《方程应用(面积、体积问题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程应用(面积、体积问题)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习：列方程解应用题有哪些步骤对于这些步骤，应通过解各种类型的问 题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应 用题。上一节，我们学习了解决“数字问 题”，现在，我们要学习解决“面积、 体积问题。一元二次方程应用（二） 面积、体积问题找出已知量、未知量，哪些是要求的未知 量和所涉及的基本数量关系、相等关系；审设元：设未知数，并用所设的未知数的代 数式表示其他的相关量；设列方程(一元二次方程)； 解方程；列检验并作答：注意根的准确 性及是否符合实际意义。解 验并答（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？动手折一折如图，一块长
2、方形铁皮的长是宽的2倍， 四角各截去一个相等的小 正方形，制成高是5cm， 容积是500cm3的长方体容 器，求这块铁皮的长和宽问题1如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘 米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个 相等的小正方形，折成一个无盖的长方体 水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截 去正方形的边长。 等于 厘米，宽等于厘米。解：设截去的正方形的边长 为X厘米， 则图中虚线部分长答：截去正方形的边长为10厘米。 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的 长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的 小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使 它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的 边长。
3、（不合舍去）如图1，一张长40cm，宽25cm的长方 形纸片，裁去角上四个小正方形之后， 折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面 积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 题型再变图2图 125cm40cm（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？ （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形的边长为多少？想 一 想xcmxx如图1有一张长40cm，宽25cm的长方 形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后， 折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底 面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 25-2x40-2x练习：练习： 1、围绕长方形公园的栅栏 长280
4、m.已知该公园的面积 为4800m2.求这个公园的长 与宽. 2、用22cm长的铁丝，折成一个 面积为30cm2的矩形。求这个矩 形的长与宽.长是6cm，宽是5cm。练习：练习：例2：在宽为20米、长为32米的矩形地 面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道 路，余下部分作为耕地，要使耕地面积 为540米2，道路的宽应为多少？32m20m则横向的路面面积为 ，x米32m20m分析：此题的相等关系 是矩形面积减去道路面 积等于540米2。 解法一、 如 图，设道路的宽为x米， 32x 米2纵向的路面面积为 。20x 米2注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2所列的方程是不是？图中的道路面积不是米2。
5、而是从其中减去重叠部分，即应是米2所以正确的方程是：化简得，其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去 .取x=2时，道路总面积为：=100 (米2) 耕地面积= 540（米2）答：所求道路的宽为2米。解法二：我们利用“图形经过移动， 它的面积大小不会改变”的道理 ，把纵、横两条路移动一下，使 列方程容易些（目的是求出路面 的宽，至于实际施工，仍可按原 图的位置修路）横向路面 ， 32m20mxmxm如图，设路宽为x米， 32x米2 纵向路面面积为 。20x米2 耕地矩形的长（横向）为 ， 耕地矩形的宽（纵向） 。相等关系是：耕地长耕地宽=540米2(20-x)米（32-x)米即 化简得： 再往下的计算、格式书写与解法1相同。作业：P38 7. 9
