计算机中数据的表示法

《计算机中数据的表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机中数据的表示法（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第2章 计算机中数据的表示 法2.1 非数值数据表示法 计算机中的各种信息都以二进制形式出现，都可以用二 进制数进行表示。 计算机内部流动的信息可分为数据信息、地址信息、状 态信息和控制信息。数据信息是计算机加工处理的对象， 而控制信息则控制着对数据进行加工、处理的过程。计算机中的数据可分为两类： 数值数据有确定的值，有大小、正负之分，能在数轴 上找到它们确切的位置 非数值数据又称符号数据，一般用来表示符号或文 字，没有值的含义。b6 b5 b4 000 001 010 011 100 101 110 111b3 b2 b1 b00000 NUL DLE SP 0 P , p 0001 SOH

2、 DC1 ! 1 A Q a q0010 STX DC2 “ 2 B R b r0011 ETX DC3 # 3 C S c s0100 EOT DC4 $ 4 D T d t0101 ENQ NAK % 5 E U e u0110 ACK SYN K k 1100 FF FS , N n 1111 SI US / ? O _ o 2.1.1 字符表示法返回ASCIIASCII字符编码集字符编码集注： NUL 空白 SOH 序始 STX 文始 ETX 文终EOT 送毕 ENQ 询问 ACK 承认 BEL 告警BS 退格 HT 横表 LF 换行 VT 纵表 FF 换页 CR 回车 SO 移出 S

3、I 移入 DEL 转义 DC1 机控1 DC2 机控2 DC3 机控3DC4 机控4 NAK 否认 SYN 同步 ETB 组终 CAN 作废 EM 载终 SUB 取代 ESC 扩展 FS 卷隙 GS 群隙 RS 录隙 US 元隙 SP 间隔 DEL 抹掉 图2.1 字符串的 存放从n号字节地址单元开始存放信息“HOW ARE YOU”n48HHn+14FHOn+257HWn+320H n+441HAn+552HRn+645HEn+720Hn+859HYn+94FHOn+1055HU2.1.2 汉字表 示法 为了使计算机能处理中文，我国在1981年制定了国家标 准“信息交换用汉字编码字符集GB2

4、312-80”同英文字符一样汉字也要采用编码表示的，汉字的编码 有“内码”与“外码”之分。 内码 是汉字在计算机内部的存储、交换、检索等 时的信息代码，常称为机内码。汉字的内码用2个字节 表示以每个字节最高位都为1作汉字内码的特征，以 区别于英文字符编码 外码 是指汉字输入方式汉字输人的方式有字元 输人法、拼音输入法等。当选定一种方式输入时，一组 特定的字母数字串被输入到计算机，然后由软件转换为 机内码。2.2 数值数据表示法2.2.1 数的定点表示与浮点表示1定点表示法定点格式 即约定机器中所有数据的小数点位置是固 定不变的。通常采用纯小数或纯整数来表示数目前计算机中多采用定点纯整数N位数在

5、计算机中的表示为：x0 x1 x2 x3 xn-1 xnx0为另加的符号位(1)定点小数x0x1 x2 x3 xn-1 xn小数点小数点位于x0和x1之间 数的表示范围：0|x|1-2n(2)定点整数小数点位于最低位xn的右边 数的表示范围：0|x|2n -1x0x1 x2 x3 xn-1 xn小数点2浮点表示法(1) 浮点数的表示对于任意一个二进制数N，总可以表示成N 2EM 2e(m)式中，E为数N的阶码; M为数N的尾数浮点数一般由阶符、阶值、尾符、尾数值4个部分组成 。在计算机中一种常用的格式为:E0E1E2 EmM0M1M2 Mn阶符 阶 值 数符 尾数值例子：假设机器中的数由8位二

6、进制数表示(包括符号位) 在定点机中这8位全部用来表示有效数字(包括符号)； 在浮点机中若阶符阶码占3位，数符尾数占5位(2)浮点数的表示范围和规格 化数 数据的表示示例：定点规格化浮点非规格化浮点 0.00000000.11111112-110.00002+110.11112-110.00012+110.1111Bit位:1 7 1 3 4 1 3 4定点和浮点表示方式比较：比较内容范 围精 度 定点 浮点（带规格化限制） 浮点（不带规格化限制）小大高低规格化 i.目标是同一个浮点数的表示是惟一的 ii. |m|0.5 m=1.M iii. 另一好处是提高了数据的表示精度 iv. 方法是通过

7、修改阶码来移动小数点位置2.2.2 机器数的表示 机器数或机器码: 数值数据有正负之分。 正负符号数码化后的数据称为机器数 1原码表示法 定点小数的原码表示的是:对于正数X0.X1X2Xn 有 X原0.X1X2Xn对于负数X0.X1X2Xn 有 X原1.X1X2Xn 若X的原码形式为X0.X1X2Xn，其中x0为符号位， 则原码表示法的定义为:X原 X 0XO，则模2舍去，形式为0.X1X2Xn若XO，作减法，X补2X2|X| 则形式为1.Y1Y2Yn示例1 若 X0.1010 则 X补20.10100.1010示例2 若 X-0.1010则 X补20.10101.0110 一般，若X的补码形

8、式为X0.X1X2Xn，其中X0为符号 位，则其补码表示的定义为X补X 0X1 2X2|X| 1X0式中，X补表示数X的补码；X为真值；2是模 对于正数X+0.X1X2Xn 有 X补0.X1X2Xn 对于负数X0.X1X2Xn 有 Xl补10.0000.X1X2Xn 对于0，在补码的定义下只有一种表示形式，即0.000补0.000补0.0003反码表示法 若X的反码形式为X0.X1X2Xn，其中X0为符号位，则 其反码表示法的定义为X补X 0X1 (22-n)|X| 1X0式中，n表示小数点后的位数。示例若X+0.1011 则 X反01011若X0.1011 则 X反1.11110.10111

9、.0100可见，若X0.X1X2Xn ，则X反0.X1X2Xn若X-0.X1X2Xn，则X反1.X1X2Xn 对于0，反码有“+0”和“0”之分：0.000反0.0000.000反1.111 比较求负数的反码和补码的公式：X反22-n|X|X补2|X|可得 X补X反2-n 通过以上讨论，不难发现：（重要） 正数的原码、补码和反码有相同的形式，即X原X补X反0.X1X2Xn 负数的原码，可通过将符号位置1并保持数值部分不 变而得到。 负数的反码和补码符号位均为1; 反码的数值部分可 将原码的数值部分各位取反获得，补码的数值部只需在反 码的末位加1便可得到。 综上所述，求与真值相应的机器数，可不按

10、机器数的 数学定义去求，只要掌握上述规律就可以方便地将 转换成机器数。例2.1 已知X0.100101，求X的原码、反码和补码。 解 X原0.100101 X反0.100101 X补0.100101例2.2 已知X0.100101，求X的原码、反码和补码 解 X原1.100101 X反1.011010 X补1.011011 将机器数转换成真值是将真值转换成机器数的逆过程。示例 若X原0.101100 则 X0.101100若X原1.101100 则 X0.101100若(X反0.101011 则 X0.101011若X反1.010101 则 X0.101010若X补0.101110 则 X0.

11、101110若X补1.101100 则 X0.0101004移码表示法移码表示法也叫增码表示法，多用于表示浮 点数的阶码。 设阶值为n位整数表示时，移码形式为：X0X1X2Xn X0仍为符号位 则移码的定义是:X移2nX 2nX2n式中，X移为机器数；X为真值。 设数值部分为6位，以X表示真值，则X移26X 示例若X101011 则 X移261010111101011若X- 101011 则 X移261010110010101 移码最高位仍为符号位，显然移码的符号位表示的 规律与原码、反码、补码是相反的。即：正数为1，负数为0 移码数值部分：正数与真值相同；负数是将真值部分“各位取反末位加1”

12、，数值部分 与补码相同。255129 128 1272 1 011111111 . 10000001 10000000 01111111 . 00000010 00000001 00000000+1111111 . +0000001 00000000 -0000001 . -1111110 -1111111 -100000001271 0 -1-126 -127 -128减128加128阶码E(移码表示)：指数e：【例】将十进制真值x(-127，-1，0，+1， +127)列表表示成二进制数及原码、反码、补码 、移码值。解：二进制真值x及其诸码值列于下表，其中0在x原，x反中有两种表示。由表中数据可知，补码值与移码 值差别仅在于符号位不同。真值值x (十)真值值x (二)x原x反x补补x移-127 -10+1 +127-01111111 -00O0OOO10000O0O0+OOO00001 +0l11111111111111 10000OO1 10000000 00000000 00000001 0111111