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1、SPC统计技术Statistical Process Control磁通品质部一、质量数据的基本知识1、质量数据的分类质量数据是多种多样的,按其性质和使 用目的不同,可分为两大类: 计量值数据计量值数据是可以连续取值,或者说 可以用测量工具具体测量出小数点以下数值 的这类数据。 如长度、压力、温度等。计数值数据计数值数据是不能连续取值,只能以个数计算的数据。如不合格品数,缺陷数等2、总体和样本总体:又叫“母体”是指要分析研究对象 的全体。可以是一个过程,也可以是 这一过程的结果即产品。组成总体的每个单元(产品)叫做个体。总体中所含的个体数叫做总体含量,也称总 体大小。通常用N表示。b.样本样本
2、也叫“子样”。它是从总体中随机抽取出来,并且要对它进行详细研究分 析的一部分个体。样本中所含的样品数目,一般叫样本 容量或样本大小。通常用n表示。样本中所含的每一个个体叫样品。3、抽样及抽样方法抽样: 抽样:是指从总体中随机抽取样本的活动 。 随机性:是指要使总体中的每一个个体(即 产品)都有相同机会被抽取出来组成样本的 特性。 在质量管理过程中,常用抽取样本并通过样 本检测所得到数据来预测总体质量状况的这 种手段常分为以下几种方法: 一般随机抽样法; 顺序抽样法; 分层抽样法; 整群抽样法。b.一般随机抽样法: 抽取样品是随机 方法:将全部产品编号后可用抽签、抓阄儿、查随机数表或掷骰子等办法
3、抽取样品。 优点:抽样误差小 缺点:较复杂c.顺序抽样法 又称等距抽样法、系统抽样法、或机 械抽样法。方法:先将全部产品编号,用随机抽 样法产生一个抽样起点,每隔相同数 据间隔而抽取的个体样本方法。优点:操作简便缺点:偏差性可能会很大d.分层抽样法(又称类型抽样法 ) 方法:总体可分为不同的子总体(也 称层)时,按规定的比例从不同层中 随机抽取样品(子样)来组成样本时 的方法。 常用于产品质量的验收 优点:抽样误差较小 缺点:较一般随机抽样还要繁锁e.整群抽样法(又称集团抽样法 )方法:将总体分成许多群,每个群由个体按一定方式结合而成,然后进行随机抽取若干群,并由这些群中所有个体组成样本。优点
4、 :实施方便缺点:代表性差、误差大4、几个重要的特征数 平均数:用 表示:n:数据个数:第i个数据值b.中位数,用 X 表示 将一组数据按从小到大顺序排列,位于中间位置 的数叫中位数。 当n为奇数时,则取顺序排列的中间数 当n为偶数时,则取顺序排列的中间两个数的平 均数。 极差R极差是指一组数据中最大与最小之差,用符号R 表示:R=L-S L:数据的最大值 S:数据的最小值d.样本方差 样本方差:是衡量统计数据分散程度的特 征数字,用符号S2表示e.标准偏差 国际标准化组织规定:将样本方差的平方根做 为标准偏差,用S表示:标准偏差S反映了数据的离散程度: S值大,数据密集程度差,离散度大 S值
5、小,数据密集程度高,离散度小 同时也反映平均值的代表性 若S值大,则 代表性差 若S值小,则 代表性好标准差 (Sigma)总体标准差 =通常用样本标准差近似的估计为总体标准差 标准差的意义:一组数中各单个值与总体平 均数之间的平均离差,说明该组数的离散程 度5:为什么要应用SPC在生产过程中,产品的加工尺寸/性能的波 动是不可避免的。它是由人、机器、材料、 方法和环境等基本因素的波动影响所致。波 动分为两种:正常波动和异常波动。正常波 动是偶然性原因(不可避免因素)造成的。 它对产品质量影响较小,在技术上难以消除 ,在经济上也不值得消除。异常波动是由系 统原因(异常因素)造成的。它对产品质量
6、 影响很大,但能够采取措施避免和消除。过 程控制的目的就是消除、避免异常波动,使 过程处于正常波动状态。6:SPC技术原理统计过程控制(SPC)是一种借助数理统计方法 的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价, 根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆, 并采取措施消除其影响,使过程维持在仅受随机 性因素影响的受控状态,以达到控制质量的目的 。当过程仅受随机因素影响时,过程处于统计控 制状态(简称受控状态);当过程中存在系统因 素的影响时,过程处于统计失控状态(简称失控 状态)。由于过程波动具有统计规律性,当过程 受控时,过程特性一般服从稳定的随机分布;而 失控时,过程分布将发生改变。SPC正
7、是利用过 程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因 而,它强调过程在受控和有能力的状态下运行, 从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 特殊原因 一种间断性的,不 可预计的,不稳定 的变差来源。有时 被称为可查明原因 ,存在它的信号是 :存在超过控制线 的点或存在在控制 线之内的链或其他 非随机性的情形。普通原因造成变差的一个原因 ,它影响被研究过程 输出的所有单值;在 控制图分析中,它表 现为随机过程变差的 一部分。二、质量管理七大手法常用质量管理手法分为: 排列图法 直方图法 控制图法 调查表法 分层法 散布图法 因果图法排列图:将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单图示
8、技术。(见例图)例:频数表不良项目不良数不良率累计不良率 沾锡渣3142.5%42.5%骨架破1822.7%67.2%磁芯破损1317.8%85%胶带破79.6%94.6%焊点高22.7%97.3%其它22.7%100%合计73100%排列图不良率与累计不良率计 算1:不良率P=单项不良数/总不良数 2:累计不良率Np=P1+P2+P3+P4直方图:用一系列宽度相等,高度不等的矩形表示数 据分布的图。直方图统计 收集一组数据 计算数据的变化范围(极差R) 确定组数(样本大小n, 组数k) 计算组距h, h一般取整数 确定组边界 计算频数,例如唱票法 计算频率 绘制频数分布表 绘制频数直方图,纵
9、轴为频数 绘制频率直方图,纵轴为频率 进行分析第一步收集数据(共100个数据)某规格变压器尾线长度,公差24.56.0mm第二步:计算极差 R= Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6第三步:设定组数,计算组距 有上表,设定组数k=10,测量值最小单位为0.1 则 组距(h)=R/k=12.6/10=1.261.3第四步:计算组边界和中心值 第一组下限值=Xmin-测量最小单位的一半 =17.4-.005=14.35 第二组下限值=17.35+1.3=18.65 第一组中心值=(17.35+18.65)2=18.00 以此类推第五步:制作频数表,必要时可以制作频率表第六步:按频数/频
10、率画横坐标、纵坐标与直方 图直方图分析 1:对称型:质量特性分布范围B在T的中间,平均值X 基本与公差中心重合,质量特性分布的两边还有一 定的余地,这很理想; 2:单侧型:质量特性分布范围B虽然也落在公差范围 内,但因偏向一边,故有超差的可能,应采取措施纠 正; 3:双侧型:质量特性分布范围B也落在公差范围内, 但完全没有余地,说明总体已出现一定数量的废品, 应设法使其分布集中,提高工序能力;直方图分析 4:尖峰型:公差范围比特性分布范围大很多, 此时应考虑是否可以改变工艺,以提高生产 效率,降低生产成本或者缩小公差范围; 5:超差型:质量特性分布范围过分地偏离公 差范围,已明显看出超差,应立
11、限采取措施加 以纠正;直方图图形直方图分布状态与分析A:正常形,对称,是一般稳定生产状态的正常情况直方图分布状态与分析b.右偏峰型。由于某种因素使下限受到限制时多出现此型, 如清洁度近于零,缺陷数近于零,孔加工尺寸偏小等。直方图分布状态与分析c. 左偏峰型。由于某种因素使上限受到限制时多出 现此型。直方图分布状态与分析d.双峰型。常常是两种不同的分布混合在一起时多出现此型 ,如两台设备或不同原料所生产的产品混在一起的情况。 直方图分布状态与分析 e.平峰型。常常是由于在生产过程中有某中缓慢 的倾向在起作用时多出现此型,如刀具的磨损, 操作者的疲劳等。直方图分布状态与分析f. 高端型。当工序能力
12、不足时为找到适合标准的产品而做全 数检查时多出现此型,也就是说用剔除不合格产品的产品 数据作直方图时易出现此型。另外,在等外品超差返修时 或制造假数据等情况易出现此型。直方图分布状态与分析 g. 孤岛型。当生产条件的明显变化,如一时原料 发生变化或者在短期内由不熟工人替班加工时易 出现此型;另外在测量有误时易出现此型。直方图分布状态与分析h.栉齿型。如分组不当,级的宽度没有取为测量单位的整数倍时多出 现此型。另外,测量方法或测量用表读数有问题时也容易出现此型。与公差界限比较分析 理想型:直方图的分布中心与公差中心重合,其 分布在公差范围内,且两边有余量 偏向型:直方图的分布在公差范围内,但分布
13、中 心和公差中心有较大偏移工序稍微变化都易 出现不合格 无富余型:直方图的分布在公差范围内,两边的 分布均没有余地工序稍微变化都易出现不合 格 能力富余型:直方图的分布在公差范围内,两边 有过大的余地不经济 能力不足型:实际分布超出公差范围已出现 不合格 陡壁型:实际分布中心严重偏离公差中心,但作 图时已剔除了不合格直方图总结 利用正态分布的原理 作用 解析看似杂乱无章数据的规律性 一目了然的了解数据的中心值/分布 与柱形图(柱状图)的区别 柱形图利用推移的原理只反映过去每期或每类 别项目的状态比较 直方图利用正态分布原理,反映整个时期的质 量分布状况,从中找出可能存在的问题控制图:将一个过程
14、定期收集的样本数据按顺序点 绘成的一种图形技术,用于判断过程正常或异常的 一种工具。(见例图)控制图的原理 当质量特性的随机变量x服从正态分布时, 则x落在3 的概率是99.73%。 根据小概率事件可以“忽略”的原则:如果出 现超出3 范围的x值,则认为过程存在 异常 所以,在过程正常情况下约有99.73%的点 落在在此控制线内。 观察控制图的数据位置,可以了解过程情况 有无改变。控制图的控制线 中心线(CL): X 上控制线/限(UCL): X+ 3 下控制线/限(LCL): X- 3 右转90度3 3 x+ 3 x- 3 x99.73%公差界限与控制界限的区别 公差界限:区分合格品与不合格
15、品 控制界限:区分正常波动与异常波动两类错误 第类错误():虚发警报 第类错误():漏发警报UCLLCL两类错误 两类错误都会造成损失 上下控制限间距变大: 减小, 增大 上下控制限间距变小: 增大, 减小 间距的设定寻求二者的均衡点( 3 )计数型数据控制图 P管制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品(缺陷)项 目的百分数。 收集数据 选择子组的容量、频率和数量子组容量:子组容量足够大(最好能恒定),并包括几个 不合格品。分组频率:根据实际情况,兼大容量和信息反馈快的要求 。子组数量:收集的时间足够长,使得可以找到所有可能影 响过程的变差源。一般为25组。 计算每个子组内的不合格品率(P) P=np /nn为每组检验的产品的数量;np为每组发现的不良品的数量 。 选择控制图的坐标刻度 选择控制图的坐标刻度一般不良品率为纵坐标,子组别(小时/天)作为 横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大 的不合格率值的1.5到2倍。 将不合格品率描绘在控制图上 a 描点,连成线来发现异常图形和趋势。b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能 影响过程的异常情况。 计算控制限 计算过程平均不合格品率(P) P=(n1p1+n2p2+nkpk)/ (n1+n2+nk)式中: n1p1;nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1;n