《浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学下册《6.1 平方根 》课件（3） （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学下册《6.1 平方根 》课件（3） （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 实 数6.1 6.1 平方根（平方根（3 3） 活动一 复习回顾 引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根表示为:0的算术平方根是0负数没有算术平方根活动一 复习回顾 引入新知(2)256的算术平方根是 ，5的算术平方根是 . (3)下列各式有意义的条件是什么？16(4) 一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面 积是多少平方米？ 已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边 长. 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？93x=3或 x= -3如果一个数的平方等于9，那么这 个数是多少？329(3)29平方
2、等于9的数是3或3.3或3可 以简单记 作：3.x4936161x2填表.1467活动二 探索归纳 引入概念活动二 探索归纳 引入概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这这个数叫做a的平方根或二次方根，这这就是说说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定义平方根定义例如:3和-3是9的平方根,简记为简记为 3是9的平方根.xx2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算 ！x2149+1 -1 +2 -2 +3 -3149x+1 -1 +2 -2 +3-3平方开平方例4. 求下列各数的平方根：(1)100； (2) ； (3)0.25.解：(1) (10)2100，1
3、00的平方根是10；(3) (0.5)20.25，0.25的平方根是0.5.(2) ( )2 ， 的平方根是 ；活动二 探索归纳 引入概念1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？ 2.0有几个平方根？是多少？ 3.负数呢？1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.3.负数没有平方根.2.0有一个平方根，它是0本身.活动三 探究性质 深化概念平方根的性质平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相 反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根.读作 “正、负根号 a”25的平方根是5,用符号语言表达为:正数a的算术平方根正数a的算术平方根的相反数（ 即正数a的负的平方根）正数a的平方根表示表示表示例如：
4、9的平方根是3,用符号语言表达为:活动三 探究性质 深化概念平方根的表示方法平方根的表示方法例4. 求下列各数的平方根.(1)100 (2) (3)0.25解：(1) (10)2100，(3) (0.5)20.25，(2) ( )2 ，活动二 探索归纳 引入概念100的平方根是10； 的平方根是 ；0.25的平方根是0.5.1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非 负的那一个. 2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方 根. 3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根 有一个正数a的平方根有 两个如果一个正数x的平方 等于a，那么这个正数 就叫做a的算术平方根如果一个数
5、的平 方等于a，这个数 就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用 表示用 表示平方根与算术平方根的比较平方根与算术平方根的比较例5. 求下列各式的值.解：(1) 6236， =6；(2) 0.920.81， 0.9；(3) ( )2 ， .活动三 探究性质 深化概念36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根活动四 巩固练习 检测反馈XX4.计算下列各式的值：3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_，这个正数是. 4-1活动四 巩固练习 检测反馈活动五 归纳小结 深化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？小结与提升小结与提升 ：活动五 归纳小结 深化新知 知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方 根的性质. 思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可 以互相检验. 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发 现问题和解决问题的基本方法和途径. 用定义解决问题也是常用的方法.小结与提升小结与提升 ：活动五 归纳小结 深化新知解下列方程： （1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.课外探究：课外探究：作业作业( (必做题）：必做题）：活动六 分层作业 提高能力活动六 分层作业 提高能力作业（选做题）：作业（选做题）：
