《离散型随机变量的数学期望学案21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散型随机变量的数学期望学案21（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、学习目标 1.理解离散型随机变量的期望的意义和性质，会根据离散型随机变量的分布列求出数学期望(重点) 2.掌握二点分布、二项分布的数学期望(重点) 3.会利用离散型随机变量的数学期望，解决一些相关问题(难点)二、课前自学 1离散型随机变量的数学期望(或均值)(1)定义一般地，设一个离散型随机变量 X 所有可能取的值是 x1，x2，xn，这些值对应的概率是 p1，p2，pn，则 E(X) 叫做这个离散型随机变量X 的均值或数学期望(简称期望)(2)意义它反映了离散型随机变量的 2常见几种分布的数学期望名称二点分布二项分布超几何分布公式E(X) E(X) E(X) 三、问题探究例一 二点分布与
2、二项分布的均值(1)某种种子每粒发芽的概率为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，每个坑至多补种一次，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为( )A100 B200C300 D400课题主备人审核人使用时间学案类型序号离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望田文芳张建良3.14讲授学案21(2)某运动员投篮命中率为 p0.6.求投篮 1 次时命中次数 X 的数学期望；求重复 5 次投篮时，命中次数 Y 的数学期望例二 求离散型随机变量的均值在甲、乙等 6 个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随
3、机确定各单位的演出顺序(序号为 1，2，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数 X 的分布列与均值（3）记甲单位的演出顺序为 x，乙单位的演出顺序为 y，随机变量 xy，求 的分布列和数学期望例三 数学期望的实际应用随机抽取某厂的某种产品 200 件，经质检，其中一等品 126 件，二等品 50 件，三等品 20 件，次品 4 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、1 万元，而 1 件次品亏损 2 万元，设 1 件产品的利润(单位：元)为 X.(1)求 X 的分布列；(2)求 1 件产品的平均利润(即
4、X 的数学期望)；(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 1%，一等品率提高为70%，如果此时要求 1 件产品的平均利润不小于 4.73 万元，则三等品率最多是多少？1.(2014湖南高考)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 .现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B.设甲、乙两组的研发相互独立2 33 5(1)求至少有一种新产品研发成功的概率(2)若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润 120 万元；若新产品 B 研发成功，预计企业可获利润 100 万元求该企业可获利润的分布列和数学期望2一次单元测验由 20 个选择题构成，每个选择题有 4 个选项，其中仅有一个选项正确每题选对得 5 分，不选或选错不得分，满分 100 分学生甲选对任意一题的概率为 0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值3(2015大连高二检测)(实际应用题)在一次抽奖活动中，有甲、乙等 6 人获得抽奖的机会抽奖规则如下：主办方先从 6 人中随机抽取 2 人均获奖 1 000 元，再从余下的4 人中随机抽取 1 人获奖 600 元，最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获奖 400 元(1)求甲和乙都不获奖的概率；(2)设 X 是甲获奖的金额，求 X 的分布列和均值 E(X)
