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1、43、钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶 段的 应力状态与设计有何关系？ 加荷初期，梁截面承担的弯矩较小，材料近似处于弹 性阶段，在第一阶段末即a阶段，由于受拉边缘应 变已经达到了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将 要开裂而还没有开裂的极限状态。此时的截面应力分 布图形是计算开裂弯矩 的依据。第阶段是构件 带裂缝工作阶段，在这个阶段由于裂缝不断出现和开 展，相应截面的混凝土不断退出工作，引起截面刚度 明显降低。其应力分布图形是受弯构件正常使用极限 状态验算的依据。当弯矩增大到一定程度时，裂缝截 面中的钢筋将首先达到屈服强度，其后应变在弯矩基 本不增大的情况下持续增长，带动裂缝急剧开展，受 压混凝
2、土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达 到极限压应变时，被压碎而失去承载能力。所以第三 阶段末截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承 载力计算的依据。44、什么是梁的配筋率？配筋率对梁破坏 形态 有什么影响？ 配筋率是指受拉钢筋截面面积与梁截面有效面积bh0 之比（见图4-1），即 （5-1） 式中 受拉钢筋截面面积； 梁截面宽度； 梁截面有效高度， ； 图5-1 截面配筋率 梁截面高度； 纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘距离 随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现下面三种不 同的破坏形态： （1）适筋破坏形态 适筋梁从开始加荷直至破坏，截面的受力过程经历了 三个阶段。这种适筋梁的破坏特点是
3、：受拉钢筋首先 达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形 ，直到受压区边缘纤维的应变达到混凝土弯曲受压的 极限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏 ，其破坏类型属延性破坏。试验表明，适筋梁在从受 拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然 截面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却 较强，截面的塑性转动较大，即具有较好的延性，使 梁在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的 破坏预兆（图4-2a）。 除此之外，钢筋和混凝土这 两种材料的强度都能得到充 分利用，符合安全、经济的 要求，故在实际工程中，受 弯构件都应设计成适筋梁。 （2） 超筋破坏形态 配筋率过大的梁称为“
4、超筋梁”。试验表明，由于 超筋梁内钢筋配置过多，抗 拉能力过强，当荷载加到一 定程度后，在钢筋的拉应力 尚未达到屈服强度之前，受图5-2 梁的三种破坏形式 (a)少筋破坏 (b)适筋破坏 (c)超筋破坏 压区混凝土已先被压碎，致使构件破坏（图5-2b）。 由于超筋梁在破坏前钢筋尚未屈服而仍处于弹性工作 阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度较小。由 于它在没有明显预兆的情况下突然破坏，故其破坏类 型属脆性破坏。超筋梁虽然配置有很多受拉钢筋，但 其强度不能充分利用，这是不经济的，同时破坏前又 无明显预兆，所以在实际工程中应避免设计成超筋梁 。 （3） 少筋破坏形态 图5-3 示意图配筋率过低的梁
5、称为“少筋梁”。这种梁 在开裂以前受拉区的拉力主要由混凝土承担，钢筋承 担的拉力占很少一部分。到了第阶段末，受拉区一 旦开裂，拉力就几乎全部转由钢筋承担。由于钢筋数 量太少，使裂缝截面的钢筋拉应力急剧增至超过屈服 强度而进入强化阶段，此时钢筋塑性伸长已很大， 裂缝开展过宽，梁将严重 下垂，即使受压区混凝土 暂未压碎，但过大的变形 及裂缝已经不适于继续承 载，从而标志着梁的破坏 （图5-2c），在个别情况 下，钢筋甚至可能被拉断 。上述破坏过程一般是在 梁出现第一条裂缝后突然 发生，所以也属脆性破坏 。因此，少筋梁也是不安 全的。少筋梁虽然配了钢 筋，但不能起到提高纯混图5-3 示意图 凝土梁承
6、载能力的作用，同时，混凝土的抗压强度也 不能充分利用，在实际工程设计中也应避免。不同配 筋量梁的 关系如图5-3所示。 45、现行规范是如何确定适筋梁的最 小配 筋率的？单筋矩形截面梁防止少筋破坏的 公式有哪些？ 从理论上讲梁的最小配筋率应为钢筋混凝土梁在正截 面受弯承载力计算值 等于同样截面、同一等级的 纯混凝土梁的正截面开裂弯矩标推值 时破坏的配 筋率，经过公式推导得 0.34 。规范中 给出的 除了按上述原则进行计算外，还考虑了强 度、收缩应力和构造要求以及以往的设计经验。 设计时，为避免设计成少筋梁，单筋矩形截面梁基本 公式的适用条件为： （5-2） 当 时，应按 = 配筋。46、如何
7、理解受弯构件正截面承载力计算 的四个基本假定？ 钢筋混凝土受弯构件正截 面承载力计算方法采用下 列四项基本假定： （1）假定截面应变保持平 面平截面假定。构件 的正截面在梁弯曲变形以 后仍保持一平面，即截面 上的应变沿梁的高度保持 线性分布。 试验研究表明，对构件的 受压区来说，从加载到破 坏，混凝土的应变均为图5-4 混凝土应力-应变设计曲线 直线变化，是符合平截面假定的。对于受拉区来讲， 从第二阶段开始，即裂缝出现以后，原来的截面裂开 为二，严格说是不符合平截面假定的。但若受拉的应 变是采用跨过几条裂缝的长标距量测时，则混凝土和 钢筋的变形是协调的，其平均应变是基本符合平截面 假定的。同时
8、平截面假定也是简化计算的一种手段。 （2）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度，即认为拉力 全部由受拉钢筋承担。从第三阶段末的截面应力状态看，在中和轴附近，还 有部分混凝土承担拉力，但与钢筋承担的拉力和受压 区混凝土承担的压力相比要小的多，且合力作用点距 中和轴很近，这部分拉力对构件截面的抗弯承载力的 贡献很小，因而可忽略不计。 （3）混凝土的应力-应 变关系不考虑下降段， 而采用如图4-4所示理想 化曲线。 混凝土受压的应力-应变 全曲线的数学表达式较 为复杂，不方便工程设 计计算，我国规范 在分析了各国规范所采 用的混凝土应力-应变曲 线和有关试验研究结果 之后，将混凝土轴心受图5-5 钢筋应力-
9、应变设计 曲线 压的应力-应变全曲线简化为图示的两段式，即在达 到最大应力 及对应的 之前，假定曲线为二次抛 物线，并取图4-5 钢筋应力-应变设计曲线而在超过 之后，假 定应力 保持不变。根据我国对受弯构件及大偏心 受压构件的实测结果，当把截面受压边缘的混凝土极 限压应变取为时，计算与实测结果符合情况最好。选取这种曲线形 状不会影响正截面抗弯承载力的计算精度，但却大大 简化计算过程 。 （4）钢筋应力 取等于钢筋应变 与其弹性模量 的 乘积，但不得大于其强度设计值 ，受拉钢筋 的极限拉应变取0.01，这实际上是给出了正截面达到 承载力极限状态的另一个标志。其简化的应力-应变 曲线如图5-5所
10、示。这一规定，对有屈服点的钢筋， 它相当于钢筋应变进入了屈服台阶；对没有屈服点的 钢筋，则是限制它的强化程度。另一方面，该规定也 要求纵向受拉钢筋的均匀伸长率不得小于0.01，以保 证结构构件和正截面具有必要的延性。47、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计 算时，受压混凝土等效应力图形是如何简 化计算的？ 受弯构件受压区混凝土 的压应力分布图，理论 上可根据平截面假定得 出每一纤维的应变值， 再由混凝土应力应变 曲线中找到相应的压应 力值，从而可以求出压 区混凝土的应力分布图 。但这个过程相当烦琐 ，为了简化计算，规 范采用以等效矩形应 力图形来代替压区混凝 土理论应力图形。等效 换算的原则是：
11、 （1）合力大小不变，即图5-6 等效矩形应力图的换 算 等效矩形应力图的形心位置与理论应力图形的形心位 置相同。 图5-6 等效矩形应力图的换算具体方法如图（5-6）所 示，根据等效原则，计算时假定等效矩形应力图形的 换算高度为 ，水平方向换算长度为 ，其中 ： 为矩形应力图的换算高度与 曲线中峰 制值应力 的比值； 为矩形应力图的换算长度与中和轴高度 的比值。 由上图可知，若为理论应力图形中抛物线段部分的长 度，为其矩形线段的长度，则有 （5-3 ） （5-4） 理论应力图形中混凝土压应力的合力为： （5-5） 混凝土压应力合力作用点至截面受压边的距离可按求 净面积矩的方法求得： （5-6 ） 则 由矩形应力分布图形的面积求得混凝土压应力合力值 ： （5-7 ） 则 （5-8 ） 为简化计算，规范建议采用： 。 所以对于普通混凝土，等效矩形应力图形的中和轴高度为，其最大应力值取 。 对高强混凝土，规范在试验分析的基础上，对 及 值按下列方法确定：当 时
