牛顿运动定律的综合应用

《牛顿运动定律的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿运动定律的综合应用（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第3讲 牛顿运动定律的综合应用考点1 超重和失重1.视重(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的_称为视重.(2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的_或台秤所受物体的_.示数压力拉力2.超重、失重和完全失重比较 超重现现象 失重现现象 完全失重 概念 产产生条件 原理式 运动动 状态态 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_物体所受重力的现象 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_物体所受重力的现象物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_零的现象 物体的加速度方向_ 物体的加速度方向_ 物体的加速度方 向_，大 小_F-mg=ma F=m(g+a) mg-F=ma

2、F=m(g-a) mg-F=ma F=0 加速上升或 _ 加速下降或 _ 以a=g加速下降或 减速上升 大于 小于 等于 竖直向上 竖直向下 竖直向下 a=g 减速下降 减速上升 1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.2.超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了.在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.3.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.电梯的顶部挂一个

3、弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )A.电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4 m/s2B.电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4 m/s2C.电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2 m/s2 D.电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2 m/s2【解析】选C.电梯匀速运动时，对重物由平衡条件得mg=F,m=1 kg，当弹簧测力计的示数变为8 N时，对重物由牛顿第二定律得mg-F=ma，得a=2 m/s2,加速度方向向下，其运

4、动情况可能向上减速或向下加速，故只有C正确.考点2 牛顿运动定律的应用1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的_相同时，可以把系统内的所有物体看成_，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对_列方程求解的方法.2.隔离法当求系统内物体间_时，常把某个物体从系统中_出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对_出来的物体列方程求解的方法. 加速度一个整体整体相互作用的内力隔离隔离1.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).2.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相

5、同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.3.整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.(2012沈阳模拟)如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，在水平推力F的作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力，则( )A.若地面是完全光滑的，FAB=FB.若地面是完全光滑的，FAB=C.若地面是有摩擦的，FAB=FD.若地面是有摩擦的，FAB=【解析】选B、D.地面光滑

6、时，对A、B整体有:F=2ma对B有：FAB=ma由以上两式得:FAB= ,A错误，B正确.地面有摩擦时，对A、B整体有：F-2mg=2ma对B有：FAB-mg=ma由以上两式得：FAB= ，C错误，D正确.超重、失重的应用【例证1】在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动 D.电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下【解题指南】解答本题时，应把握以

7、下两点：(1)体重计的示数等于其受到的压力所对应的质量，但并不一定是人的质量.(2)仅根据加速度的大小和方向无法判断物体的运动性质.【自主解答】选D.由题知体重计的示数为40 kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mgFNma，可知a= ，方向竖直向下,D对.【互动探究】在【例证1】中，如果某一段时间内晓敏同学发现体重计的指针指向“60”，请判断电梯的运动情况.(g=10 m/s2)【解析】体重计指针指向“60”可知人对体重计的压力大于人的重力，所以人一定处于超

8、重状态，故电梯具有向上的加速度.对人,由牛顿第二定律得FN-mg=ma代入数据，解得a=2 m/s2,方向向上.所以电梯的运动情况有两种可能，可能是以2 m/s2的加速度向上匀加速运动，也可能是以2 m/s2的加速度向下匀减速运动.答案：见解析【总结提升】超重和失重现象的判断“三”技巧1.从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态.2.从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.3.从速度变化角度判断(1)物体向上加速或

9、向下减速时,超重;(2)物体向下加速或向上减速时,失重.整体法、隔离法的灵活应用【例证2】在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用力,可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示,设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力.【解题指

10、南】解答本题可以整体法与隔离法交叉运用,也可选用隔离法,利用牛顿运动定律列方程求解.【自主解答】解法一:(整体法与隔离法的交叉运用)(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F,对运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示,则有:2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a 得F=440 N由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力F=F=440 N.(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图乙所示,则有:F+FN-m人g=m人a FN=275 N由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力为FN=FN=275 N解法二:(隔离法)设运动员和吊椅的质

11、量分别为M和m,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为FN,运动员对吊椅的压力大小为FN,分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律有F+FN-Mg=Ma F-FN-mg=ma 根据牛顿第三定律有FN=FN 解得F=440 N,FN=275 N根据牛顿第三定律,运动员竖直向下的拉力为F=F=440 N.答案：(1)440 N (2)275 N【总结提升】整体法与隔离法常涉及的问题类型1.涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.本例中,绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法.(2)水平面上的连接体问题这

12、类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析.2.解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解.【变式训练】(2011新课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木

13、块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )【解析】选A.开始运动时F较小，两物体之间为静摩擦力，不会相对滑动，由牛顿第二定律有，kt=(m1m2)a，解得在a-t图象中是一条直线，设木板与木块之间的动摩擦因数为，木板的最大加速度a1= .使木块与木板保持相对静止的最大外力F0=(m1+m2) ，当外力FF0时，两物体开始相对滑动，此时两物体之间为滑动摩擦力，对木板应用牛顿第二定律有，m2g=m1a1，解得a1= 为定值，在a-t图象中是一条平行于t轴的直

14、线，对木块应用牛顿第二定律有，kt-m2g=m2a2，解得a2= -g，由于 ，则相对滑动后在a-t图象中a2的斜率更大，故B、C、D错，A正确.【变式备选】如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为.平行于斜面、大小为F的拉力作用在m1上，使m1、m2一起向上做匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则( )A弹簧的弹力为B弹簧的弹力为 m2gsinC地面对斜面的摩擦力水平向左D地面对斜面的摩擦力水平向右【解析】选A、C.对m1、m2整体分析：F(m1m2)gsin(m1m2)gcos(m1m2)a 对m2：F2m2gsinm

15、2gcosm2a 由得F2 ，A对，B错.对斜面受力分析如图，F压为m1、m2对斜面的压力，Ff为m1、m2对斜面的摩擦力，斜面静止，则地面对斜面的摩擦力水平向左,C对,D错.应用牛顿运动定律解决多过程问题【例证3】(2011江苏高考)(16分)如图所示，长为L，内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球的转向过程中速率不变(重力加速度为g).(1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于【解题指南】解答本题时可按以