卫生统计学01医学统计中的基本概念

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1、医学统计学基础医学院预防医学教研室（J-C202） Tel：027-68890135 E-Mail：医学统计学 马斌荣主编 人民卫生出版社 2004年第四版医学统计学1湖北中医学院卫生教研室什么是统计学 统计学（statistics）是一门通过收集、整理和 分析数据（data）来认识社会和自然现象数量特 征的方法论科学。其目的是通过研究随机事件的 局部外在数量特征和数量关系, 从而探索事件的 总体内在规律性，而随机性的数量化，是通过概 率表现出来。 不列颠百科全书：“the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreti

2、ng data”。 人民大学出版的统计学教材：“一门收集、 整理和分析统计数据的方法科学，其目的是数据 的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认 识”。 医学统计学2湖北中医学院卫生教研室 在自然界随机现象十分普遍。比如：彩票的中奖 号码，同一条生产线上生产的灯泡的寿命,每一颗 种子的发芽的强弱和早晚情况等。为什么在相同 的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因 为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来 说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条 件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的 。 随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试 验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且 无法准

3、确地预测下一次所得结果的现象。随机现 象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶 然的因素影响所造成的。医学统计学3湖北中医学院卫生教研室 随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有 什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机 现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规 律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性， 随着我们观察的次数的增多而愈加明显。 比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上 ，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越 清楚的发现它们朝上和朝下的次数大体相同。 我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的规 律性叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研 究大量同类随机现象的统计规律

4、性的数学学科。 医学统计学4湖北中医学院卫生教研室 概率论：是根据大量同类随机现象的统计规律， 对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观 的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量 上的描述。是数理统计方法的理论基础，但是它 不属於统计学的范畴，而属于数学的范畴。 数理统计：是应用概率的理论来研究大量随机现 象的规律性，并非独立于统计学的新学科，确切 地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有 收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。 统计学：不去研究这些方法的理论根据和数学论 证，而是综合以上方法在各种具体问题中的应用 。 医学统计学5湖北中医学院卫生教研室统计工作的步骤 设计：制定计划，

5、对整个过程进行统筹安排，是 整个科研工作的关键。其目的是以尽可能少的资 源消耗获取准确可靠的信息资料及可信的结论。 收集：根据计划取得可靠、完整的原始资料。常 用方法：常规工作记录、统计报表、专题调查或 实验。 整理：原始资料的检查、核对、分组、录入等， 使资料条理化、系统化便于计算和分析。可借助 于计算机软件（EPI、Excel、SPSS、SAS）。 分析：统计学的关键所在。运用统计学的基本原 理和方法，分析计算有关的指标和数据，揭示事 物的内部规律。包括统计描述和统计推断。 医学统计学6湖北中医学院卫生教研室医学领域常见的统计学问题 如何判断药物的疗效？（置信区间）北京某医院某大夫使用“乌

6、贝散”（乌贼骨3 钱，白芨3钱，川贝3钱, 甘草3钱，共研细末过 120目筛，冲服）治疗胃溃疡病出血107例，有效 101例，有效率为94.4。那么如果别的医院，其 它大夫使用“乌贝散”来治疗胃溃疡病出血，其 有效率也一定是94.4吗？医学统计学7湖北中医学院卫生教研室 如何判断药物的疗效差别？（假设检验）北京某医院有位老大夫，用“冠心灵”治疗 冠心病，其对照组用西药，观察结果如表11所 示。请问冠心灵是否比单纯西药有效？表11 冠心灵与单纯西药疗效对比显 效有 效无 效合计 单纯西药925640 冠心灵1918542医学统计学8湖北中医学院卫生教研室 正确把握实验设计的原则 1.对照：某杂志

7、中一篇文章报导，用某种中草药治 疗玫瑰糠疹，有效率为78，平均疗程为三周左 右。问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗？由于玫瑰 糠疹具有自然治愈的情况 ,一般不服药，多喝水 ，到三周左右有些患者也会自愈。所以，此药的 78疗效有待探讨。 2.重复：用某药治某病，治疗1例有效，能说100 有效吗？治疗2例都有效，能说100有效吗？治 疗10例，其中9有例效，能说90有效吗？显然， 观察的例数（样本量）将是个重要因素。医学统计学9湖北中医学院卫生教研室统计学的几个基本概念一、频率（frequency）和概率（probability） 概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值， 常用P来表示，是总体特征。统

8、计学中的结论都是 带有概率性质的。 1.必然事件和不可能事件：P1和P0； 2.随机事件：0P1； 3.小概率事件（习惯）：P0.05（5），统计学 上认为不大可能发生。 频率：某种现象在样本中的实际发生率，是样本 特征。频率是概率的估计值，在实际工作中，当 观察单位的例数足够多时，可以用频率来代替概 率。医学统计学10湖北中医学院卫生教研室 频率与概率间的关系： 1.样本频率总是围绕概率上下波动； 2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率 。医学统计学11湖北中医学院卫生教研室二、同质（homogeneity）和变异（variation） 同质：个体具有相同性质的特征。 变异：各个个

9、体间存在的差异。包括不同个体同一特征的差异和同一个体某 特征在不同时空中的变化的差异。变异来源于一些未加控制或无法控制的甚至 是不明原因的因素，是统计学存在的基础。从本 质上说，统计学就是研究变异的科学，没有变异 就没有统计学。医学统计学12湖北中医学院卫生教研室三、总体（population）与样本（sample） 总体：根据研究目的确定的同质观察单位（研究 对象个体）的全体。当研究有具体而明确的指标 时，总体是指观察单位该项变量值的集合。 样本：总体中随机抽取的部分观察单位。 总体分为有限总体和无限总体。 1.有限总体：指总体单位数有限而可以计数的总体 2.无限总体：指总体单位数无限不可以

10、计数的总体 样本量（sample size）：样本中的观察单位数。 随机化（randomization）：等概率。 对照（control）:齐同对比。医学统计学13湖北中医学院卫生教研室四、参数（parameter）与统计量（statistic） 参数：描述总体特征的量用希腊字母表示: 、等。 统计量：描述样本特征的量用英文字母表示：x 、s、p等。医学统计学14湖北中医学院卫生教研室五、误差（Error） 测量值真实值（随机误差系统误差）Xi i i 1.系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不 准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向 性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。 特点：具有

11、方向性,过大会导致质的差异，无法通 过统计学来估计。 2.随机误差：由于一些非人为的偶然因素使得结果 或大或小，大小和方向是不确定、不可预知的。 特点：随机误差无法重复，不可避免；随机误差 围绕零点呈正态分布，利用正态分布模型可估计 随机误差的发生概率，对误差进行统计分析。医学统计学15湖北中医学院卫生教研室随机误差的分类： 随机测量误差：消除了系统误差的前提下，由于 非人为的偶然因素，对同一样本多次测定结果不 完全一样，结果有时偏大有时偏小，称为随机测 量误差。特点：没有倾向性，多次测量计算平均值可以减 小甚至消除随机测量误差。 抽样误差：（消除了系统误差，并将随机测量误 差控制在允许范围内

12、）由于个体变异的存在，在 抽样过程中产生的样本统计量与总体参数之间的 差异。特点：只要存在抽样，抽样误差就不可避免。抽 样误差是有规律的，可以通过统计学分析计算并 在一定范围内控制抽样误差。医学统计学16湖北中医学院卫生教研室六、分布（distribution） 分布：随机现象的规律性通过概率来刻画，而随 机事件的所有结局及对应概率的排列称为分布。 1.频率分布：样本数量值的分布； 2.概率分布：总体数量值的分布。七、变量与随机变量 （Variable and random variable） 1.变量：表现出个体变异性的任何特征或属性； 2.随机变量：在概率论中称变量（具有概率分布） 为随机

13、变量。医学统计学17湖北中医学院卫生教研室统计学的发展历史 统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研 究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千 三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题， 在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“ 城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学” 三个发展阶段。医学统计学18湖北中医学院卫生教研室 第一阶段：城邦政情（Matters of state）“城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德 撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。他一共撰写 了一百五十馀种纪要，其内容包括各城邦的历史 ，行政，科学，艺术，人口，资源和财富等社会 和经济情况的比较和分析，具有社会科学特征。

14、“城邦政情”式的统计研究延续了一两千年 ，直到十七世纪中叶才逐渐被“政治算数”这个 名词所替代，并且很快被演化为“统计学”（ Statistics）。现在统计学依然保留了城邦（ state）这个词根。医学统计学19湖北中医学院卫生教研室 第二阶段：政治算数（Political arithmetic） “政治算数”的特点是统计方法与数学计算 和推理方法开始结合。分析社会经济问题的方式 更加注重运用定量分析方法。1690年英国William Patty（16231687）出 版政治算术一书作为这个阶段的起始标志。 英国古典政治经济学创始人威廉配弟用数字,重 量和尺度将社会经济现象数量化的方法是近代

15、统 计学的重要特征。因此，政治算数被后来的 学者评价为近代统计学的来源，威廉配弟本人 也被评价为近代统计学之父。 医学统计学20湖北中医学院卫生教研室 第三阶段：统计分析科学 （Science of statistical analysis） 十九世纪末，欧洲大学开设的“国情纪要” 或“政治算数”等课程名称逐渐消失，代之而起 的是“统计分析科学”课程。当时的“统计分析 科学”课程的内容仍然是分析研究社会经济问题 。“统计分析科学”课程的出现是现代统计发展 阶段的开端。比利时统计学家Adolphe Quetelet（1796 1874）将统计分析科学广泛应用于社会科学、自 然科学和工程技术科学领

16、域，因为他深信统计学 是可以用于研究任何科学的一般研究方法。医学统计学21湖北中医学院卫生教研室英国统计学家Karl Pearson（18571936） 被公认为现代统计学之父。自从达尔文进化论问 世后，关于进化的本质争论不断，在这方面他深 受Galton与Weldon影响。今天许多熟悉的统计名 词如标准差、卡方检验、相关系数、成分分析等 都是他提出的。 1908年，William Sealy Gosset（1876 1937）以笔名学生（Student）发表了关于t分布 的论文，这是一篇在统计学发展史上划时代的文 章。它创立了小样本代替大样本的统计分析方法 ，开创了现代统计学的新纪元。医学统计学22湖北中医学院卫生教研室学习统计学的意义 随着科学技术的飞速发展，统计方法与技术的应 用越来越重要