速度 大于乙的行驶速度. （3）只要说法合乎情理即可给分 22. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：11(0)yk x k1810k此阶段函数解析式为14 5k （2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：2 2(0)kykx2810k此阶段函数解析式为280k 80yx（3）当时，得1.6y 801.6x0x 1.680x 50x 从消
12、毒开始经过 50 分钟后学生才可回餐厅就餐 23. 解：（1）；0kxb11ykxb yk xb 0kxb0kxb（2）1x24. 答案：（1）设=,由图 12-所示，函数=的图像过（1，2） ，所以1ykx1ykx2=，1 k2k故利润关于投资量的函数关系式是=；1yx1yx2因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，由图 12-所示，函数=2y2ax2y的图像过（2，2） ，所以，2ax222 a21a故利润关于投资量的函数关系式是；2yx2 21xy （2）设这位专业户投入种植花卉万元（） ，则投入种植树木（x80 x ）万元，他获得的利润是万元，根据题意，得x8z=+=z)8(2x2 21x162212 xx14)2(212x当时，的最小值是 14；2xz 因为，所以80 x622x所以36)2(2x所以18)2(212x所以，即，此时32141814)2(212x32z8x当时，的最大值是 32.8xz
