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1、第二章 运动与力本章：牛顿运动定律 SI单位和量纲基本的自然力常见的几种力惯性系与非惯性系惯性力Issac Newton (16421727)数学：微积分；二项式定理力学：万有引力定律；牛顿运动三定律光学：光的色散，微粒说，牛顿环天文：反射望远镜，行星运动规律，潮汐牛顿的科学成就Nature and Natures laws lay hid in night: God said, Let Newton be! and all was light.-Alexander Pope (1688-1744) The Mathematical Principles of Natural Philosop
2、hy In 1687“自然哲学之数学原理”2.1 牛顿运动定律(Newtons Three Laws of Motion)1.牛顿第一定律(Newtons first law of motion)“Every body continues in its state of rest, or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it.”物体都保持静止的或沿一条直线作匀 速运动的状态，除非作用在它上面的力迫 使它改变这种状态。
3、牛成立的参考系，称为惯性参考 系(Inertial Reference Frame). Note:常用的惯性参考系：(1)地面参考系 (or实验室坐标系)(2)地心参考系(3)太阳参考系(5)相对于任一惯性系作匀速直线运 动的参考系(4)FK4参考系2.牛顿第二定律(Newtons Second Law of Motion)“The change of motion is proportional to the motive force impressed, and is made in the direction of the right line in which that force i
4、s impressed.”质点的动量合外力其中物体的动量对时间的变化率与所加的外 力成正比，并且发生在这外力的方向上。当vc(光速)时，m=const.Notes:牛定义了物体的“惯性质量”（物 体惯性的度量） 多个力作用于同一物体，这些力的 作用效果跟等于它们矢量和的那一 个力的作用效果一样，称为力的叠 加原理。3.牛顿第三定律“To every action there is always opposed an equal reaction, or, the mutual actions of two bodies upon each other are always equal, and
5、 directed to contrary parts.”对于每一个作用，总有一个相等的反作用 与之相反；或者说，两个物体对各自对方的 相互作用总是相等的，而且指向相反的方向 。Notes:牛顿运动定律仅在惯性系中成立.在经典力学中，力与参考系无关.2.2 SI单位和量纲(SI Units and Dimension)1. SI单位力学基本量:时间(s), 长度(m),质量(kg)SI (le Systme International dunits )国际单位制1960年第11届国际计量大会通过导出量: 速度(m/s),加速度(m/s2),力(N),等国际单位制基本单位量的名称长度质量时间电流
6、热力学温度物质的量发光强度单位名称米千克秒安培开尔文摩尔坎德拉英文名称mkgsAKmolcde.g.v=LT-1 a=LT-2 F=MLT-2 =T-1 =T-2量纲分析利用量纲来检验文字结果正 确性的方法.量纲(Dimension) 将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的 式子，称为该物理量的量纲.2.3 常见的几种力1.重力(Earth gravity): G =mg2.弹力(Elastic forces): 正压力或支持力: 绳或线的拉力: 弹簧的弹力:3.摩擦力(Frictional forces) 滑动摩擦力: fk=kN最大静摩擦力: fs max= sN4.流体阻力(Fluid f
7、riction): v 较小时:(3)终极速率(terminal speed)： v 较大时:空气中：物体在流体中下落的最大速率C:阻力系数； ：空气密度； A：物体有效横截面积 2.4 基本的自然力(Fundamental Interaction of Nature)万有引力 电磁力 强力 弱力1 1061038 102种 类 相对强度 作用距离 1015m 1017m不限 不限1.万有引力(Universal Gravitation):任何两个物质质点之间存在的力。m1, m2:引力质量，通常与惯性质量相等。Notes:质量分布具有球对称性的物体，等 效于全部质量集中于球心的质点.G:引力
8、常量, G = 6.67428 1011 Nm2/kg2(2009年测定值: 6.67390 1011 Nm2/kg2)2.电磁力(Electromagnetic force):带电粒子或带电宏观物体之间的作用力， 以光子(photon)为传递媒介。k:库伦常数，k=9 109 Nm2/C23.强力(Strong force)存在与质子、中子、介子等强子之间的作 用力，以胶子(gluon)作为传递媒介。4.弱力(Weak force)5.力的统一理论尝试核子、介子等粒子之间存在的作用，以 W+、 W-、Z0粒子为传递媒介。Electric forceMagnetic forceWeak for
9、ceElectromagnetismElectroweak forceStrong forceElectronuclear forceGravityTheory of EverythingGrand Unification Theory2.5 应用牛顿运动定律解题应用牛顿定律求解力学问题步骤：1.选物体2.看运动3.分析受力4.建坐标系5. 列方程：F=ma6.求解方程组并讨论例2-1 在t=0时刻，质量为m的质点静止下 落，若空气阻力f = kv，求质点在 任意时刻的速度。解：根据牛顿第二定律得：思考 若初位矢为0，求任意时刻的位矢？解：利用上一步求出的速度v(t)思考 若f = kv2，求
10、任意时刻的速度。一质量为m,长为l均匀分布的绳子 从光滑桌面滑下,求离开桌面时的 速度。设开始时下垂部分长为l0 .例2-2解：设任意时刻下垂部分为y，根据牛II律思考其它方法？ 若桌子有摩擦力f =N，结果？例2-3一质量为m的珠子系在线的一端，线 的另一端固定，线长l. 先拉动珠子使线保持 水平静止，然后松手使珠子下落，求线摆下 角时这个珠子的的速率和线的张力。解： 任取摆角为时，在 切向应用牛II律得：珠子摆至角时，在法向应用牛II律得：2.6 惯性系与非惯性系牛顿运动定律成立的参照系叫惯性系， 而牛顿定律不成立的参照系叫非惯性系 。2.7 惯性力(Inertial force)1. 物
11、体的运动应如何描述？2. 在非惯性系中牛顿运动定律是否成立？问题：分别为 , （1）平动参考系O S:惯性系O S:非惯性系PS以加速度相对于S系运动. 在S系和S系中观察，质点的加速度惯性力：在非惯性系中，Notes:惯性力是“虚拟力”，不是真实的作用， 没有施力物体，也没有反作用力。惯性力只在非惯性系中出现。非惯性系中加入惯性力后，牛顿第二 定律在形式上成立。例2-3 在水平轨道上有一节车厢以加速度 a0行进，在车厢中看到一个小球静止的悬 挂在天花板上，以车厢为参考系求出悬线 与竖直方向的夹角。 解： 取车厢为参考系(非惯性系) 观察，小球受到重力、弹力 、惯性力，处于平衡状态。思考 若已
12、知角，能否求出车厢的加速度？惯性力的应用：(1) 加速度计思考一根弹簧和一个小铁球，能否作一个简单 的加速度计？(2)超重与失重 例2-4一质量为60kg的人，站在电梯中的 磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速 上升时，磅秤上指示的读数是多少？以电 梯为参考系求解。(取g=9.8 m/s2).解： 取电梯为参考系(非惯性系)，分析受力 。NG，超重 N0, x0, 质 点将如何运动？ 假如地球半径减小1，而质量不变，则 地球表面上的重力加速度值将大约增大 (A)1% (B)2% (C)3% (D)4%解：思考 若地球半径减小1，而密度不变，结 果如何？ 质量为0.5kg的质点受力 的作 用,t=0时,位矢 ,速度 , 则 解：思考 轨道方程？本章作业 P.72 2.2，2.5； P.73 2.10； P. 75 2.20; P.76 2.24
