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1、第二章 电路的分析方法v支路电流法v叠加原理v网络的化简v戴维南及诺顿等 效网络定理v*结点电压法v*含受控源电路 的分析v非线性电阻电路Engineering2.1 支路电流法v支路电流法的解题步骤分析电路中的结点数n和支路数m，并设 定各支路电流参考方向根据KCL列出n1个结点电流方程根据KVL列出m(n1)个独立的回路电 压方程联立m个方程，求解得出各支路电流Engineering支路电流法例题1v求右图所示电路各 支路电流v分析结点数为4，结点 电流独立方程数为 3支路数为6，独立 回路电压方程数为 3各支路电流参考方 向如图所示Engineering支路电流法例题1v应用KCL列出结
2、点 电流方程A点：I1+I2+I3=0B点： I1=I4+I6C点： I2+I4=I5D点： I3+I5+I6=0v将上述四个方程去 掉任何一个即得独 立的结点电流方程Engineering支路电流法例题1v应用KVL列出回路电 压方程回路：I1R1+I4R4I2R2 U1=0回路： I2R2+I5R5I3R3 U2=0回路： I6R6I5R5I4R4=0Engineering支路电流法例题1v联立方程I1+I2+I3=0 I1=I4+I6 I2+I4=I5 I1R1+I4R4I2R2 U1=0 I2R2+I5R5I3R3 U2=0 I6R6I5R5I4R4=0Engineering支路电流法
3、例题2v右图所示电路中， 已知Us15V，Is 10A， R1=R2=R=1,求各 支路电流I1、I2和IEngineering支路电流法例题2v分析结点数2个，结点 电流方程数为1个支路数3个，回路 电压独立方程数为 2个结点电流参考方向 及回路循行方向如 图所示Engineering支路电流法例题2v应用KCL和KVL得I1+I2=II1R1+IRUs=0I2R2+UIR=0v根据电流源特性可 得I1+I2=II1R1+IRUs=0I2=Is Engineering1.2 叠加定理v线性系统及其性质齐次性：若线性系统的输入为x，相应的输 出为y；当输入为Kx时，输出则为Ky可加性：系统单独
4、输入x1时输出为y1；单独 输入x2时输出为y2；若输入为x1x2时，则 相应的输出为y1y2Engineering叠加定理v叠加定理在线性电路中，如果有多个独立源同时作 用，根据可加性，它们在任一支路中产生 的电流（或电压）等于各个独立源单独作 用时在该支路所产生的电流（或电压）的 代数和Engineering叠加定理的“除源”v“除源”的含义当某个独立源单独作用于电路时，其他独 立源应该从电路中除去v“除源”的方法电压源电压Us0，即电压源“短路”电流源电流Is0，即电流源“开路”Engineering叠加定理例题v左图所示电路中， 已知Us15V，Is 10A， R1=R2=R=1,求各
5、 支路电流I1、I2和IEngineering叠加定理例题v单独考虑电压源Us ，则应使电流源“ 开路”I21=0I11=I01=Us/(R+R1)Engineering叠加定理例题v单独考虑电流源Is ，则应使电压源“ 短路”I22=IsI12=IsR/(R+R1)I02=IsR1/(R+R1)Engineering叠加定理例题v根据叠加原理I1=I11+I12=Us/(R+R1) IsR/(R+R1)I2=I21+I22=0+IsI=I01+I02=Us/(R+R1) + IsR1/(R+R1)Engineering2.3 网络的化简v二端线性电阻网 络的等效化简利用等势点简化 连接形式求
6、等效 电阻利用加压求流的 方法求等效电阻Engineering加压求流法示例Engineering利用“电源互换原理”化简有源二端线性网络Engineering“电源互换原理”解题示例v利用电源互换原理化简并求解电流IEngineering“电源互换原理”解题示例Engineering“电源互换原理”解题示例Engineering“电源互换原理”解题示例Engineering“电源互换原理”解题示例Engineering2.4 戴维南及诺顿等效网络定理v戴维南定理对任一有源二端线性网络， 均可用一电压源与一电阻串 联的组合模型等效代替电压源的源电压US为有源二 端线性网络的开路电压UOC ，电
7、阻RS为有源二端线性网 络除源后的等效电阻R0Engineering戴维南定理解题步骤v戴维南定理解题步骤首先将欲求支路或包含欲求支路的部分电路 从电路中分离出去，对剩余有源二端线性网 络求开路电压UOC将有源二端线性网络除源，求其等效电阻R0画出戴维南等效电路，接入分离出去的支路 或部分电路，求出待求量Engineering戴维南定理解题示例v求如图R支路的电流IEngineering戴维南定理解题示例v断开R，求UOC由如图循行方向， 利用KVL有： I1R1+UOCUS=0 I1= IS解得UOC=US+ISR1Engineering戴维南定理解题示例v电路除源，求R0由如图箭头方向，
8、利用二端电阻网络 的简化方法有：R0=R1Engineering戴维南定理解题示例v画出戴维南等效电 路根据US UOC， RS R0作出等效电路接入R支路由图解得 I=UOC/(R0+R)Engineering诺顿定理v诺顿定理对任一有源二端线性网络， 均可用一电流源与一电阻并 联的组合模型等效代替电压源的源电压IS为有源二 端线性网络的短路电流ISC， 电阻RS为有源二端线性网络 除源后的等效电阻R0Engineering诺顿定理解题步骤v诺顿定理解题步骤首先将欲求支路或包含欲求支路的部分电路 从电路中分离出去，对剩余有源二端线性网 络求短路电流ISC将有源二端线性网络除源，求其等效电阻R
9、0画出诺顿等效电路，接入分离出去的支路或 部分电路，求出待求量Engineering诺顿定理解题示例v求如图R支路的电流IEngineering诺顿定理解题示例v将R短接，求ISC由如图循行方向， 利用KVL和KCL有 ：I1=US/R1 ISC = I1+ IS解得ISC = US/R1+ ISEngineering诺顿定理解题示例v电路除源，求R0由如图箭头方向， 利用二端电阻网络 的简化方法有：R0=R1Engineering诺顿定理解题示例v画出诺顿等效电路根据IS ISC， RS R0作出等效电路接入R支路由图解得 I=ISCR0/(R0+R)Engineering戴维南及诺顿等效网
10、络的实验测定法Engineering2.7 非线性电阻电路v非线性电阻元件指阻值不为常数的 电阻元件v非线性电阻元件的 图形符号v非线性电阻元件的 伏安特性曲线Engineering静态电阻和动态电阻v静态电阻RQ定义：伏安特性曲线上任一点所对应的电压和电流 的比值称为该点的静态电阻表达式：RQ=UQ/IQv动态电阻rQ定义：伏安特性曲线上Q点处，电压的微变量U 和电流的微变量I的比值称为Q点的动态电阻表达式：rQ=U/I=du/di|QEngineering图解法求解非线性电阻电路示例v如图电路所示，求二极管的电流ID及其端电 压UD，并求二极管的静态电阻和动态电阻Engineering图解
11、法求解非线性电阻电路示例v分析包含非线性器件的电路整体只能采用KCL和 KVL列出相关方程，因此在分析时通常先将电 路分为线性和非线性两部分Engineering图解法求解非线性电阻电路示例v对线性部分采用戴维南定理进行等效变换采用叠加定理： UOC=USR2/(R1+R2)+ISR1R2/(R1+R2)对电路除源：R0=R1/R2+R3=R3+R1R2/(R1+R2)Engineering图解法求解非线性电阻电路示例v利用图解法对等效 电路求解应用KVL列回路方程 ：UD=UOCR0ID在特性曲线中作方程 对应的直线，求交点 Q(UQ,IQ)UD=UQ,ID=IQEngineering图解法求解非线性电阻电路示例v求静态电阻RDQRQ=UQ/IQv求动态电阻rDQ在特性曲线中Q点处 作切线，交U轴于点 P(UP,0)rD=(UQUP)/IQ Engineering小结v支路/回路电流法的电路分析方法v叠加定理的电路分析方法v二端线性电阻网络的等效化简方法；电源互 换原理的有源二端线性网络化简方法v戴维南定理的等效化简方法；诺顿定理的等 效化简方法v非线性电阻电路的分析方法Engineering
