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1、指数函数的图像与性质说 课数学课程指数函数的图像与性质教学基本情况教学内容分析教法、学法教学程序教学反思12345指数函数的图像与性质教学内容分析教法、学法教学过程设计教学反思1 教学基本情况2345教学基本情况教材数学（基础模块）上册 主编：韩志刚语文出版社，第2版课程类型柳州市一职校一年级学生文化基础课（必修）教学基本情况认知能力 1数学基础薄弱 ，分析推理能 力较低，对数 学望而生畏。2学生性格活泼 开朗、对实践 性学习比较感 兴趣个性态度 3创设游戏情景 ，结合多媒体 辅助教学，激 发学生的学习 兴趣，主动获 取知识 解决方法学情分析指数函数的图像与性质教学基本情况2 教学内容分析教法
2、、学法教学程序教学反思1345教学内容分析教材的地位和作用 指数函数的概念和性 质是在指数概念的基 础上学习的，是对函 数概念的理解与认识 的深化，并且为学习 对数函数作好准备， 所以指数函数起到了 承上启下的作用。 指数函数的 知识与我们的日 常生产、生活和 科学研究有着紧 密的联系，有着 广泛的现实意义教学内容分析对学生进行辩证唯物主义思想的教育， 使学生学会认识事物的特殊性与一般性 之间的关系，培养学生善于探索的思维 品质；同时与专业教学相结合，端正学 生数学学习观。 通过对指数函数的图像及性质的探究，指数函数的图像及性质的探究， 渗透数形结合的数学思想，培养学生观渗透数形结合的数学思想
3、，培养学生观 察、察、联想、联想、归纳的能力归纳的能力过程与方 法目标 情感态度 与价值观 使学生理解指数函数的定义，掌握指数使学生理解指数函数的定义，掌握指数 函数的图象和性质，初步学会运用指数函数的图象和性质，初步学会运用指数 函数解决问题函数解决问题 知识与技 能目标 教学目标教学内容分析教学重点指数函数的图象和性质 教学难点 指数函数的图象和性质与 底数a的关系 指数函数的图像与性质教学基本情况教学内容分析3 教法、学法教学程序教学反思1245教学方法创设情景法 教师教法问题探究法 教学方法教学手段 教学中使用多媒体辅助教学，目的是充 分发挥其快捷、生动、形象的特点，为 学生提供直观感
4、性的材料，有助于学生 对问题的理解和认识 教学方法学生通过研究特殊指数函数的图像与性 质类比出一般指数函数的图像与性质 类比学习 引导学生分组讨论，合作交流，共同 探讨问题 合作探究 学习 学法 指数函数的图像与性质教学基本情况教学内容分析教法、学法4 教学过程设计教学反思1235四、拓展与实践 （7分钟）教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课（5 5分钟）分钟）二、启发诱导、探究新知（15分钟）三、 例题精讲、巩固提高（15分钟）五、总结提炼、布置作业 （3分钟）教学过程设计折纸折纸游戏游戏: :将一张正方纸对折 ，请观察：一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课 问题
5、1：对 折的次数x 与所得的 层数y之间 有什么关 系？问题2：对折的 次数x与折叠后 小矩形面积y之 间的关系？（ 记折前纸张面 积为1）对折 次数纸张 层数1次2次3次4次x次21222324对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课对折 次数得小矩形 面积矩形1次2次3次4次x次对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折叠前纸 张面积为1）教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课 教学过程设计折纸折纸游戏游戏: :将一张正方纸对折 ，请观察：一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课 问题1：对 折的次数x
6、 与所得的 层数y之间 有什么关 系？问题2：思 考对折的次 数x与折叠 后小矩形面 积y之间的 关系？（记 折前纸张面 积为1）在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望 设计意图四、拓展与实践 （7分钟）教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课（5 5分钟）分钟）二、启发诱导、探究新知（15分钟）三、 例题精讲、巩固提高（15分钟）五、总结提炼、布置作业 （3分钟）（1）引出指数函数概念，探究条件 。教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 问题3：学生观察函数 ，寻找他们共同的特征 ？引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义 设计意图 答：均为幂的形
7、式；自变量x在指数位置，底数是一个正的常数。教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 指数函数的定义： 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指 数函数，其中x是自变量 ,函数的定义域是R.指数函数特征：指数函数y = ax(a0，且a 1)具有 严格的形式性。ax前系数只能是1，指数的位置上只 能是自变量 x 或者 x 。练习、判断下列函数是否是指数函数：教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 加深学生对定义的理解 设计意图（2）研究指数函数的图象学生进入学生进入“ “函数作图器函数作图器” ”作出，作出，的图像的图像 ，学生作图过程的录频教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 借
8、助“函数作图器”画指数函数的图象对理解内容有促进作用，吸引学生的注意力， 提升学习兴趣。 设计意图思考一： 图象分别在哪几个象限？思考二： 图象的上升、下降与底数a有联系吗？答：四个图象都在第象限。答：当底数 时图象上升；当底数 时图象下降、问题4：观察函数图象，XOYy=1y=3Xy = 2 x教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 （2）研究指数函数的图象XOYY=1y=3Xy = 2 x问题4：观察函数图象，思考四： 指数函数 图像是否具有 对称性？答： 不关于y轴对称,不关 于原点中心对称.答：四个图象都经过点思考三： 图象中有哪些特殊的点？教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新
9、知 （2）研究指数函数的图象思考五：猜想当底数a(a0 且 a1)取任意值时 ，指数函数图像是什么样？答：分a1,0 0时，0 1x 0时，y 1x 1)y0(0a1)xy=1y=ax (0,1)教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 教学过程设计二、启发诱导发诱导 、探究新知 （3）指数函数的性质借助图像，类比之前函数性质，学生很自然的观察图象总结指数函数的性质，口决歌帮助学生记忆。设计意图口决歌： 指数函数象束花， （0，1）这点把它扎； 撇增捺减无例外， X=1为判底线， 重视数形结合法， 横轴上面图象察。四、拓展与实践 （7分钟）教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入
10、新课（5 5分钟）分钟）二、启发诱导、探究新知（15分钟）三、 例题精讲、巩固提高（15分钟）五、总结提炼、布置作业 （3分钟）例1 、利用指数函数的单调性，比较下列各题 中两个值的大小:教学过程设计（三） 例题精讲、巩固提高 (1)、(2)解题要点： 比较同底不同指数的 指数函数大小，利用 函数的单调性判断大 小.9 . 0,7 . 1) 3(1 . 33 . 0第（3）解题要点： 搭桥比较法，不同底 不同指数的指数函数 用别的数如0或1做桥 比较大小教学过程设计（三） 例题精讲、巩固提高 例题题目由易到难，考察了学生对指数函数性质的理解 ，通过查看习题了解学生情况，教师能调整教学节奏。设计
11、意图学生练习：课本第106页习题四第5题自主探究 教师巡试四、拓展与实践 （7分钟）教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课（5 5分钟）分钟）二、启发诱导、探究新知（15分钟）三、 例题精讲、巩固提高（15分钟）五、总结提炼、布置作业 （3分钟）教学过程设计四、拓展与实践将课堂教学与专业 知识相结合，让学 生认识到数学在学 习专业中的重要作 用，感受数学在生 活中的应用美。 设计意图应用题：（选自财务 管理96页第2题）现在 的股市是牛市，每天涨 停板（增加10%），若 现在投资一万元，每天 把增加的钱继续投资， 以天数为自变量x，每天 的资金为函数y，请写出 对应关系式 。
12、试一试 你是最棒的！四、拓展与实践 （7分钟）教学过程设计一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课（5 5分钟）分钟）二、启发诱导、探究新知（15分钟）三、 例题精讲、巩固提高（15分钟）五、总结提炼、布置作业 （3分钟）课堂小结 ：教学过程设计（五） 总结提炼、布置作业 1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质；2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用；3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.教学过程设计（五）总结提炼、布置作业 布置作业书面作业：练习册第57页第2题与第3 题 拓展视野，实践作业上网查找与 指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活 或其他方面中的应用。板书设计4.4指数函数图像及性质1 指数函数的 定义 2 函数图像特 征及性质例1 例2 课堂练习 易错点提示 区 布置作业指数函数的图像与性质教学基本情况教学内容分析教法、学法教学过程设计5 教学反思1234教学反思游戏情景函数作图器问题驱动练习巩固完成教学目标拓展实践
