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1、平面任意两个点，横纵标差先求值。 差方相加开平方，距离公式要牢记。 矩形的判定 任意一个四边形，三个直角成矩形； 对角线等互平分，四边形它是矩形。 已知平行四边形，一个直角叫矩形； 两对角线若相等，理所当然为矩形。 菱形的判定 任意一个四边形，四边相等成菱形； 四边形的对角线，垂直互分是菱形。 已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。23小学到初三的全部概念（代数和几何）王 诗 鈺小学到初中的全部概念（代数和几何）1、三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 2、正方形的面积边长边长 公式 S= aa 3、长方形的面积长宽 公式 S= ab 4、平行四边形的面积底高 公
2、式 S= ah 5、梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 6、内角和：三角形的内角和180 度。 7、长方体的体积长宽高 公式：V=abh 8、长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 9、正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 10、圆的周长直径 公式：Ld2r 11、圆的面积半径半径 公式：Sr2 12、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的13、周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 14、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加15、上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 16、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
3、V=Sh 17、圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 1列表画图造方程，解方程时守章法。 检验准且合题意，问求同一才作答。 添加辅助线 学习几何体会深，成败也许一线牵。 分散条件要集中，常要添加辅助线。 畏惧心理不要有，其次要把观念变。 熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。 图中已知有中线，倍长中线把线连。 旋转构造全等形，等线段角可代换。 多条中线连中点，便可得到中位线。 倘若知角平分线，既可两边作垂线。 也可沿线去翻折，全等图形立呈现。 角分线若加垂线，等腰三角形可见。 角分线加平行线，等线段角位置变。 已知线段中垂线，连接两端等线段。 辅助线必画虚线，便与原图联系看。 两点间距离
4、公式 同轴两点求距离，大减小数就为之。 与轴等距两个点，间距求法亦如此。22证等积要改等比，对照图形看特征。 共点共线线相交，平行截比把题证。 三点定型十分像，想法来把相似证。 图形明显不相似，等线段比替换证。 换后结论能成立，原来命题即得证。 实在不行用面积，射影角分线也成。 只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。 解无理方程 一无一有各一边，两无也要放两边。 乘方根号无踪迹，方程可解无负担。 两无一有相对难，两次乘方也好办。 特殊情况去换元，得解验根是必然。 解分式方程 先约后乘公分母，整式方程转化出。 特殊情况可换元，去掉分母是出路。 求得解后要验根，原留增舍别含糊。 列方程解应用题 列方程解
5、应用题，审设列解双检答。 审题弄清已未知，设元直间两办法。2118、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。19、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 20、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和
6、第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 27、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方
7、程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 3直线、射线
8、与线段 直线射线与线段，形状相似有关联。 直线长短不确定，可向两方无限延。 射线仅有一端点，反向延长成直线。 线段定长两端点，双向延伸变直线。 两点定线是共性，组成图形最常见。 角 一点出发两射线，组成图形叫做角。 共线反向是平角，平角之半叫直角。 平角两倍成周角，小于直角叫锐角。 直平之间是钝角，平周之间叫优角。 互余两角和直角，和是平角互补角。 一点出发两射线，组成图形叫做角。 平角反向且共线，平角之半叫直角。 平角两倍成周角，小于直角叫锐角。 钝角界于直平间，平周之间叫优角。 和为直角叫互余，互为补角和平角。 证等积或比例线段 等积或比例线段，多种途径可以证。20抛物线有对称轴，两边单调
9、正相反。 A 定开口及大小，线轴交点叫顶点。 顶点非高即最低。上低下高很显眼。 如果要画抛物线，平移也可去描点， 提取配方定顶点，两条途径再挑选。 列表描点后连线，平移规律记心间。 左加右减括号内，号外上加下要减。 二次方程零换 y，就得到二次函数。 图像叫做抛物线，定义域全体实数。 A 定开口及大小，开口向上是正数。 绝对值大开口小，开口向下 A 负数。 抛物线有对称轴，增减特性可看图。 线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。 如果要画抛物线，描点平移两条路。 提取配方定顶点，平移描点皆成图。 列表描点后连线，三点大致定全图。 若要平移也不难，先画基础抛物线， 顶点移到新位置，开口大小随基础。 【
10、注】基础抛物线1915、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0 除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另
11、一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法： 被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56） 46、 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 吨1000 千克 1 千克= 1000
12、克= 1 公斤= 1 市斤 1 公顷10000 平方米。 1 亩666.666 平方米。 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比
13、例的量，它们的关系就叫做正比例关系。5若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数的图象与性质 正比函数图直线，经过 和原点。 K 正一三负二四，变化趋势记心间。 K 正左低右边高，同大同小向爬山。 K 负左高右边低，一大另小下山峦。 一次函数 一次函数图直线，经过 点。 K 正左低右边高，越走越高向爬山。 K 负左高右边低，越来越低很明显。 K 称斜率 b 截距，截距为零变正函。 反比例函数 反比函数双曲线，经过 点。 K 正一三负二四，两轴是它渐近线。 K 正左高右边低，一三象限滑下山。 K 负左低右边高，二四象限如爬山。 二次函数 二次方程零换 y，二次函数便出现。 全体实数定义域，图像
14、叫做抛物线。18左边分解右合并，直接开方去解题。 该种解法叫配方，解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分离，因式分解是其次。 调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想。 如果缺少常数项，因式分解没商量。 b、c 相等都为零，等根是零不要忘。 b、c 同时不为零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方。 正比例函数的鉴别 判断正比例函数，检验当分两步走。 一量表示另一量， 有没有。 若有再去看取值，全体实数都需要。 区分正比例函数，衡量可分两步走。 一量表示另一量， 是与否。 1
15、7如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保
16、留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 617、互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等
