工程力学02静力学基本概念与物体受力分析

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1、静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念Date静力学基本概念与物体受力分析静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化） 、建立各种力系的平衡条件的科学1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的 受力图2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 一、静力学基本概念Date静力学基本概念与物体受力分析刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小， 而且和问题本身的要求有关。刚体在外界的任何作用下形状和大小

2、都始终保持不变的 物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不 变的物体。ABCD理论力学的力学模型Date静力学基本概念与物体受力分析 质点质点 是指具有一定质量而几何形 状和尺寸可忽略不计的物体 质点系质点系 是指由有限个或无限是指由有限个或无限 个有联系的质点所组个有联系的质点所组 成的力学系统。成的力学系统。 如：固体、液体、气如：固体、液体、气 体等均为质点系。体等均为质点系。 不变质点系不变质点系刚体刚体 刚体系统刚体系统 结构结构 机构机构其它抽象化的力学模型Date静力学基本概念与物体受力分析 现象现象力的概念两类作用形式两类作用形式物体间的直接接触作用如弹性力、摩擦力、压力

3、等。通过场的相互作用如万有引力、静电引力等。力力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。Date静力学基本概念与物体受力分析确定力的必要因素力的三要素大小 方向作用点力的效应外效应改变物体运动状态的效应内效应引起物体变形的效应力的表示法力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1公斤米/秒2 （kg m/s2 )。ADate静力学基本概念与物体受力分析 二、静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。A公理一 (力平行四边形公理)作用于物体上任一

4、点的两个力可合成为作用于同一 点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而 作出的力平行四边形的对角矢来表示。矢量表达式：即，合力为原两力的矢量和。Date静力学基本概念与物体受力分析亦可用力三角形求得合力矢公理二 (二力平衡公理)作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡 的必要和充分条件是：此二力必大小相等，方 向相反，且作用在同一条直线上。矢量表示为：Date静力学基本概念与物体受力分析说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力杆：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力杆。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)Date静力学基本概念与物体受力分析BDCEA例1 请找出二力杆支座A对AE

5、C 杆有作用力BD杆对AEC 杆有作用力Date静力学基本概念与物体受力分析ABCDEF例2 请找出二力杆AE杆对EF 杆有作用 力BE杆对EF杆 有作用力AE杆对CD 杆有作用 力 BE杆对CD杆 有作用力Date静力学基本概念与物体受力分析AB公理三 (加减平衡力系公理)在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变厡力系对刚体的作用。推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。 =作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线AABDate静力学基本概念与物体受力分析推论推论2 (2 (三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理)

6、 )A=证明：A3作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作 用线通过汇交点。 （必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。） A3AA2A1Date静力学基本概念与物体受力分析CEABD例3 请找出三力平衡的杆支座B对BD杆 有作用力AEC杆对BD 杆有作用力CBIDate静力学基本概念与物体受力分析例4 请找出三力平衡的杆ACEEF杆AE对杆 有作用力CD杆AE对杆 有作用力BDF支座A对AE杆 有作用力IDate静力学基本概念与物体受力分析公理四：作用力与反作用力定律物体间的作用力与反作用力总是成对出现的，其大小相等，方向

7、 相反，沿着同一条直线，且分别作用在两个相互作用的物体上。 例 吊灯Date静力学基本概念与物体受力分析在画物体受力图时要注意此公理的应用。Date静力学基本概念与物体受力分析公理五 刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对 变形体是必要的但非充分的刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形 体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。江苏工业学院机械系力学教研室Date静力学基本概念与物体受力分析约束与约束力Date静力学基本概念与物体受力分析1、自由体：2、非自由体：3、约束：4、约束反力：5、主动力：可以任

8、意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。由周围物体所构成的、限制非自由体 位移的条件。约束力以外的力。 基本概念：三、约束和约束反力Date静力学基本概念与物体受力分析约束反力特点：约束力大小待定方向与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点接触处Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为 法向约束力，用 表示Date静力学基本概念与物体受力分析滑

9、槽与销钉（双面约束）Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用 表示ADate静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（1）、径向轴承（向心轴承）约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束 法向约束力约

10、束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改 变。可用二个通过轴心的 正交分力 表示。Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束 （2）、光滑圆柱铰链ACBA约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。AAl反力特点：通过圆孔中心，方位不定，用 表示Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束 注意作用与反作用关系一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。Date静力学基本概念与物体受力分析恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接常见的几种类型的约束Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束 （3）、

11、固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2 之一与地 面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同简图：Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束 4、其它类型约束 （1）、滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。 约束力：构件受到光滑面的约束力。Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可 用三个正交分力表示。约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何移动。（2）、球铰链Date静力学基本概念与物

12、体受力分析球球股骨股骨盆骨盆骨球窝球窝盆骨与股骨之间的球铰连接常见的几种类型的约束Date静力学基本概念与物体受力分析（3）、止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束 反力，亦有三个正交分力 。常见的几种类型的约束Date静力学基本概念与物体受力分析常见的几种类型的约束 （4）、双铰链刚杆约束（二力构件）：ACBABDate静力学基本概念与物体受力分析（2）柔索约束张力球铰链空间三正交分力止推轴承空间三正交分力（4）滚动支座 光滑面（3）光滑铰链（1）光滑面约束法向约束力江苏工业学院机械系力学教研室Date静力学基本概念与物体受力分析受力图D

13、ate静力学基本概念与物体受力分析 四、物体的受力分析和受力图1、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。 Date静力学基本概念与物体受力分析画受力图将所分析的全部力用图形表示出来称为画受力图 。 画受力图步骤： 取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 画出所有主动力 按约束性质画出所有约束（被动）力Date静力学基本概念与物体受力分析例1-1 碾子重为 ，拉力为 ，A，B处光

14、滑接 触，画出碾子的受力图。解：画出简图画出主动力画出约束力Date静力学基本概念与物体受力分析例1-2 屋架受均布风力q（N/m），屋 架重为P ，画出屋架的受力图 。解：取屋架，画出简图画出主动力画出约束力Date静力学基本概念与物体受力分析例1-3水平均质梁AB重为P1 ，电动机重为P2 ，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB 的受力图。图(a)解： 取CD杆，其为二力构件，简称二 力杆，其受力图如图(b)取AB梁，其受力图如图 (c)注意作用力与反作用力Date静力学基本概念与物体受力分析CD杆的受力图能否画 为图（d）所示？若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?注意作用力与反作用力D

15、ate静力学基本概念与物体受力分析例1-4不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AB，CB的受力图与系 统整体受力图。 解： 右拱CB为二力构件，其受 力图如图（b）所示取左拱AC ,其受力图如图（ c）所示系统整体受力图如图（d）所示Date静力学基本概念与物体受力分析考虑到左拱AC在三个力作用下平 衡，也可按三力平衡汇交定理画 出左拱AC的受力图，如图（e）所 示此时整体受力图如图（f）所示Date静力学基本概念与物体受力分析讨论：若左、右两拱都考虑自重， 如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）Date静力学基本概念与物体受力分析例1-5 不计自重的梯子放在光滑水平地面 上，画出梯子、梯子左右两部分与 整个系统受力图。图(a)解： 绳子受力图如图 （b）所示梯子左边部分 受力图如图（c ）梯子右边部分 受力图如图（d ）Date静力学基本概念与物体受力分析整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子 均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？Date静力学基本概念与物体受力分析三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作