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1、第五章 三角形第一节 认识三角形(三)沈阳市126中学王明慧 沈阳市第一六0中学 景庆伟2复习引入1. 什么样的图形叫三角形？ 2. 三角形的三条边有什么关系呢？ 3. 三角形的三条角有什么关系呢？ 3观察与思考如图，ABC中，有一条红色线段，一端点 在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动 到点C，观察移动过程中形成的无数条线段 （AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的 线段？你认为有哪些特殊位置？ABCDEF4做一做在一张薄纸上任意画一个三角在一张薄纸上任意画一个三角 形，你能设法画出它的一个内角的形，你能设法画出它的一个内角的 平分线吗平分线吗? ? BAC 注意注意! !用直尺
2、和圆规也能做用直尺和圆规也能做你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗? ?在一张纸上画出一个三角在一张纸上画出一个三角 形并剪下，将它的一个角对折，形并剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。使其两边重合。折痕折痕ADAD即为三角形的即为三角形的A的角平分线的角平分线。ABCA AD D做一做做一做5三角形的角平分线的定义以前所学的以前所学的“ “角平分线角平分线” ”是一条射线，是一条射线，BAC“ “三角形的角平分线三角形的角平分线” 还是射线还是射线 吗吗? ?在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相 交，这个角的顶点与交点之间的线段
3、叫交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形三角形 的角平分线。的角平分线。“ “三角形的角平分线三角形的角平分线” ”是一条线段是一条线段。注意注意! !D 1 1=2 2 1 12 26三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸 片各一个片各一个。 (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? ? (2)(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? ?做一做做一做(3)(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有
4、怎样的位置关系位置关系? ? 三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点. .71. 什么是三角形的中线？2. 如何画出三角形的中线？3. 三角形的三条中线有什么样的位置 关系？在三角形中,连接一个顶点与它对边中点 的线段,叫做这个三角形的中线.8三角形的“中线”BEBE=ECEC图图5 51111BACEAAEAE是是BCBC边上的中线边上的中线. .(1) (1) 在纸上在纸上画出一个锐角三角形，画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线并画出它的三条中线. . 它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系? ? 与同伴进行交流与同伴进行交流. .( (2)2) 钝角三角形和直角三角
5、形的三条中线钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗也有同样的位置关系吗? ? 折一折，画一画，折一折，画一画， 并与同伴进行交流并与同伴进行交流议一议9三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .101. AD是ABC的角平分线（如图）， 那么BAC= BAD；2. AE是ABC的中线（如图），那么 BC= BE。ADCBABCE11已知ABC（如图），画中线AD和角 平分线BE。ACB注意点是什么？12在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.ADBC13如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交 与
6、I,则BIC与A有什么关系?如果设 A为,求BIC(用表示).利用上述关系 ,计算:(1)当A=50时,求BIC;(2)当BIC=130时,求A.AIDEBC14本 课 概 要通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平角平 分线分线”、“中线中线”的概念与性质。的概念与性质。BD1 1=2 2 1 12 2ACBEBE=ECECBACEA在三角形中，一个内角的平分在三角形中，一个内角的平分 线与它的对边相交，线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的叫叫三角形的角平分线。三角形的角平分线。线段线段在三角形中，在三角形中，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线( (median)median). . 连接一个顶点与它对边中点的线段，连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线三角形的三条中线 . .交于一点交于一点三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线 . .交于一点交于一点151.今天你学到了什么？2.你觉得角平分线有哪些注意点？3.中线呢？4.想一想在三角形中除了中线、角平分线外还有其他线吗？16作 业5.35.3
