数学教学模式和数学教学方法

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1、第6章 数学教学模式和数学教学方法“ 学而时习之，不亦说乎”国际数学教育改革的逐步深入，引起 了数学界有关人士对数学教学模式研究 的密切关注数学课程标准的实施，使得新理念的 落实需要数学教学手段和方法的适当改 进和开发，因此，对数学教学模式的研 究，是数学课程新理念落实的有力保证 。背景分析背景分析6.2 6.2 数学教学模式数学教学模式6.3 6.3 数学教学的基本模式数学教学的基本模式6.4 6.4 数学教学方法数学教学方法主要内容主要内容6.1 6.1 教学手段分析教学手段分析作业作业6.5 6.5 说课说课6.1 6.1 教学手段分析教学手段分析v教学语言数学语言（词、词义和符号三位一

2、体）文字语言（板书、绘图）v教学媒体传统媒体（黑板、粉笔、直观教具等）现代媒体（录音笔、多媒体、网络技术等 ）教学语言教学语言vv语言要有目的性语言要有目的性vv语言要通俗易懂语言要通俗易懂vv语言要精练准确语言要精练准确vv语言要富于启发、具有生动性语言要富于启发、具有生动性板书要求板书要求vv板书要有计划板书要有计划vv板书要清晰板书要清晰vv板书要完整、规范板书要完整、规范vv板书要便于学生思考、理解和记忆板书要便于学生思考、理解和记忆6.2 数学教学模式6.2.1 数学教育模式6.2.2 数学教学模式的认识数学教育模式是一个数学教育模式是一个多层次多层次、多维动态多维动态的模式的模式

3、数学教育模式的多层次性是由数学教育观 念的大众数学教育层面所决定的 数学教育模式的多维动态性是由数学教育 观念的系统性、开放性所决定的 621 数学教学模式6.2.2 6.2.2 数学教学模式的认识数学教学模式的认识vv数学教学模式的概念数学教学模式的概念vv数学教学模式的特点数学教学模式的特点 vv数学教学模式与教学过程数学教学模式与教学过程、教学方法的关系、教学方法的关系数学教学模式的概念数学教学模式的概念在数学教学活动中，根据数学教学规律，在数在数学教学活动中，根据数学教学规律，在数学教学经验的基础上提炼而成的相对稳定的教学学教学经验的基础上提炼而成的相对稳定的教学格局和框架。格局和框架

4、。数学教学模式是一个多层次、多维动态模式 数学教育模式的多层次性是由数学教育观念的大众数学教育层面所决定的 数学教育模式的多维动态性是由数学教育观念的系统性、开放性所决定的 数学教学模式数学教学模式的特点vv中介性中介性vv整体性整体性vv针对性针对性vv操作性操作性vv相对稳定性相对稳定性数学教学模式与教学过程、教学方法的关系分析 数学教学模式不是数学教学过程，只是教学过程的模式 数学教学模式不是教学方法，只是“与一定的教学方法的策略体系相关”，教学方法的策略体系就是综合运用各种单一教学方法的整体 教学内容授课教案师生双边活动教学目标631 数学思想方法教学模式632 启发式教学模式633

5、教师讲授模式6.3 数学教学的基本模式631 数学思想方法教学模式数学思想方法教学模式简介数学思想方法教学模式的结构实施过程中应注意的问题数学思想方法模式是最基本的教学模式，是 其他任何一种教学模式都应包含的基本模式 数学思想和数学方法是中学数学教学的深层 内容，是数学教学的基本内容，是中学生进 行数学思维不可或缺的方法，数学思想（观 念）、方法可以使学生受益终生数学思想方法教学模式简介（1 1）操作）操作（2 2）引导）引导（3 3）显现）显现（4 4）领悟）领悟数学思想方法教学模式的结构实施过程中应注意的问题（1）教师在授课之前，要深挖教学内容中蕴 涵的数学思想方法：（2）在数学思想方法教

6、学中，应以学习数学 基本方法为主：（3）数学思想、方法教学应贯穿于数学教学 的全过程；（4）教师有意识地将数学思想方法作为教学 内容显现出来6 63 32 2 启发式教学模式启发式教学模式启发式教学模式简介启发式教学模式的结构实施过程中应注意的问题启发式教学模式是教师不直接把现成的数学知识传授给学生，而是引导学生自己去独立地 发现相应的结果的教学模式，它是教学基本原 则启发性原则的具体体现启发式教学模式简介启发式教学模式的结构（1 1）提出问题）提出问题 （2 2）引导解决）引导解决 （3 3）得出结论）得出结论 （4 4）总结提升）总结提升归纳启发式归纳启发式演绎启发式演绎启发式类比启发式类

7、比启发式实验启发式实验启发式实施过程中应注意的问题vv授课之前对学生可能出现的结论要思考周密授课之前对学生可能出现的结论要思考周密vv要注意启发的时机和力度要注意启发的时机和力度vv要注意学生得出结论后的总结提升要注意学生得出结论后的总结提升vv如何解决启而不发（应变能力）如何解决启而不发（应变能力）6 63 33 3 教师讲授模式教师讲授模式教师讲授模式简介教师讲授模式的结构实施过程中应注意的问题教师讲授模式是数学教学的基本模 式，是一种以教师系统讲授为主的课堂 教学模式 v主要理论依据 :奥苏贝尔的有意义言语学习和 皮亚杰的智力发展阶段论 v教学目的 :通过数学教学，使学生形成良好的 数学

8、认知结构 教师讲授模式简介教师讲授模式的结构（1 1）导入新课）导入新课 （2 2）讲授新课）讲授新课 （3 3）巩固新课）巩固新课 （4 4）布置作业）布置作业讲授式教学模式讲授式教学模式 特征:表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授,学生通过听讲理解新知识,掌握数学的基础知识和基本技能,发展数学能力. 操作过程:组织教学,引入新课,讲授新课,巩固练习,布置作业.实施过程中应注意的问题v授课之前要理清数学知识的地位和逻辑联系、找 出重、难点。v采用多种教学方法和教学媒体，以提高学生学习 兴趣v所选例题和练习题要具有较强的代表性和目的性其他教学模式欣赏v掌握学习模式v自学指导模式v合作

9、教学模式v探索研究教学模式1、以发展学生的智能为基点,突出了教学的发展性;2、以学生的学习为中心,充分调动学生学习的积极性和主动性,突出了教学的多边性;3、发挥非智力因素的作用,注重教学的情感性;4、优化组合教学方法,突出了教学的综合性;5、把实验探索与理性思维训练结合起来.当代数学教学模式的基本特征当代数学教学模式的基本特征讨论式教学模式 特征:提出要谈的问题;将未数学化的问题数学化,并对问题进行解释; 操作过程:1.组织谈话,鼓励学生讨论与争辩，对学生在谈话 中有突破性的建议及时认可;2.逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性,圆满解决问题后，让学生总结经验和教训,并对所提 出的各种建议做

10、评价,以积累发现的经验. 学生在教师的指导下,通过实验、游戏、参观、幻灯等活动形式,用感觉器官和肢体活动获取数学知识培养数学能力的教学模式.学生活动教学模式 探究式教学模式 探究学习模仿科学研究的过程来学习科学知识,从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法,掌握科研能力的一种方法. 探究教学的特征1. 强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程.2. 强调学生是学习的主体.3. 强调学习过程的开放性. 探究式教学的途径1. 教师精心设置问题链; 2. 学生基于对问题的分析,提出假设; 3. 在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念; 4. 学生通过实例来证明或辨

11、认所获得的概念;5. 教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.发现式学习 (Discovery learning) 特征:指学生在教师的指导下,通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式,像数学家那样去发现问题,研究问题,进而解决问题,总结规律,成为数学知识的发现者. 基本程序:创设情境,分析研究,猜测归纳.教师整合资源引导参与促进启迪激励指导解释评析过程 研究问题提出问题 建立数学模型 解决问题 创新开拓 学生自主探究合作交流讨论猜想假设验证反思概括拓展自主合作、探究学习的教学模式小组教 学1.由教师提供学习任务或需要解决的问题,或需要研究的素材,用于产生某个概念或法则.2.小组活动;3.采

12、用分工合作的方式解决问题;4.组内交流问题解决的过程;5.全班交流各小组的研究成果,形成若干基本结论.数学开放题的特征：问题的答案 常常是不确定的; 可促进主体认 知结构改进; 入门不难,全体学生都可以参与；求解过程具发散性 ,往往题中有题,可不断引出新问 题.数学开放题 (Open ended problem)开放题的类型:1条件开放;2 结论开放;3策略开放;4综合型开放;5设计型开放.特征：“再创造”学习数学的过程就是“数学化”的 过程,可分为水平数学化和垂直数学化.1. 要发现现实问题中的数学成分,并对这些成分 作符号化处理,此即水平数学化；2. 当问题一旦转化成具有数学性质的问题时,

13、再 从具体问题转化到抽象概念和方法,建立数学问 题与数学形式系统之间的关系,此即垂直数学化.基本流程:呈现问题情境提出问题分析问题 发现规律反思修正解决问题再创造教学模式基于开放问题的数学教学模式特征：课堂教学活动的构造表现为1. 帮助学生适当地将问题情境数学化;2. 充分利用已有的知识和技能寻找数学规则关系;3. 解决问题；4. 检验结果.数学建模1.现实世界的问题或情况 (简化) 2.现实的模型(翻译) 3.数学模型 (数学方法计算机工具) 4.数学模型的解(回译检验) 5.实际问题的解（修改、深化、扩展）数学实验为获得某些数学知识,形成或检验某个数学猜想,解决某类数学问题,学生运用有关工

14、具在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动.学生亲身参与实践、操作，需要对实验结果亲自观察分析、计算、猜想、推理、论证、形成结论.数学思维活动、数学方法、数学测量和计算工具在实验设计、方法选用、实验过程、实验结果的确认中起关键的作用.1. 教学模式的理论基础进一步加强.2. 数学教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”.3. 现代教育技术成为改变传统教学模式的突破口.4. 教学模式由单一化走向多样化和综合化.5. 探究和发现的教学模式将会有更大的发展.现代数学教学模式的发展趋势6.4 数学教学方法6.4.3 传统的数学教学法6.4.4 实验

15、中的数学教学方法简介6.4.5 优选教学方法的原则6.4.2 教学方法的结构分析6.4.1 教学方法简介6.4.1 数学教学方法简介教学方法：是指在教学过程中，教师的工作 方 法和相应的学生的学习方法，以及 二者之间有机联系 教的方法：包括讲解、启发、指导和检查学 生认识活动的手段、方式和方法 学的方法：包括获得知识、技能和自我检查 发现的手段、方式和方法 数学教学方法：是在哲学体系与教育思想指导 下组成的一个动态体系唯心论的唯理论者赫尔巴特 外塑论唯心论的经验论者杜威 内生论马克思哲学 内因外因教师为主导学生为主体教材为主线6.4.2 教学方法的结构性分析（1 1）讲解（系统论述和解释）讲解（系统论述和解释）精练、准确、逻辑性和启发性。 精练、准确、逻辑性和启发性。（2 2）演示（借助教学媒体展示）演示（借助教学媒体展示）适度、重点突出、并辅以适当的引导和讲解适度、重点突出、并辅以适当的引导和讲解（3 3）讨论（提出问题，学生讨论）讨论（提出问题，学生讨论）问题难易适中、注意学生讨论方向并及时引导问题难易适中、注意学生讨论方向并及时引导（4