大学物理量子力学初步02光电效应和康普顿效应

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1、1金属及其化合物在电磁波照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。实验装置：GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。光电子在电场加速下向 阳极A 运动，形成光电流。实验规律如下：ARi VAKGDI1.2 光电效应演示qh21.实验规律：在频率 一定时，单位时间内，阴极K逸出的电子数N与入射的光强成 正比。即 饱和光电流强度与入射光强度成正比。 ARi VAKGDI 光强 I 对饱和光电流 im的影响：3与频率 有关，Uc0CsNa Ca截止电压Uc 与光强 I 无关,K常数；U0与材料有关。当 K、A 间加反向电压，光 电子克服电场力作功，当电压

2、 达到某一值 UC 时，光电流恰 为 0。 U UC C 称称截止电压。截止电压。ARi VAKGDI截止电压的大小反映光电子 初动能的大小。 频率的影响：4产生光电效应的必要条件 ：入射光频率大于阴极材 料的截止频率0 -红限 对于每种金属材料，都相 应有一确定的截止频率0 。 当入射光频率 0 时，电子 才能逸出金属表面；当入射光频率 0 时，无 论光强多大也无电子逸出金 属表面。存在红限频率5*能解释：经典理论认为光强越大，能量越多，打 出的光电子多，饱和电流应该越大。2.波动理论的困难 光电转换时间极短 10-9s(即使光非常非常弱)。*不能解释：经典理论认为光强越大，能量越多， 光电

3、子的初动能也该大。初动能应正比光强，不应 与频率有关。而且经典理论认为只要光强足够大， 总能有光电子产生，无法解释红限的存在。*不能解释 ：经典认为光能量分布在波面上，吸 收能量要时间，即需能量的积累过程。为了解释光电效应，爱因斯坦在能量子假说的基 础上提出光子理论，提出了光量子假设。6一.爱因斯坦的光子理论(1905年)光的发射、传播、吸收都是 量子化的，一束光就是以速 率 c 运动的一束光子流。光子能量 （不是nh ）发展了普朗克开创的量子论：1.3 光的二象性 光子光不仅在发射和吸收时以能量为 h的微粒形式出现，而且在空间传 播时也是如此。也就是说，频率为 的光是由大量能量为 E =h

4、光子 组成的粒子流，这些光子沿光的传 播方向以光速 c 运动。7在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量， 一部分消耗在电子逸出功A，另一部分变为光电子的 初动能 Ek 。由能量守恒可得出：A为电子逸出金属表面所需作功的最小值 ，称为逸出功。二.光子理论对光电效应的解释饱和光电流正比于光强的解释光强正比于单位时间流过单位面积 的光子数。光强 越大，光子数越多。金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。光 强越大，光电子越多，光电流越大。8不同金属具有不同的红限频率。与实验得到的红限频率 完全一致。对比实验规律得出初动能及反向遏止电压与 成正比，而与光强无关。的解释截止频率0 （红限）的解释9电

5、子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止 频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的 时间，与光强无关。爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时 并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的 波动理论。 密立根整整化了10年时间，克服了重 重困难，利用巧妙而复杂的装置，于 1915年完成了光电效应的高精度实验 。密立根-密立根在实验中精确地测量得斜 率K，计算得普朗克常数h = 6.57 10-34 Js光电效应瞬时性的解释10这对爱因斯坦光子假设也是极大的支持。两个不同的理论与实验得出如此接近的结果，这 在量子论发展初期具有极为重大的意义。密立根- 1923年诺贝尔物理学奖密立根还通

6、过著名的油滴实验研究基本电荷， 证明电荷有最小单位。 爱因斯坦-1921年获诺贝尔物理奖光子的能量：光子的质量：光子的动量： = h普朗克根据黑体辐射实验求得h = 6.358 10-34 Js光子11产生的光电子最大动能Ek=1.0eV。求能使该金属产生 光电效应的入射光的最大波长。解：例题：以波长=410nm的紫光入射某种金属时，12解：例题：钾的截止频率0 =4.621014Hz，以波长 =435.8nm的光照射，求钾放出光电子的初速度 。13解：能量动量质量例题：求波长为20 nm 紫外线光子的能量、动量及质量 。14 = h = 式中康普顿散射是光显示出其粒子性的又一著名实验。192

7、2-1923年，康普顿研究了X 射线在石墨上的散射：光子的能量：光子的动量：称为波矢量通常令 ，圆频率 = 2 ，1.4 康普顿散射15光阑X 射线管晶体探 测 器X 射线谱仪 （测波长测强度）石墨体 (散射物质)0散射波长一.康普顿散射的实验装置与规律：16康普顿正在测晶体 对X 射线的散射按经典电磁理论：如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的！171.除原波长0外，出现了移向 长波方向的新的散射波长 。但是，散射中出现了 0 的 现象，称为康普顿散射。波长的偏移为=0O=45O=90O=135O. . . . . . . . . . . . . .o（A）0.7000.7

8、50波长. .0 2.新波长 随散射角 的 增大而增大。实验测得 c = 0.0241c 称为电子的Compton波长康普顿散射的特点：18 X射线的光子与静止的自由电子之间是弹性碰撞，并假设在碰撞过程中能量守恒,动量守恒。定性分析:光子把部分能量传给了电子，光子能量 减小,频率变小,因而波长就变长。 X射线光子与“静止”的“自由电子”发生碰撞。石墨中的外层电子在原子中结合较弱，束缚能eV, 在室温下的热运动能量 kT10-2eV，所以可认为这些电子是静止的自由电子。 X光的光子能量很大，波长1的X射线 ,二.对康普顿散射的解释19按能量与动量守恒定律应有解出的波长偏移和实验结果符合得相当好！

9、e自由电子(静止) m0h定量计算：20反冲电子反冲电子动量守恒碰撞过程能量守恒推导 ：21波长最大改变量：2c = 4.810-3nm可见，康普顿效应中，发生波长改变的原因 是：当一个光子与散射物质中的一个自由电子碰 撞后，电子获得一部分能量，散射的光子能量减 小，频率减小，波长变长。（二步过程，见P19 ）联立以上三式，可以解得：实验测得 c = 0.0241c 称为电子的Compton波长222. 为什么在散射线中还观察到有与原波长的射线？3. 为什么用可见光做散射实验，观察不到波长的偏移现象？光子与石墨中和原子核束缚很紧的内层电子的碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。（ 最大为 004

10、8；是可见光波长的10-5）1. 为什么 与散射物的种类无关？ 散射物中的电子都看成自由电子了。 弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，即 散射光子波长不变。讨论：234.为什么康普顿效应中的自由电子不能像光电效应 那样吸收光子而是散射光子？若静止的自由电子吸收光子，不可能！自由电子不可能吸收光子，（不能同时满足能 量守恒和动量守恒），只能散射光子。245. 为什么在光电效应中只考虑 “光子电子系统”的能量守恒，不考虑动量守恒？在光电效应中，入射的是可见光和紫外线， 与X射线相比，光子能量较低，电子与整个原子的联系不能忽略，电子不能视为自由的。在光电效应中，原子也要参与动量交换， “光子电子系统

11、”动量不守恒。25（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设； （2）首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设；（3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的 几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于 “混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只 考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。康普顿于1927 年获诺贝尔物理奖。三.康普顿散射实验的意义2619251926年，吴有训用银的X射线(0 =5.62nm) 为入射线, 以15种轻重不同的元素为散射物质，1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作。对证实康普顿效应作出了 重要贡献

12、。在同一散射角( )测量各种波长的散射光强度， 作了大量 X 射线散射实验，（1897-1977） 吴有训吴有训先生曾任清华物理系主任、 中国科学院付院长。他的学生中 有多人成为我国两弹一星的功臣。四、吴有训对研究康普顿效应的贡献271. 与散射物质无关,仅与散射角有关。轻元素重元素2.，。吴有训康普顿散射实验曲线想一想？曲线表明：28关于光的波粒二象性关于光的波粒二象性光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、 偏振现象。光在与物质发生作用时表现出粒子性，如 光电效应，康普顿效应。关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动 说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的 两种不同侧面的描述。光子的能量：光子的质量：光子的动量： = h29描写光的粒子性的 、p，与 描写光的波动性的 、 通过 = h ； 相联系其中：h = 6.63 10-34 Js两者怎么能统一呢？光作为粒子在空间中是集中而分立的；两者统一于概率波理论（见后）。光有二象性波长大或障碍物小波动性突出波长小或障碍物大粒子性突出光作为电磁波是弥散在空间而连续的；