21聚合物的线性粘弹性

第7章聚合物的粘弹性线性粘弹性 Linear viscoelasticity7.2 线性粘弹性 Linear viscoelasticity可以用 Hooke’s solid 和 Newton Liquid 线性组合 进行描述的粘弹性行为称为线性粘弹性唯象理论：只考虑现象，不考虑分子运动组合 方式串联并联理想弹性体----弹簧Eseet理想粘性体----粘壶ets7.2.1 Maxwell 模型E(a)(b)(c)没有施加外力, 体系处于平衡状态(a)施加瞬时外力, 弹簧发生形变, 而粘壶 没有形变. (b)保持形变不变, 粘壶内活塞逐渐运动,弹 簧回缩至平衡. (c)模型特点:运动方程Maxwell模型 的运动方程(1) 蠕变分析 Creep AnalysisNewton liquidett1t2蠕变柔量(2) 应力松弛分析 Stress Relaxation Analysis e = const.t = 0, s =s0线型聚合物的 应力松弛行为 松弛时间 Relaxation timeWhat’s the meaning of  = / E ? —— Pa ·s 单位 Unit E —— Pa —— s 是一个特征时间: 松弛时间 的物理含义When t =应力松弛到初始应力的 0.368倍时所需的时间称 为松弛时间。

当应力松弛过程完成 63.2%所需的时间称为 松弛时间sts0s0/e(3) 动态力学分析令 =/E, 复数模量E*为:E’、E’’及tand 都与频率w有关Maxwell模型的动态力学行为logwlogE’ logE’’tandMaxwell 模型的缺点（1） 无法描述聚合物的蠕变 Maxwell 模型描述的是理 想粘性体的蠕变响应（2）只能描述线型聚合物的应力松弛, 对交联聚合物的应 力松弛不适用，因为交联聚合物的应力不可能松弛到零（3）动态粘弹性中损耗角正切与频率关系与实际不符7.2.2 Kelvin模型E受力瞬间，体系不发生形变；随着受力时间延长，形变逐步发展， 且两元件形变相同；模型特点：Kelvin模型的运动方程(1) 应力松弛分析即Kelvin模型描述的 是理想弹性体的应力 松弛响应Ideal elasticitystt2(2) 蠕变分析’ =/E 令平衡形变边界条件：t = 0, s =s0, e =0松弛时间 ’et0蠕变过程的松弛时间又称为 推迟时间推迟时间 ’的宏观意义就是指应变达到极大值的 0.632倍时 所需的时间推迟时间)蠕变回复分析描述交联聚合物蠕变回复ete0形变可以完全回复 ！(3) 动态力学分析均与实际情况不符若用复数柔量D*来表示，则D’和D’’与频率的关系与 实际相符。

Kelvin 模型的缺陷（1）无法描述聚合物的应力松弛Kelvin模型描 述的是理想弹性体的应力松弛响应（2）不能反映线形聚合物的蠕变恢复,因为线形 聚合物蠕变中有链的质心位移,形变不能完全回复（3）基本描述交联聚合物的蠕变行为，但起始的 普弹形变部分未能反映Maxwell和Kelvin模型比较MaxwellKelvin应力松弛、线形蠕变、交联(蠕变回复）蠕变、交联应力松弛、线形适合不适合stte7.2.3 四元件模型E1 e12 e2E2 e23 e3高聚物分子的三种运动方式产生形变普弹形变高弹形变粘性流动聚合物的总形变为三部分之和蠕变分析：s =s0ett1t2abcde四元件模型的蠕变及蠕变回复曲线7.2.4 多元件模型实际聚合物由于结构单元的多重性及其运动的 复杂性，其力学松弛过程不止一个松弛时间， 而是一个连续的、分布很宽的松弛时间谱要完整描述聚合物的松弛时间谱，必须采用多元件模型来模拟实际聚合物的粘弹性1 广义Maxwell模型E1E2En-1 En 1Eiin-1Maxwell模型考虑应力松弛过程：如果不考虑交联, En 可除去松弛时间谱2 广义Voigt 模型推迟时间谱。