次临界增长p-调和方程组的c'1，α内部正则性及三球面定理

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2、内容的选题背景和问 题的发展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程 组的比较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p- 2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用， 得到了具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性； 比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章 介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，

3、给出了 P-调和算子的 Hadamard 三球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别 是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。正文内容正文内容本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下 的弱解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定 理主要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在 高维情形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问 题的发展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空间

4、的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程 组的比较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p- 2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用， 得到了具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性； 比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章 介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别 是 rlt;#

5、39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱 解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情 形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子

6、V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，得到了 具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱 解内部正则性以

7、及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情 形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，得到了 具有次临界增长

8、 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱 解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情

9、形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，得到了 具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hada

10、mard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱 解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情 形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间

11、和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，得到了 具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情

12、况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱 解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情 形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingio

13、ne 得到对形式算子 V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，得到了 具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况

14、下的弱 解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情 形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，

15、得到了具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)和 logr 的凸函数结论。 本文考虑了 p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱 解内部正则性以及 p-调和型算子和 Pucci 型算子的 Hadamard 三球面定理主 要内容由下面三部分构成： 第一章介绍了二阶椭圆型

16、方程及方程组在高维情 形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发 展情况。 第二章主要是利用 Morrey 空间及 Campanato 空间和 HSlder 连续空 间的一些嵌入理论关系，通过建立 p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比 较关系，根据最近 Duzaar-Mingione 得到对形式算子 V(Du)=Du p-2/2Du 的 Campanato 半范和关于微商 Du 的 Holder 连续半范之间的关系应用，得到了 具有次临界增长 p-调和方程组弱解及弱解微商的内部 Holder 连续性；比较于 p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。 第三章介绍了 Hadamard 三圆周和三球面定理的研究状况，给出了 P-调和算子的 Hadamard 三 球面定理结论，得到函数 1lt;plt;n 和 p=n 情况下分别是 rlt;#39;-(n-p/p-1)