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1、第2章 电阻丝式应变传感器主要内容n2.1 金属丝应变效应 （重点）n2.2 金属丝式应变片的结构与材料n2.3 金属丝式应变片的主要特性 （难点）n2.4 金属丝式应变传感器测量电路 （重点）n2.5 金属丝式应变片温度误差及其补偿 （重点，难点）n2.6 金属丝式应变传感器的应用 （重点）n2.7 其它电阻式传感器非电量应变电阻应变片 弹性元件电阻变化电量传感器第2章 电阻丝式应变传感器n2.1 提出问题n2.2 问题一的分析和解决n2.3 问题二的分析和解决n2.4 问题三的分析和解决n2.5 问题四的分析和解决n2.6 由问题所想到的 2.1 提出问题n采用四片相同的金属丝应变片，将其
2、贴在实心圆柱形测力弹 性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2 ，力F 9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊 松比0.3。问题一、画出金属丝应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路 原理图。 问题二、各金属丝应变片的应变为多少？电阻相对变化量是多 少？ 问题三、若电桥电压U6V，求桥路输出电压U0为多少？ 问题四、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明 原因。2.2 问题一的分析和解决 2.2.1 问题一的分析n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形 测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K 2 ，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量
3、 E2107N/cm2，泊松比0.3。问题一、画出金属丝应变片在圆柱上粘贴位置及相应测 量桥路原理图。n1、金属丝式应变片的工作原理是什么？n2、金属丝应变片的灵敏度系数K的含义什么？n3、实心弹性元件的作用是什么？n4、测量电桥的工作原理是什么？2.2.1 问题一的分析1、金属丝式应变片的工作原理是什么？ （1）金属丝应变效应当金属丝在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相 应发生变化，称为应变效应。设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其 电阻R为图2-1 电阻丝应变效应示意图2.2.1 问题一的分析等式两边微分2.2.1 问题一的分析KS的组成： 1)金属丝的几何尺寸变化引起
4、，一般金属的0.3，因此 (1+2)1.6； 2) 除与金属丝几何尺寸变化有关外，还与金属本身的特性有关， 如康铜C1； 康铜：KS2.0，其他金属或合金，KS一般在1.83.6范围内。材料几何 尺寸变化材料物理 特性变化2.2.1 问题一的分析（2）金属丝式应变片的结构与材料金属丝式电阻应变片由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和 黏结剂等组成。图2-2 电阻应变片构造示意图2.2.1 问题一的分析2.2.1 问题一的分析2、金属丝应变片的灵敏度系数K的含义什么？ （1）金属丝应变片灵敏度系数K金属丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关 系，用灵敏度系数KS表示。 当金属丝做成应变片后
5、，其电阻应变特性，与金属单丝 情况不同。金属应变片的电阻相对变化 与应变在很宽的范 围内均为线性关系。应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS 的原因：1）应变传递失真；2）横向效应。2.2.1 问题一的分析(2) 横向效应图2-3 丝绕式应变片敏感栅的半圆弧形部分 直线段：轴向拉应变 ，电阻值增大。 圆弧段：除存在轴向应变外，还存在横向负应变 造成电阻值减小，因而灵敏度减小。2.2.1 问题一的分析3、实心弹性元件的作用是什么？在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目 的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。图2-4 实心弹性元件力F作用下，与轴线任意夹角的方 向，
6、其应变为轴向应变片感受的应变为：当=0时，圆周方向的应变为：当=90时，2.2.1 问题一的分析4、测量电桥的工作原理是什么？ （1）直流四臂电桥电路的工作原理设直流电源电压为E，根据等效发电 机原理可求出检流计中流过的电流Ig与电 桥各参数之间的关系为图2-5 电桥线路原理图欧姆定律2.2.1 问题一的分析n电桥平衡状态：Rg为无穷 大2.2.1 问题一的分析（2）等臂电桥（ R1=R2=R3=R4=R）结论：n1、当 RRi 时，输出电压与应变成线性关系；n2、若相邻桥臂应变极性一致，输出电压为两者之差；若相 邻桥臂应变极性不同，输出为两者之和；n3、若相对桥臂应变极性一致，输出电压为两者
7、之和；若相 对桥臂应变极性不同，输出为两者之差； RRi2.2.1 问题一的分析（3）电桥误差分析当仅桥臂AB单臂工作时，输出电压为RRi根据泰勒级 数展开2.2.1 问题一的分析K1 减小误差的方法差动电 桥2.2.2 问题一的解决n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性 元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2 ，力F9800N 。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比 0.3。 问题一、画出金属丝应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原 理图。 解问题一 ： 应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图如下 。图2-62.3 问题二的分析和解决 2.3.1
8、 问题二的分析n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形 测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K 2 ，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量 E2107N/cm2，泊松比0.3。 问题二、各金属丝应变片的应变为多少？电阻相对变化 量是多少？1、应变与力的关系是什么？ 2、电阻相对变化与应变的关系是什么？2.3.1 问题二的分析1、应变与力的关系是什么？2、电阻相对变化与应变的关系是什么？2.3.2 问题二的解决n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形 测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K 2 ，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E 2107
9、N/cm2，泊松比0.3。 问题二、各金属丝应变片的应变为多少？电阻相对变化 量是多少？ 解问题二：根据题意有2.4 问题三的分析和解决 2.4.1 问题三的分析n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形 测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K 2 ，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量 E2107N/cm2，泊松比0.3。 问题三、若电桥电压U6V，求桥路输出电压U0为多少 ？1、理想的单臂电桥电桥输出与桥臂阻值变化的关系是 什么？ 2、单组差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？ 3、全差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？2.4.1 问题三的分析1、理想的单臂电
10、桥电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？2、单组差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？3、全差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？2.4.2 问题三的解决n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹 性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2 ，力F 9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊 松比0.3。 问题三、若电桥电压U6V，求桥路输出电压U0为多少？解问题三：根据题意、问题一和问题二的结果有2.5 问题四的分析和解决 2.5.1 问题四的分析n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形 测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K 2 ，力F
11、9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量 E2107N/cm2，泊松比0.3。 问题四、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响 ？说明原因。1、温度误差产生的原因是什么？ 2、温度误差如何补偿？2.5.1 问题四的分析n1、温度误差产生的原因是什么？ （1）应变片的电阻丝具有一定温度系数（2）电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同（3）总的温度误差2.5.1 问题四的分析例：假设试件为钢材，电阻丝为康铜丝，t =2010-6/, e=1110-6/, g= 1510-6/，K=2,钢材的弹性模量 E=20104N/mm2, 在t=1 时：t= 1引起的应变变化：结论：当电阻应变片的测量范围为
12、100120N/mm时，如果温度 变 化1，则将造成1%以上的测量误差。t= 1引起的电阻变化：引起的应力变化：2.5.1 问题四的分析n2、温度误差的补偿n(1)单丝自补偿应变片若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使材料et=-2(g - e) 钢1110-6810-6杜拉铝2210-6-1410-6不锈钢1410-6210-6钛合金810-61410-62.5.1 问题四的分析n(2)双丝组合式自补偿应变片图2-7 双丝组合式自补偿应变片优点:(1)制造时，可以调节两段敏感栅的丝长，以实现对某种材 料的试件在一定温度范围内获得较好的温度补偿。(2)补偿效果可达0.45 /C。缺点：
13、只能针对特定的试件材料，通用性差。2.5.1 问题四的分析n(3)电路补偿法图2-8 桥路补偿法图2-9 补偿应变片粘贴示意图R1 = R2 =R R3 = R4 =RR1t =R2t条件： (1)应变片相同；(2)试件相同； (3)温度场相同。2.5.1 问题四的分析n电桥法结合应变片特殊粘贴法图2-10 温度补偿方法(a)构件受弯曲应力 (b)构件受单向应力n(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方 向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直， R1和R2接入电桥相 邻臂，此时电桥的输出为n(a)图为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反， 上面受拉，下面受压，
14、应变绝对值相等，符号相反，将它们接 入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。2.5.2 问题四的解决n采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性 元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2 ，力F9800N 。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比 0.3。 问题四、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原 因。 解问题四：此种方法可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相 同的电阻应变在同样环境条件下，感受温度变化产生电阻相对 变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即2.6 由问题所想到的n2.6.1 电阻丝应变式传感器的工作过程n2.6.2 电阻丝应变
15、片的其它应用n2.6.3 其它利用电阻变化进行测量的传感器2.6.1 电阻丝应变式传感器的工作过程 n1、非电量转换成对应电量的过程力 应变 电阻 电压n2、根据电量进行逆运算获得非电量的过程电压 电阻 应变 力敏感元件弹性圆柱转换元件电阻应变片测量电路四臂电桥2.6.1 电阻丝应变式传感器的工作过程n例：一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图(a)所示 。 按要求贴在等截面轴上。已知：等截面轴的截面 积为0.00196 , 弹性模量 ， 泊松比 ，且有 ，所组成的全桥 型电路如图（b）所示，供桥电压 。现测得输出 电压 。求： 1）等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？ 2）拉力F为多少？(a) (b) 2.6.2 电阻丝应变片的其它应用n1、梁式力传感器（b）等截面粱（a）等强度粱图2-11 梁式力传感器2.6.2 电阻丝应变片的其它应用设梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，梁厚为h图2-12 梁式力传感器2.6.2 电阻丝应变片的其它应用n2、应变式压力传感器图2-13 应变式压力传感器2.6.2 电阻丝应变片的
