《高中数学【word版题库】2.7幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学【word版题库】2.7幂函数（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 幂函数一、填空题1.在函数中,幂函数的个数为_个.22 2123yyxyxx yxx 解析 显然,根据幂函数定义可知,只有是幂函数. 21yx答案 1 2. 在幂函数yx4，yx，yx3，yx ，yx2中，是奇函数的有1 41 2_；是偶函数的是_；没有奇偶性的是_解析 由幂函数的性质容易得出答案.答案 yx3 yx4；yx2 yx；yx1 41 23.设a=0.log.7,则a，b，c的大小关系是_1 270b1 28 c 30解析 幂函数在上是增函数, 1 2yx(0)00 时幂函数的图象才能经过原点(0,0)，若0，必有y0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故命题正确，命题也正
2、确；幂函数yx3在(，0)上是递增函数，故命题错误因此正确的说法有.答案 10 .若则a的取值范围是 . 11 22(1)(32 )aa解析 令则f(x)在上是减函数,1 2( )f xx(0)故得解得. 10 320 132a a aa 32 32a答案 32()3 211下列命题： 幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)； 幂函数的图象不可能在第四象限； n0 时，函数yxn的图象是一条直线； 幂函数yxn，当n0 时是增函数； 幂函数yxn，当n0 时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小 其中正确的是_ 解析 幂函数yxn，当n0 时,f(1)=3m+10,即. 1 3m . 1
3、03m16已知函数y.4152xx2 (1)求函数的定义域、值域； (2)判断函数的奇偶性； (3)求函数的单调区间 解析 这是复合函数问题，利用换元法 令t152xx2，则y.4t (1)由 152xx20，得5x3， 故函数的定义域为5,3， t16(x1)20,16， 函数的值域为0,2 (2)函数的定义域为5,3，不关于原点对称， 函数既不是奇函数也不是偶函数 (3)函数的定义域为5,3，对称轴为x1， x5，1时，t随x的增大而增大； x(1,3时，t随x的增大而减小 又函数y在t0,16时，y随t的增大而增大，4t 函数y的单调增区间为5，1，4152xx2 单调减区间为(1,31
4、7.不等式x-40 对一切R R 恒成立,求a的取值范围是. 2(2)2(2)axax解析 当a-2=0, 即a=2 时,-40 恒成立; 当时, 20a2204(2)16(2)0aaa 解之得-2a2. a的取值范围是. 22a 18f(x)x2ax 在区间0,1上的最大值为 2，求a的值1 2a 4解析 f(x)2 .(xa 2)1 2a 4a2 4当 0,1，即 0a2 时，f(x)max 2，a 21 2a 4a2 4则a3 或a2，不合题意当 1 时，即a2 时，f(x)maxf(1)2a.a 210 3当 0 时，即a0 时，f(x)maxf(0)2a6.a 2综上，f(x)在区间0,1上的最大值为 2 时a或6.10 3
