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1、 课堂教学的设计与评价北京东城教师研修中心 雷晓莉 13651227381北京市东城区教师研修中心.一课堂教学的思考对数学教学几个问题的理解与认识1 1对提高教师的教学能力的几点思考对提高教师的教学能力的几点思考3 3对数学课课堂教学设计的几点思考2 2北京市东城区教师研修中心，.1 1对数学教学几个问题的理解与认识1. 教学目标2. 知识的分类3. 知识、方法与能力的关系一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.教学目标1 1对数学教学几个问题的理解与认识 数学课教学的最终目的是培养学生的科学思维品质基础知识 思想方法 能力素质 所学的数学知识是会遗忘的，而终生受益的却是在学知识的过程中潜
2、移默化形成的思维方法和思维能力 数学课应少教点怎样算，多教点怎样想一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.知识的分类1 1对数学教学几个问题的理解与认识 陈述性知识：既说明性知识，在中学数学课程中是公式、定理、法则，是纯数学的知识，是静态的，是信息的再现，是一种回忆。 程序性知识：是关于怎样进行认知，是信息的转换与迁移。 程序性知识重于陈述性知识。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.三者关系1 1对数学教学几个问题的理解与认识知识是载体，思想方法是核心，能力才是最终的教学目的。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.能力的要求1 1对数学教学几个问题的理解与认识原来的提法：培养
3、学生的运算能力、逻辑思维力、空 间想象 能力以及分析问题、解决问题的能力。现在的提法：在教学过程中注重培养学生数学地提 出问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和 应用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能 力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能 力。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.能力的要求1 1对数学教学几个问题的理解与认识并且对学生的情感、态度、价值观也提出了要求：激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值，从而进一步树立辨证唯物注主义世界观。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.2 2对课
4、堂教学设计的几点思考（1）教学设计的“四个原则” 目的性原则 主体性原则 创新性原则 协调性原则一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.目的性原则处理好教学内容与目的的关系 2 2对课堂教学设计的几点思考处理好基础知识的落实与思维开发的关系 一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考初二数学:课题：平均数活动一：创设情景，建立模型，揭示概念问题1 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和 平均成绩如下表：班 级1班2班 考生人数(人 )4654平均成绩(分 )8680(1)求这两个班的平均人数.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计
5、算方法. 北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：郊 县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷). 追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积 合理吗？为什么？北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考追问3:可以采用加权平均数的方法计算三郊县的平均人数吗？为什么？如果可以，那各项的权是什么？该如何计算？ 追问2: 三郊县人均耕地面积的权分别是什么？你认为该如何计算平均数？北京市东城区教师研修中心2
6、 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考活动二：实例分析，指导应用，体验概念1、统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5 人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵， 求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵 树？北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（ 百分制）如下： 应试 者听说读写甲85837875 乙73808582(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、 写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两
7、名应试者的平均 成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考(2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写 成绩按2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（ 百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？思考：如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你 认为合理吗？ 招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面 的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？ 听 、说、读、写四种成绩的权分别是多少?比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识.(分组计算，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)北京市东
8、城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考3、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按10分制，然后再按演 讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（10分制）.进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示，请决出两人的名次 选 手演讲内 容演讲能 力演讲效 果 A899 B989思考：两名选手的单项成绩都是两个9分和一个8分，为什么 他们的最后得分不同？从中你体会到权的作用是什么? 题中各项的权是通过什么形式表现出来的？北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考活
9、动三：拓展创新，我来决策，感悟概念一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人测 试 成 绩 创 新综合知识语 言 A725088 B857445 C677067假如你是该公司老总，请动用你的智慧，给每项成绩赋予 适当的权数，并通过计算进行选拔.北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考平均数这节课的核心还是统计思想，两个层面：给你具体数据，他的平均数反映了他的集中程度或一般水平；另一层面，平均数在统计体系下干什么的。他是数字特征，样本估计总体，要搞清随机现象的分布，用一些数字特征估计总体的数字
10、特征。所以应该定位在统计意义上。 统计思想要渗透北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考统计思想要渗透一个估计的思想，估计集中趋势，平均数也是一个估计的统计量，学加权是要有好的估计。 北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考初一:单项式实数北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考消元法解二元一次方程组案例1案例2北京市东城区教师研修中心，.2 2对课堂教学设计的几点思考高一数学：函数的单调性一、设置情境、引入课题 1气温变化曲线某地一天24小时内，气温随时间变化曲线图一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中
11、心.2 2对课堂教学设计的几点思考2股票指数变化曲线【设计意图】引入学习课题，激发学生的学习兴趣。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心.2 2对课堂教学设计的几点思考二、探索研究、理解概念1. 发现规律，直观感知概念用描点法分别画出以下函数的图象并归纳其共同的规律。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心.2 2对课堂教学设计的几点思考第一次归纳：这种随x的增大，y也越来越大的函数称 之为增函数；这种随x的增大，y越来越小的函数称之 为减函数。【设计意图】从学生已有的认识入手，让学生从图象直 观感知函数的单调性，完成对概念的第一次认识。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.2 2对课
12、堂教学设计的几点思考2. 探究规律，理性认识概念问题1：函数 究竟是增函数还是减函数？通过问题1使学生体会到函数单调性与自变量的取值范围 有关，函数不一定在定义域内是单调函数，但在定义域的 某个子集上可以是单调函数，因此单调性是函数的局部性 质。【设计意图】让学生体会到单调性是相对于区间而言 的，完成了学生对概念的第二次认识。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.2 2对课堂教学设计的几点思考我们研究函数的增减，主要是函数的图象上直观观察得到 的，从图象上得到函数的性质，难免有些疑问：这种靠眼 睛观察得到的认识可靠吗？ 下图是用计算机描点连线的方 法画出的同一个函数的图象,虚线是取十个点
13、描出的,实线 是取50个点描出的.一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心.2 2对课堂教学设计的几点思考由此可知图象虽然直观，但有时并不精确，需要结合解析 式进行严密化、精确化的研究。问题2：如何用代数的方法来说明 在 上 为单调递增函数？以下方法可行吗？取20 函数f(x)在a,b上是减函数 (x2-x1)f(x2)-f(x1)0进一步发展得到导数法。【设计意图】埋下伏笔，为进一步用导数研究单调性奠定基础。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心.2 2对课堂教学设计的几点思考设计意图：把函数单调性的概念在不同学习阶段的要求有意连接起来，既符合高一学生的认知特点，也体现了函数单调性的概念的
14、发展过程，让学生感知从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，让学生能从历史的发展的观点学习函数单调性的概念，了解事物的运动变化规律，树立科学的世界观 。一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.主体性原则自主性 2 2对课堂教学设计的几点思考协作性一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考有理数加法1一课堂教学的思考有理数加法2北京市东城区教师研修中心，2 2对课堂教学设计的几点思考三角函数的图象变换单个参数 的情形（ 复习）两个参数的情 形(结合具体 实例探讨）三个参数的情 形（具体实例 ）引申到四个 参数的情形( 作为思考）找出易错点， 并揭示其函数 本质抽象出
15、一 般情况课件一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心.2 2对课堂教学设计的几点思考三角函数的图象变换一课堂教学的思考二次函数北京市东城区教师研修中心，.创新性原则2 2对课堂教学设计的几点思考问题亮点一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.2 2对课堂教学设计的几点思考配方法一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心，.2 2对课堂教学设计的几点思考配方法2002年在北京召开的国际数学家大会，会 标是以“赵爽弦图”为基础设计的.“赵爽弦图 ”是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼 成的一个大正方形.（如图）如果小正方形的面 积为1，大正方形的面积为25，那么每一个直角 三角形的较短的边长
16、为多少？ 一课堂教学的思考化配变开答2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考GCD ABMNFEPQ2 2对课堂教学设计的几点思考北京市东城区教师研修中心一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考北京二中分校 马岳老师收北京四中 武红梅老师收function函数北京市东城区教师研修中心2 2对课堂教学设计的几点思考一课堂教学的思考一元一次方程 如何理解频率？随机变量，随试验结果的改变而改变 。 概率，随机的还是确定的？ 事件A出现的概率为0，A是不可能事件吗？ 事件A出现的概率为1，A是必然事件吗？用频率估计概率一课堂教学的思考北京市东城区教师研修中心 用抛掷硬币、
