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1、第 1 页 共 6 页空间空间 Z 形管道三铰链膨胀节设计形管道三铰链膨胀节设计一、一、复杂空间复杂空间 Z 形管道形管道二、二、简化过程简化过程将复杂空间 Z 形管道两支架（或起支架作用的设备管口）间的管道（不包括预设的膨胀节间的管道）的长度分别在 X、Y 和 Z 方向求矢量和 LX、LY 和 LZ（其中 LX 和LY 应大于 0，否则应改变膨胀节的安装位置） ，使其简化成如“图 1”所示结构。图 1三、三、变形过程变形过程可简化为两个过程。先由X 和Y 引起的平面变形过程，再由Z 引起的空间变形过程。既先 adbc再 adbc。第 2 页 共 6 页图 2四、四、计算过程计算过程1、已知已
2、知T工作温度和安装温度差，单位为。 管道材质的线膨胀系数，单位为 10-6-1 。中间管道与 X 轴之夹角，单位为。Z 向管道与 X 轴之夹角，单位为。Z 向管道与 Y 轴之夹角，单位为。注：长度单位均为 mm2、膨胀量计算膨胀量计算X=*LX*TY=*LY*TZ=*LZ*T3、求求 aa=bad+bac+cae-90（应大于 0）第 3 页 共 6 页图 33.1、求、求 badbad=ACOS(Lad2+Lab2-Lbd2)/(2*Lad*Lab)Lad=*L1*T+L1Lbd=*L2*T+L2Lab=( Lad2+ Lbd2-2*Lad* Lbd*COS)0.5abd=180-bad-3
3、.2、求、求 caecae=ATAN（Lce/Lae）Lce=L1-X-(L2+L3)* COSLae=(L2+L3)* SIN-YLac=( Lce2+ Lae2)0.5ace=90-cae3.3、求、求 bacbac=ACOS(Lab2+Lac2-Lbc2)/(2* Lab* Lac)第 4 页 共 6 页Lbc=(Lbc2-Z2)0.5Lbc=*L3*T+L3abc= ACOS(Lab2+Lbc2-Lac2)/(2* Lab* Lbc)acb=180-bac-abc4、求求 bb=180-ACOS(Lbd2+Lbc2-Lcd2)/(2* Lbd* Lbc)Lcd=(Lcd2+Z2)0.5
4、Lcd= (Lbd2+Lbc2-2* Lbd* Lbc*COScbd)0.5cbd=abd+abc图 45、求求 cc 为 BC 与 bc 的夹角，平移 BC 至 bf，可知：c=cbf=ACOS(Lbc2+Lbf2-Lcf2)/(2* Lbc* Lbf)Lbf=LBC=L3四面体体积 VcbfC= VcbBC第 5 页 共 6 页图 5 图 65.1、求、求 LcCLcC =( Z 2+Y 2)0.55.2、求、求 LbCLbC=（Lbc2+Y 2-2* Lbc* Y *COSbcC）0.5bcC=270-ace-acb5.3、求、求 LbBLbB=（LaB2+Lab2-2* LaB* La
5、b*COSbaB）0.5第 6 页 共 6 页LaB=(LaD2+L22-2* LaD* L2*COS)0.5LaD=L1-XbaB=BaD+a-badBaD=ACOS(LaD2+ LaB2-L22)/(2* LaD* LaB)abB=ACOS(Lab2+LbB2-LaB2)/(2* Lab* LbB)5.5、根据四面体体积公式求、根据四面体体积公式求 LcfVcbfC= VcbBC=SbBC*Z/3SbBC=(s*( s -LbB)*( s-LbC)*( s-L3)0.5s=( LbB+ LbC+ L3)/2由 VcbfC=F（Lcf，LbC，LcC，Lbf，LfC，Lbc）0.5/12得
6、Lcf=(ABS(-M（M2-4*K*N）0.5)/(2*K)0.5K= LbC2M= LbC4- LbC2* LfC2- LbC2* Lbc2- LbC2* LcC2- LbC2* Lbf2- LfC2* Lbc2- LcC2* Lbf2+ LfC2* LcC2+ Lbc2* Lbf2N=144*V2+ LcC 4* Lbf2+ LcC 2* Lbf4+LfC4*Lbc2+ LfC2*Lbc4+ LbC2* LfC2*Lbf2+ LbC2* Lbc2*LcC2-LfC2*Lbc2*LbC2-LfC2*Lbc2*LcC2- LfC2*Lbc2*Lbf2-LcC2*Lbf2*LbC2- LcC2*Lbf2*LfC2- LcC2*Lbf2*Lbc2当 ace+acb90时，c 点垂足 c和点 f 在 bC 边的两侧，故取 Lcf 中较大值。当 ace+acb=90时， Lcf 为一个值。当 ace+acb90时，c 点垂足 c和点 f 在 bC 边的一侧，故取 Lcf 中较小值。五、五、总结总结
