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1、 六峰初中 张胜平在数学中,我们把事件发生的可能性的 大小称为事件发生的概率 .说明:n是事件所有可能发生的结果总数,m是事件发生的可能的结果数 (m n ) 在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上,运用公式 求简单事件发生的概率. P(A)=m n 问题一:猜拳游戏“石头,剪刀,布”是一个广为流传的 游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”,“剪 刀”,“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“ 剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同 种手势不分胜负须继续比赛。假定甲乙两人每次都是等可能地做这三 种手势,那么一次比赛时两人做同种手势( 即不分胜负)的概率是多少?解:(1)作出树状图开始甲石
2、头剪刀布乙石头剪刀布 石头剪刀 布石头剪刀布由树状图可得所有机会均等的结果有9个, 其中3个(石头,石头)(剪刀,剪刀) (布,布)是不分胜负的结果。所以 P(同种手势)=由表格可得所有机会均等的结果有 个,其中不分胜负的结果有个。(剪刀,布 )(石头,布 )布(剪刀,布 )(剪刀,石头 )剪刀(石头,布 )(石头,剪刀)石头布剪刀石头 乙出的拳甲出的拳(2)列表如下:所以 (不分胜负)(石头,石头 )( 剪刀,剪刀 )(布,布 )问题二: 扑克牌游戏甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3 、4、5、6的四张牌做抽数游戏,游戏规则是 将这四张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取 一张,抽得的
3、数作为十位上的数字,然后将抽得的 牌放回,正面全部朝下,洗匀,再从中抽取一张, 得到的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位 数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获 胜。你认为这个游戏公平吗?请用概率知识说明理 由。分析:判断一个游戏是否公平,主要看游 戏的规则是否对游戏双方都有利,即:如果游 戏过程中游戏双方获胜的概率始终是相等的, 那么这样的游戏就是公平的,因此可以说游戏 规则是决定游戏是否公平的关键。 解 :游戏所有可能出现的结果如下:个位数 十位数3456333343536 443444546 553545556 66364656633 34 35 36 43 44这个游戏不公平
4、树状图: 开始34563 4 5 6 3 4 5 63 4 5 63 4 5 6(图)表中共有16种等可能结果,小于45的两位 数共有6种: P (乙获胜) =P (甲获胜) = 所以:即这个游戏不公平练一练:小颖为班上的联欢会设计了一个“配紫色”游戏, 方法如下:用图中的两个自由转动的转盘,每个转盘被 分成面积相等的几个扇形;游戏者同时转动两个转盘,如 果盘转出了蓝色,盘转出了红色,那么他就赢了, 因为红色和蓝色在一起配成了紫色。游戏者获胜的概率 是多少?72 120120120回 味 无 穷小结 拓展利用树状图或列表法可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现 的结果,从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时, 列表法比较方便,当然,此时也可以 用树状图法.当试验在三步或三步 以上时,用树状图法较方便.