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1、第 1 页 共 7 页 电子信息工程学系实验报告 课程名称：数字信号处理 实验项目名称：离散时间信号与系统的傅立叶分析 实验时间：2012.05.10 班级：通信 091 姓名：Jxairy 学号：910705131 实实 验验 目目 的的: 用傅立叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。 实实 验验 原原 理理: 傅立叶变换即对信号进行频域分析。对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换，得到系统的传输函数；也可以由差分方程经过傅立叶变换直接求它的传输函数；传输函数代表的就是系统的频率响应特性。但传输函数是的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，因此得到传输函数以
2、后，应该在之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，0 2该包络才是需要的频率特性。点数取得多一些，该包络才能接近真正的频率特性。 非周期信号的频率特性是的连续函数，而周期信号的频率特性是离散谱，它们的计算公式不一样，响应的波形也不一样。 实实 验验 环环 境境: 计算机、MATLAB 软件。 实实 验验 内内 容容 及及 过过 程程: 1已知系统用下面差分方程描述： ) 1()()(naynxny试在和两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。要求写出系统的传输函数，95. 0a5 . 0a并打印 曲线。 () jH e实验过程及分析： A.当 a=-0.95 时，建立一个脚本
3、文件命名为“实验 01.m” ， 频率特性及曲线的程序代码如下，保 存。 B=1;A=1,-0.95; %设置系统函数系数向量 B 和 A subplot(1,3,1);zplane(B,A); %绘制零极点图 xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(y(n)=x(n)+0.95y(n-1)传输函数零、极点分布);grid on H,w=freqz(B,A,whole); %计算频率响应 subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on; %绘制幅频响应特性曲线 xlabel(omega/pi);ylabel(
4、|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.5); subplot(1,3,3);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on; %绘制相频响应特性曲线 xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); axis(-0.1,2.1,-1.5,1.5); 运行仿真图形如图 01 所示： 成 绩： 指导教师（签名）：第 2 页 共 7 页 图 01 a=-0.95 B.当 a=0.5 时的频率特性及曲线的程序代码同上，只需将 A=1,-0.95; 更改为 A=1,0.5;并将
5、其保存为“实验 02.m” 。 运行仿真图形如图 02 所示： 图 01 a=0.5 2已知两系统分别用下面差分方程描述： ) 1()()(1nxnxny) 1()()(2nxnxny试分别写出它们的传输函数，并分别打印 曲线。 () jH e实验过程及分析： 当方程为的程序代码： ) 1()()(1nxnxnyB=1,1;A=1; subplot(2,3,1);zplane(B,A); xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(y(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布);grid on H,w=freqz(B,A,whole); subplot(2,3,
6、2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.2); subplot(2,3,3);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6); 第 3 页 共 7 页 当方程为的程序代码： ) 1()()(2nxnxnyB=1,-1;A=1; subplot(
7、2,3,4);zplane(B,A); xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(y(n)=x(n)-x(n-1)传输函数零、极点分布);grid on H,w=freqz(B,A,whole); subplot(2,3,5);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.2); subplot(2,3,6;plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on; xlabel(ome
8、ga/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6); 运行，仿真图形如图 03 所示： 图 03 第二题运行结果 3已知信号，试分析它的频域特性，要求打印 曲线。 )()(3nRnx() jX eB=1,0,0,-1;A=1,-1;subplot(1,3,1);zplane(B,A); xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(x(n)=R3(n)传输函数零、极点分布); axis(-1.1,1.1,-1.5,1.5);grid on H,w=freqz(B,A,whole); subplot
9、(1,3,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,1.3); subplot(1,3,3);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); axis(-0.1,2.1,-2.1,2.1); 运行，仿真图形如图 04 所示： 第 4 页 共 7 页 图 04 第三题运行结果 4假设，将以 2 为周
10、期进行延拓，得到，试分析它的频率特性，并画出它的)()(nnx)(nx( )x n%幅频特性。 n=-20:20; x=ones(1,1),zeros(1,1);xtide=x(mod(n,2)+1); grid on; subplot(2,2,1),stem(n,xtide,.) xlabel(n),ylabel(xtide(n);title(延拓后周期为 2 的周期序列) B=1;A=1;subplot(2,2,2);zplane(B,A); xlabel(实部 Re);ylabel(虚部 Im);title(x(n)延拓后得到 x(n)传输函数零、极点分布); axis(-1.1,1.1
11、,-1.1,1.1);grid on H,w=freqz(B,A,whole); subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2); subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;axis(0,2,-1,1); xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); 运行，仿真图形如图 05 所示：
12、图 05 第四题运行结果 实实 验验 心心 得：得： 通过 MATLAB 软件的仿真，进一步熟悉了傅里叶变换对离散时间信号与系统的傅立叶原理与分析过程。第 5 页 共 7 页 玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻
13、讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲
14、倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚
15、粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧
