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1、物理专题复习物理专题复习 力学规律的综合应用力学规律的综合应用力学部分一. 三个观念及其概要（解决力学问题的三把金钥匙 ） 力学规律的综合应用是指运用三个观念解题 ： 动力学观念：包括牛顿定律和运动规律；动量的观念：包括动量定理Ft=p和动量守 恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 ； 能量的观念：包括动能定理W总EK和能量 守恒定律E初E末 1. 动力学观念力的瞬时作用效应力的瞬时作用效应是改变物体的速度,使物 体产生加速度。牛顿第二定律F=ma表示力和加速度之间的关系若已知物体的受力情况,由牛顿第二定律求出 加速度,再由运动学公式就可以知道物体的运 动情况； 若已知物体的运动情况，
2、知道了加速度，由 牛顿第二定律可以求出未知的力。 做匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力， 向心力跟向心加速度的关系也同样遵从牛顿第 二定律。2. 动量的观念力的时间积累效应。 力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定理I=p表示合外力的冲量和物体动量变化之间的 关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各物体间的相 互作用的内力总是成对出现的，且在任意一段时间内 的总冲量一定为零，所以系统的内力只能改变系统内 某一物体的动量，不改变系统的总动量。动量定理适用于某个物体，也适用于由若干物体组 成的系统。在系统所受合外力为零的条件下,该系统的总动量守恒.3.能量的观念力的空间积累效应。 力的空间积
3、累效应是改变物体的动能。动能定理W=EK表示合外力做功和物体动能变化 之间的关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做功，但系统 内一对内力在同一时间内的位移可能不相等，因此其 做的总功可能不是零，从而改变系统的总动能。因此在一般情况下，动能定理只能用于单个的物体而 不能用于由若干物体组成的系统。如果对某个系统而言只有重力和弹力做功，那么系统 中就只有动能和势能相互转化，其总和保持不变，机 械能守恒。 二. 选择解题方法对单个物体的讨论，宜用两大定理： 涉及时间（或研究力的瞬时作用）优先考虑动量定理, 涉及位移及功优先考虑动能定理；对多个物体组成的系统讨论,则优先考虑两大守恒定律;涉及物理量是
4、瞬时对应关系或加速度的力学问题常 用牛顿运动定律，必要时再用运动学公式动量与能量的两个定理和两个守恒定律，只研究一个 物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究， 特别是变力问题，就显示出其优越性。分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽 象出物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。三. 解题步骤 正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的系统 ），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组成的系 统）；正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力的示 意图，必要时还应画出运动过程的示意图根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求解最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量守恒 定律，则要分清有多少
5、种形式的能在转化；如用动量 定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，解题时先选 取正方向，已知量跟选取的正方向相同的量为正，跟 选取的正方向相反的量为负，求出的未知量为正，则 跟选取的正方向相同，求出的未知量为负，则跟选取 的正方向相反。例1. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.解：画出M 和m 的受力图如图示：由牛顿运动定律， 对M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1） 对m有 T - mgsin-mgcos= ma （2） a = F/(M+m)-gsin-gcos
6、 （3） （3）代入（2）式得 T= m（a+ gsin-gcos）= mF( M+m) 由上式可知： T 的大小与无关T 的大小与无关T 的大小与运动情况无关mgf2N2TN1Mgf1TFmM2007年上海卷19B例2（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在 杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作 用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如 图所示，取重力加速度g10 m/s2。求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角。F/Nt/s55.50 2 4 6Ft/sv/ms-10 2 4 61解： 由图得：av/t0.5 m/s2 ， 前2s有：F1mg sinma，
7、2s后有：F2mg sin，代入数据可解得：m1kg， 30。一平板车,质量M=100千克,停在水平 路面上,车身的平板离地面的高度 h=1.25米, 一质量 m=50千克的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距 离b=1.00米,与车板间的滑动摩擦系数 m=0.20,如图所 示.今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结 果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻,车向前 行驶的距离 S0=2.0米.求物块落地时,落地点到车尾的 水平距离S,不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦. 取g=10米/秒2.例3、解：m离车前，画出运动示意图MmFbf= mgMmFS0fam =f/m=g=2m/s
8、2Sm=1/2 am t2 =S0 -b=1mS0=1/2 aM t2 =2m aM= 2 am =4m/s2 aM=(F- mg) / M = F/M - 0.25010 / 100 =F/M 1 =4 m/s2m离车后MFaM = F/M =5 m/s2m平抛Sm =vm t1 =20.5=1mSM = vMt1 +1/2 aM t1 2=40.5+1/250.25=2.625m S= SM - Sm = 1.625m例4、人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角=37且足够 长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度 成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪 橇运动的v-t图象如图
9、中的曲线AD所示，图中AB是曲 线在A点的切线，切线上一点B的坐标为 （4, 15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2， 试回答和求解： 雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？ 当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？ 雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大？t/sV/ms-15401510DABC解： 由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速 度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动 t=0，v0= 5m/s 时AB的斜率等于加速度的大小a=v/t= 10/4 = 2.5 m/s2 t=0 v0= 5m/s f0=kv0 由牛顿运动定律 mgsin - mgco
10、s kv0 = ma t=4s vt= 10m/s ft=kvt mgsin - mgcos kvt =0 解 得 k=37. 5 Ns/m= 0.125 如图所示，一质量为M、长为L的长方形木 板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，mM. 现以地面为参照系，给A和B以大 小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的 速度大小和方向.（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达 的最远处（从地面上看）离出发点的距离.例5.v0v0BA解：方法1、v0v0BA用牛顿第二定律和运
11、动学公式求解。 A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B 具有相同的速度,设此速度为v,经过时间为t, A、B间的 滑动摩擦力为f. 如图所示。L1L2L0规定向右方向为正方向,则 对A据牛顿第二定律和运动学公式有： f=maA v=-v0+aAt 对B据牛顿第二定律和运动学公式有： f=MaB v=v0-aBt 方法1例13页方法2末页5页方法3由图示关系有：L0+(-L2)=L； 由得它们最后的速度为:方向向右。由得代入得对A，向左运动的最大距离为方法1例13页方法2末页5页方法3解：方法2、v0v0BA用动能定理和动量定理求解。A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时
12、，A 、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t， A 和B的初速度的大小为v0，设A与B之间的滑动摩擦力 为f，则据动量定理可得：L1L2L0对A： f t= mv+mv0 对B：f t=MvMv0 解得：方向向右方法1例13页方法2末页5页方法3由动能定理：对于B ：对于A ：由几何关系 L0+L2=L 由联立求得方法1例13页方法2末页5页方法3解：方法3、 用能量守恒定律和动量守恒定律求解A刚好没有滑离B板, 表示当A滑到B板的最左端时, A、 B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大 小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0mv0=（M+m）v解得：方向向右对系统的全过
13、程，由能量守恒定律得：对于A由上述二式联立求得方法1例13页方法2末页5页方法3点评：从本题的三种解法可以看出：动量定理、动能定理与动量守恒定律、能量守恒定律，只研究一个物理过程的始末两个状态，与中间过程无关，对于中间过程复杂的问题，特别是变力问题，就显示出比牛顿定律的无比优越性。方法1例13页方法2末页5页方法3例6、 如图示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速 度v匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上 的P点处，已知物体m与木板之间的动摩擦因数为，为 保持木板的速度不变，从物体m 放到木板上到它相对于 木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F那 么F 对木板做的功有多大？m
14、Pv F解：物体m 在摩擦力作用下做匀加速运动，经时间t 速度达到v fff =mg 由动量定理 mg t= mv 在t 时间内,木板的位移S2=v t, 物体m 的位移S1=1/2v t S1S2vFW = FS 2 = f S 2 =mgvt=mv2 又解： 由能量守恒定律，拉力F 的功等于物体动能的增 加和转化的内能.W=1/2mv2 +f S = 1/2mv2 + f (S 2 - S 1) = 1/2mv2 + 1/2mgvt= mv2如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连 接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初 速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一
15、 段时间A与弹簧分离. （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大 ？ （2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A 球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立 即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球 的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最 短时，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球 在速度多大时与挡板发生碰撞？例7.v0 BA甲解：v0 BA甲（1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度 相等设为v， 由动量守恒定律2mv0=3mv 由机械能守恒定律EP=1/22mv02 -1/23mv2 = mv02/3 （2）画出碰撞前后的几个过程图v1BAv2乙ABv2v1 丙BA丁V由甲乙图 2mv0=2
