《湘教版九年级数学上册章节过关题解析版第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第1课时正弦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册章节过关题解析版第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第1课时正弦（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学同步训练第 1 页 共 6 页九上数学九上数学4.14.1 第第 1 1 课时课时 正正 弦弦（解析版）（解析版）一、选择题12017日照在 RtABC中，C90，AB13，AC5，则 sinA的值 为( )A. B. C. D.5 1312 135 1212 52如果把一个锐角三角形ABC的三边长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角A 的正弦值( )A扩大为原来的 3 倍 B缩小为原来的1 3C没有变化 D不能确定3如图 K301 所示，已知点P的坐标是(a，b)，则 sin等于( )图 K301A. B. C. D.a bb aaa2b2ba2b24如图 K302，ABC中，ACB90，C
2、DAB于点D，若 CDAC23，则 sinBCD的值是( )图 K302数学同步训练第 2 页 共 6 页A. B. C. D.552 313132 135如图 K303，在正方形网格中，小正方形的边长均为 1，点A，B，O 都在格点上，则AOB的正弦值是( )图 K303A. B. C. D.3 10101 21 31010二、填空题6在ABC中，C90，BC6 cm，sinA ，则AB的长是_ 3 5cm.7直角三角形ABC的面积为 24 cm2，其中一条直角边AB的长为 6 cm，A是锐角，则 sinA_.8某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图 K304 所示，其中AB，CD分 别表示一楼
3、、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是 8 m，则乘电梯从 点B到点C上升的高度h是_.图 K3049如图 K305，点P(12，a)在反比例函数y的图象上，PHx轴于60 x点H，则 sinPOH的值为_数学同步训练第 3 页 共 6 页图 K30510已知AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，若AECF32，则 sinBACsinACB_三、解答题11在 RtABC中，若C90，BC15，AC8，求 sinAsinB的值12如图 K306，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE3AE，试求 sinECM的值图 K30613、探究题如图 K307，在平面直角坐标系中，点A，B，C为第
4、一象限 内圆弧上的点，过点A，B，C分别作x轴的垂线，垂足为D，E，F.(1)试根据图形比较 sinAOD，sinBOE，sinCOF的大小，并探究当 090时，正弦值随着锐角的增大的变化规律；(2)比较大小：sin10_sin20.数学同步训练第 4 页 共 6 页图 K3071解析 B RtABC的斜边长为 13，根据勾股定理，求得A的对边BC12，利用正弦的定义得 sinA.12 132答案 C3答案 D4答案 B5解析 D 过点B作OA边上的高h，由等面积法可得SAOB 22 2 h，1 21 25解得h，2 55所以AOB的正弦值为.故选 D.h OB10106答案 10解析 在 R
5、tABC中，BC6 cm，sinA ，AB10 cm.3 5BC AB数学同步训练第 5 页 共 6 页7答案 4 5解析 直角三角形ABC的直角边AB为 6 cm，A是锐角，则另一直角边是BC，B是直角由直角三角形ABC的面积为 24 cm2，得到ABBC24，1 2因而BC8 cm；根据勾股定理，可得斜边AC10 cm，sinA .BC AC8 104 58答案 4 m9答案 5 13解析 点P(12，a)在反比例函数y的图象上，60 xa5.PHx轴于点H，PH5，OH12.在 RtPHO中，由勾股定理，60 12得PO13，sinPOH.52122PH PO5 1310答案 23解析
6、如图，由正弦的定义可知，sinBAC，sinACB，sinBACsinACBCFAE23.故答CF ACAE ACCF ACAE AC案为 23.11解：由勾股定理，得AB17，所以BC2AC215282数学同步训练第 6 页 共 6 页sinA，sinB，15 178 17所以 sinAsinB.15 178 1723 1712解：设AEx，则BE3x，ADABBCCD4x.M是AD的中点，AMDM2x，CE5x，EMx，CM（3x）2（4x）2x2（2x）252 x，（2x）2（4x）25EM2CM2CE2，CEM是直角三角形，sinECM.EM CE5514、解：(1)sinAODsinBOEsinCOF；当锐角逐渐增大时， sin也随之增大(2)
