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1、关注命题差异 提高复习有效性本次交流分三部分内容：1.十年陕西自主命题试题简评2.近年来全国课标卷l试题评析3.2016年高考复习策略（以解析几何为例）一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评每年的高考数学考完以后在网上有很多的评论，十年的陕西高考命题较好的体现了课程标准、考试大纲，导向好，有利于高校选拔人才，有利于维护公平公正，有利于中学实施素质教育和促进高中新课改，较好地实现了陕西自主命题的学术风格：在深刻背景下立意、在贴近教材中提高。（一）怎样看待陕西省十年的高考试题一、十年陕西自主命题试卷简评（二）十年高考数学试卷的几个特点: 第一、试卷以常规题为主，对中学数学教学发挥
2、了积极的导向作用。 陕西高考试题一个最大的特点就是很多试题来源于教材，又高于教材，较好的考查了学生的思维能力。“课本是高考命题的生长地”在陕西省的命题中体现得淋漓尽致。一、十年陕西自主命题试卷简评2011年高考命题：叙述并证明余弦定理体现了课本基础知识和数学本质的考查，既能考核向量方法，又可考核解析方法；2012年考查三垂线定理逆定理的证明将多年来高三复习一本教辅书从头讲到尾的现象彻底改变，教师从高一开始注意引导学生把握公式、定理的来龙去脉，一改“烧中段”的教学为“注重过程引导”。一、十年陕西自主命题试卷简评2012年第10题用随机数的模拟实验方法估计圆周率的近似值，不要求考生设计程序，仍以读
3、框图为主，考查了框图和几何概型等数学知识，试题设计新颖，突出了数学学科的实验特征。2013年第17题考查了等比数列前n项和公式的推导证明，这对学生逻辑推理能力有了进一步的要求，而在第二问中要求证明数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念的理解，又涉及到了反证法的应用。一、十年陕西自主命题试卷简评2014年填空题的第14题，直接取材于选修教材2-2的“归纳推理”第一节的例1，将著名的欧拉公式设计为考题进行考查，秉承了考定理的陕西特色，从证明走向了定理的探索与发现，突出了对知识发生过程的考查；2015年填空题第16题，增加了对抛物线与定积分的考查，将水渠排水与定积分求面积问题融合到一起，体现数学回
4、归本质，重视应用的决心，一、十年陕西自主命题试卷简评第二、难度得到了很好的控制 数学试卷理想的难度系数：数学试卷应该以0.55-0.60的难度系数比较理想，0.55也就是平均82.5分， 0.60也就是平均90分，以平均分87分最为理想 。陕西高考难度系数理科在0.6左右，文科在0.5左右，比较理想。（二）十年高考数学试卷的几个特点: 陕西省十年试卷平均分与难度系数比较年份文科数学理科数学平均分难度系数平均分难度系数200673.870.4989.620.60200776.170.5183.770.56200873.230.4990.840.61200971.890.4884.370.56年份
5、文科数学理科数学平均分难度系数平均分难度系数201084.140.5698.390.66201175.060.50483.500.56201276.50.5195.640.64201371.970.4879.220.53201474.360.49696.120.64201574.440.49687.770.585年份选择题填空题解答题2006 2009年5分12道 =60分4分4道=16分6道,共74分2010- 2014年5分10道 =50分5分5道=25分（其中最 后一道题是三选一作答, 多答按所做第一题评分 ）6道,共75分2015年5分12道 =60分5分4道 =20分6道,共70分（
6、其中最后 一道题是三选一作答,多 答按所做第一题评分）第三、试卷结构基本与全国课标卷吻合一、十年陕西自主命题试卷评析（二）十年高考数学试卷的几个特点: 二、近年来全国课标卷I试题评析二、近年来全国新课标卷 I 试题评析总体评价： 新课标全国卷是以课程标准、考试大纲为依据,试卷贴近中学教学实际,立意新颖，重点突出，背景公平，选材有据，试题源于教材，命题灵活，素材丰富，突出了课程标准的要求，在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色. 试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学
7、习潜能.试题有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜能的新生。1重视基础 突出重点纵观近几年试题，课标卷对高中数学各模块以及专题所涉及的概念、性质、公式、法则、定理等都作了较为全面的考查，知识点覆盖面约占所有知识点的60%70%突出考查了函数、三角函数、平面向量、算法初步、数列、不等式、圆锥曲线与方程、几何体与空间向量、概率与统计、导数及其应用、推理与证明、坐标系与参数方程等十二个重要部分2011-2015年全国理科卷考点分布统计表题号考点分布选择题201120122013（）2013（）2014（）2015（）1复数集合集合集合集合复数2三角函数的性质计数原理复数复数复数三角函数
8、3算法的程序框图复数分层抽样等比数列函数的奇偶性简易逻辑4古典概型椭圆的离心率双曲线的离心率立体几何（线面）双曲线的性质二项分布5三角函数的诱导公式算法的程序框图算法的程序框图二项式定理古典概型双曲线与向量6三视图等比数列立体几何（球）算法的程序框图三角函数的定义九章算术-体积计算7双曲线的离心率算法的程序框图算法的程序框图三视图算法的程序框图平面向量8二项式定理三视图三视图对数运算三角恒等变换余弦函数图像与单调性9定积分三角函数的性质二项式定理线性规划线性规划程序框图10简易逻辑函数的图象直线与椭圆的位置关系函数与导数抛物线的定义二项式定理11三角函数的性质立体几何（体积）函数与导数抛物线导
9、数组合体的三视图12函数的图象函数与导数数列与不等式函数与几何三视图函数与导数填 空 题13线性规划平面向量平面向量平面向量二项式定理函数的奇偶性14椭圆的标准方程线性规划数列古典概型推理圆与椭圆15立体几何（体积）概率与正态分布三角函数的性质三角恒等变换平面向量线性规划求斜率16解三角形数列、递推关系高次函数与二次函数数列（前n项和）正余弦定理解三角形解 答 题17数列通项与前n项和公式解三角形解三角形解三角形等差数列、递推关系等差数列裂项求和18立体几何（垂直与二面角）统计（离散型随机变量）立体几何立体几何统计（正态分布）立体几何19统计（离散型随机变量）立体几何统计（离散型随机变量 ）统
10、计（离散型随机变量 ）立体几何统计（回归分析）20解析几何（抛物线）解析几何（圆、抛物线） 解析几何（圆、椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（椭圆）解析几何（抛物线）21函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数（零点个 数三选 一题22几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲23坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程24不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲考点分布题号201120122013（）2013（）2014（）2015（）2011-2015年全国理科卷考点分
11、布统计表20112015年全国文科卷考点分布统计表题号考点分布201120122013（）2013（）2014（）2015（）选 择 题1集合集合集合集合集合集合2反函数复数复数复数三角函数向量3平面向量的数量积公式统计（相关系数）概率线性规划复数复数4线性规划椭圆的离心率双曲线的渐近线解三角形双曲线的离心率概率5简易逻辑线性规划简易逻辑椭圆的离心率函数的奇偶性椭圆、抛物线6等差数列算法的程序框图数列求和三角恒等变换平面向量九章算术 -体积7三角函数的图象三视图算法的程序框图算法的程序框图三角函数的性质等差数列8立体几何异面直线间的距 离球的体积抛物线对数运算三视图余弦函数图像与单调性9统计、
12、概率三角函数的性质三角函数的图象三视图算法的程序框图程序框图10函数的周期性、奇偶性双曲线的性质解三角形直线与抛物线抛物线的焦半径分段函数11平面几何两圆位置关系函数与不等式三视图函数与导数线性规划三视图12球的截面积数列、递推关系函数与导数函数与不等式函数与导数函数对称性填 空 题13二项式公式导数平面向量古典概型古典概型等比数列14同角三角函数公式等比数列线性规划平面向量推理导数15异面直线的角平面向量球的表面积球的表面积函数与不等式线性规划16双曲线函数、三角函数三角函数三角函数解三角形双曲线解 答 题17数列解三角形数列数列等差数列、数列求和解三角形18解三角形函数、统计、概率统计（数
13、字特征）立体几何统计（频率分布直方图）立体几何（侧面积）19函数、统计、概率立体几何立体几何统计（频率分布直 方图）立体几何统计（回归方程）20立体几何（垂直、线面角）解析几何（圆、抛物线 ）函数与导数解析几何（圆）解析几何（圆）解析几何（圆与向量）21函数与导数函数与导数解析几何（直线与圆）函数与导数函数与导数函数与导数（零点个数）三选 一题22几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲几何证明选讲23坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程24不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲2011201
14、5年全国文科卷考点分布统计表题号考点分布201120122013（）2013（）2014（）2015（）案例：案例：案例：,案例案例案例重点考查直线与平面的位置关系，以及角度、距离的计算（文科偏重面积 、体积），难度属中等，理科重视传统方法和向量方法的有机结合.相关计 算的基础是建立空间直角坐标系，而建系的前提是推理与论证，算中有证， 注重符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化，考查学生对图形 的识别、理解和加工能力.2重视通性通法 强化数学思想数学思想方法蕴涵在数学基础知识之中，它与数学知识的形成同步发展它是数学知识的精髓，是知识转化为能力的催化剂课标卷试题重视通性通法考查，淡化技巧
15、。数学思想方法函数与方程思想 数形结合思想 分类与整合思想 化归与转化思想 特殊与一般思想 有限与无限的思想 或然与必然的思想 数形结合思想 数形结合思想 数形结合思想 分类讨论思想 分类讨论思想 考试大纲明确要求，数学科命题要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度3注重知识交汇 考查综合分析能力案例数列与对数运算结合函数与三角结合案例简单线性规划与简易逻辑结合案例oCBAoCBA（2011新课标）向量与三角、简易逻辑结合以九章算术为背景考察锥体的体 积计算，命题角度新颖。 通过对具体的 、生动的实例，在抽象概括的过程中， 发现
16、研究对象的本质；考查学生从给定 的大量信息材料中概括出一些结论，并 能将其应用于解决问题或做出新的判断 的能力4关注数学应用 考查阅读能力创新意识的考查，是对高层次理性思维的考查在试题命制中创设比较新颖的问题情景，构造有一定深度和广度的问题，注重问题的多样性，体现思维的发散性5适度创新 开发潜能2014年全国课标卷1第6题2014年全国课标卷16依托教材 适当延展（2012年新课标19题） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，D是棱AA1中点，（）证明： （）求二面角 A1BDC1 的大小。（2010年新课标19题） 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮 助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500位老年人，结果如下：性别 是否需要志愿男女需要4030 不需要160270案例（）估计该地区老年人中，需要志愿者 提供帮助的老年人的比例； （）能否有99的把握认为该地区的老 年人是否需要志愿者提供帮助与
