《2008年数学中考试题分类汇编（等腰三角形）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年数学中考试题分类汇编（等腰三角形）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北 周建杰 分类（2008 年南京市）8如图，是等边三角形的外接圆，的半径为 2，OeABCOe则等边三角形的边长为（ ）ABCABCD352 32 5（2008 年南京市）14若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度70o以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类：（2008 年巴中市）已知：如图 10，在中，点是的角平分线上一点，ABCDBAC 于点，过点作交于点求证：点是过三点BDADDDDEACABEEABD， 的圆的圆心以下是湖北孔小朋分类： 21 （2008 福建福州） （本题满分 13 分） 如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B
2、两点出发，分别 沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由； （2）设BPQ 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APRPRQ？以下是江西康海芯的分类:1. （2008 年郴州市）如图 8，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到DBC请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由CABD图
3、8辽宁省 岳伟 分类（2008 年桂林市）已知：为等边三角形，为上任意一点，连结 （）在左下方，以为一边作等边三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法） （）连结，求证：20082008 年年郴州市郴州市1、如图 8，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由20082008 年年郴州市郴州市2如图 5，D 是 AB 边上的中点，将沿过 D 的直线折叠，ABCCABD图 8ABC图 3使点 A 落在 BC 上 F 处，若，则 _度50BBDF14(2008 年湖州市)已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 度70o23. (
4、2008 年杭州市) 如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意ABCCHPCH一点，连接交于点，连接交于点.APBCEBPACF(1) 证明：；CBFCAE(2) 证明：；BFAE (3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点） ，记BFAE,ABABGEFG和的面积分别为和，如果存在点，能使得, ABCABGABCSABGSPABGABCSS求的取值范围.C以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类 1(2008 年年东莞市东莞市)（本题满分 6 分）如图 3，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=8用尺 规作
5、图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） ，并求 AD 的 长 2.2. (2008 年年东莞市东莞市)（本题满分 7 分）如图 5，在ABC 中， BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点， 连结 EF. （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.解析：本题集几何证明与计算为一体，综合考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、 相似三角形、比例的基本性质等知识。因为点 E 是 AB 的中点，只要证明 F 是 AD 的中点， 利用三角形的中位线性质就证明（1
6、）了，根据等腰三角形的“三线合一”性质，可证 F 是 AD 的中点。相似三角形面积比等于相似比的平方，易知AEF 的面积是 ABD 的面积的FEDCBA图 5， 四边形 BDFE 的面积是ABD 的面积的.41 433 （2008 年年 南宁市）南宁市）如图 1，正三角形的内切圆半径为 1，那么三角形的边长为：图 1（A）2 （B） （C） （D）3323(08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) )已知 a、b、c 为三个正整数，如果 a+b+c=12，那么以 a、b、c 为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角 三角形。以上符合条件的正确结论是 。 （只填序号）
7、 1. （20082008 年龙岩市）年龙岩市）如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A4B3C2D 第 16 题图33332. （20082008 年龙岩市）年龙岩市） （10 分）如图，A=36，DBC=36，C=72，找出图中的一个等 腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： . 证明：（第 20 题图）5（2008 乌鲁木齐） 某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm， 则它的周长为（ ） A9cmB12cmC15cmD12cm 或 15cmO4（云南省 2008 年） 已知，等腰三
8、角形的一条边长等于，另一条边长等于 ，则此等腰63三角形的周长是（ ）答案：A B 912C D或15121516（2008 乌鲁木齐） 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图 6，并写下了四个等式：，ABDCBECEBC BAECDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成AED 王老师提出的要求，并说明理由 （写出一种即可） 已知：求证：是等腰三角形AED 证明：以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类: :1 （2008年南昌市）如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形
9、两部分，则四边形中，最大角的度数是 2 （2008 年沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数50o为（ ）ABC或D或50o80o65o50o50o80o8 （2008 嘉兴市嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ 50o）ABC或D或50o80o50o80o40o65o(2008 年安徽省)如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于 点 N，则 MN 等于【 】A6 5B9 5C12 5D16 5BEDAC图 6（第 1 题）35AMNCB(2008 年安徽省)如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=
10、6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于 点 N，则 MN 等于【 】A6 5B9 5C12 5D16 5AMNCB8 （2008 嘉兴市嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ 50o）ABC或D或50o80o50o80o40o65o1、 （08 凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的ABC2560xx两个解，则这个等腰三角形的周长是 8（威海市）如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 AC，AD，则CAD 的度数是 （2008 年广东年广东湛江市湛江市）12 如图 2 所示，已知等边三角形 ABC 的边长为 ，按图中所示1的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周
11、长是（ ）C2008图 2CAB 2008200920102011 (2008 年年西宁市西宁市) 23如图 10，已知：ABCD 中，的平分线交边于，BCDCEADE 的平分线 交于，交于求证：ABCBGCEFADGAEDG二、填空题 1.（2008 年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则它底边上的 高为 以下是山西省王旭亮分类（2008 年重庆市）已知：如图，抛物线与 y 轴交于点 C（0，4） ，)0(22acaxaxy与 x 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为（4，0） 。 （1）求该抛物线的解析式； （2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEA
12、C，交 BC 于点 E，连接 CQ。当CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；（3）若平行于 x 轴的动直线 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为l （2，0） 。问：是否存在这样的直线 ，使得ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的l 坐标；若不存在，请说明理由。YXCADQBO（2008 年上海市）在中，如果圆的半径为，ABC5ABAC3cos5B O10且经过点，那么线段的长等于 BC，AO图 10ABCDEFGABC以下是江苏省王伟根分类以下是江苏省王伟根分类 2008 年全国中考数学试题分类汇编（等腰三角形） 1.(2008 年江西省）年江西省）如图
13、，有一底角为 350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边 垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 _.1.(2008 年益阳) 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分 点，若ABC的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 2.(2008 年湘潭)如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中 .AOB 答案 :900AOB3.(2008 年永州) 一棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢触地点 B 到树根 C 处的 距离为 4 米，ABC 约 45，树干 AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为
14、米（答案可保留根号） 4.(2008 年永州) （8 分）如图ABC 与CDE 都是等边三角形，点 E、F 分别在 AC、BC 上， 且 EFAB350350BACDFE图（1）求证：四边形 EFCD 是菱形； （2）设 CD4，求 D、F 两点间的距离5.(2008 年永州) （10 分）如图，已知O 的直径 AB2，直 线 m 与O 相切于点 A，P 为O 上一动点（与点 A、点 B 不重 合） ，PO 的延长线与O 相交于点 C，过点 C 的切线与直线m相 交于点 D （1）求证：APCCOD （2）设 APx，ODy，试用含x的代数式表示y （3）试探索x为何值时，ACD 是一个等边三角形6.(2008 年益阳)如图，在ABC中，AB=BC=12cm， ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC.(1)求EDB的度数；(2)求DE的长.7.(2008 年益阳) (本题 10 分)ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形 DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.证明：BDGCEF； . 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形. 小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果 两题都解，只以a的解答记分. a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出 正方形的边长就能求出BD和
