《人教A选修2-3课件2.2.1条件概率1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A选修2-3课件2.2.1条件概率1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1条件概率（一）高二数学 选修2-3我们知道求事件的概率有加法公式：注: 1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为 (或 );3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入 ：若事件A与B互斥，则.那么怎么求A与B的积事件AB呢?2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件, 记为 (或 );探究：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学 无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率 是否比前两名同学小。思考1？如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那 么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最 后一名同学抽到中奖奖券的
2、概率呢？一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发 生的可能性大小不一定再是P(B).即 条件的附加意味着对样本空间进行压缩. P(B |A)相当于把看作新的 基本事件空间求发生的 概率思考2？对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概 率有什么关系呢？1.条件概率对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的 条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).基本概念2.条件概率计算公式 :引例:掷红、蓝两颗骰子。设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”事件B=“两颗骰子点数之和大于8”求(1)P(A)，P(B)，P(AB)(2)在“事件A已发生”的附加条件下事件发生 的概率
3、？(3)比较(2)中结果与P(B)的大小及三者概率之间 关系3.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系基本概念小试牛刀： 例1在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回 的依次抽取2道题 （1）第一次抽到理科题的概率 （2）第一次与第二次都抽到理科题的概率 （3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科 题的概率. 练习 抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷 出6点，问：掷出点数之和大于等于10的概率。 变式 ：抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率？例 2 考虑恰有两个小孩的家庭.（1）若已知某一家 有一个女孩，求这家另一个是男孩的概率；（2）若 已知某家第一个是
4、男孩，求这家有两个男孩（相当于 第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能） 例 3 设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).例4 盒中有球如表. 任取一球 玻璃 木质质总计总计红红蓝蓝2 34 7511总计总计 6 10 16若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.变式 :若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解 设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到 25岁” (即25) 则 所求概率为 0.560.75n2.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B=出现的点数是奇数，A=出现的点数不超过3，若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数 的概率解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率 也就是求：（BA）A B 都发生，但样本空 间缩小到只包含A的样本点521 34,63. 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规 定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一 等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品 的概率 解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则 （1）因为100 件产品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以70955
