《2011-2012上学期高二数学必修3+选修2-1综合测试11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012上学期高二数学必修3+选修2-1综合测试11（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学期末测试十一高二数学期末测试十一一、选择题(本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)1用二分法求方程的近似根的算法中，要用到的算法结构为（ ）022xA 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 2已知命题 P：“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数”命题 P 的否命题为 Q，命题 Q 的逆命 题为 R，则 R 是 P 的逆命题的（ ） A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 3设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为 4，用直径等于 1 的硬币投掷到此网格上， 硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（
2、 ）A B C D 41 43 169 1674现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检验员每小时抽取 40 册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共 1500 家，三者数量之比为 159,为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中 15 家进行调查 完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是A简单随机抽样法，分层抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D分层抽样法，系统抽样法 5二进制数算式的值是(2)(2)101010ABCD(2)1011(2)1100(2)1101(2)10006在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多 1
3、2 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目， 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有209A120 人 B144 人 C240 人 D360 人7设某种动物由出生算起活到 20 岁的概率为 0.6，活到 25 岁的概率为 0.3，现有一只 20岁的这种动物，它能活到 25 岁的概率是 A0.32 B0.4 C0.5 D0.188掷一枚质地均匀的骰子 12 次，设出现点数是 3 的次数为 X，则 X 的均值和方差分别是A2 和 5 B2 和 C4 和 D和 135 38 6219一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，12 3 4 5 6 7 8，从中有放回地每次取一个球，共取 3 次，则取
4、得三个球的编号和不小于 21 的概率为ABC D1 323 325 645 12810流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是A 2( )f xxB 1( )f xxC ( )ln26f xxxD( )sinf xx 11正三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都相等，则 AC1和平面BB1C1C 所成角的余弦为( )A. B.10466C. D.6210212已知：，直线和曲线有两个不20 ( , )| 4y x y yx 2ymxm24yx同的交点，它们围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域MAA内的概率为，若，则实数的取值范围为M()P M2(),12P M mA
5、B 0,130,3C D3,131 ,12二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ）13 中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为 8 的椭圆方程为 2113命题“任意满足的实数 x,有 x1”的否定是 12x 14若 10 把钥匙中有两把能打开某锁，则从中任取 2 把能将该锁打开的概率为 15双曲线左支上一点到其渐近线的距离是，则的值为122 yx),(baxy 2ba 16为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，01|xxxA，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，043|2xxxB1log|21xxC并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来
6、描述，以便同学们能确定该数，以 下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于 6 的正整数；乙：A 是 B 成立的充分不 必要条件；丙：A 是 C 成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为 否存在零点？输出函数( )f x结束是开始输入函数( )f x( )()0?f xfx是否第 10 题EDOBAC 三解答题(本大题有 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)将两颗正方体型骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是 8 的概率；（2）向上的点数之和不小于 8 的概率18如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1BCAB2，
7、 ABBC，求二面角B1A1CC1的大小19(本小题满分 12 分)已知且，设：指数函数在上为减函0c1cpxcy) 12(R数，：不等式的解集为若和有且仅有一个正确，求的q1)2(2cxxRpqc取值范围20、如图，在线段上任取一点，60AOB2OA 5OB OBC试求：(1)为钝角三角形的概率；AOC(2)为锐角三角形的概率AOC21(本小题满分 14 分)一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：） ，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽 3，车与箱mm共高，此车是否能通过隧道？并说明理由m5 . 422如图，在中，于点，ABCRt90CAB2AB22
8、ACABDO O，曲线过点，动点在上运动，且保持的值不变OBOA ECPE|PBPA （1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；E（2）过点的直线 与曲线相交于不同的)2 , 0(DlE两点、，且在、之间，设MNMDN，试确定实数的取值范围DNDMCDB OA参考答案1D 2B 3C 4B 5B 6D7200 次 8182 9或 104 1121622 yx1121622 xy1181.24.4 12存在满足的实数 x，使得 1312x1x451714 15 161134 2117解：将两骰子投掷一次，共有 36 种情况，向上的点数之和的不同值共 11 种（1）设事件 A=两骰子向上的点数和为 8
9、； 事件 A =两骰子向上的点数分别为 4 和 4；1 事件 A =两骰子向上的点数分别为 3 和 5；2 事件 A =两骰子向上的点数分别为 2 和 6，则 A 与 A 、A 互为互斥事件，3123 且 A= A + A + A123故365 362 362 361)()(321AAAPAP（2）设事件 S=两骰子向上的点数之和不小于 8； 事件 A=两骰子向上的点数和为 8；事件 B=两骰子向上的点数和为 9； 事件 C=两骰子向上的点数和为 10； 事件 D=两骰子向上的点数和为 11； 事件 E=两骰子向上的点数和为 12则 A，B，C，D，E 互为互斥事件，且S=A+B+C+D+EP
10、（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=，365 91 121 181 361故 P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=+=365 91 121 181 361 125答：（1）向上的点数之和是 8 的概率为；（2）向上的点数之和不小于 8 的概率为36512518解：当正确时，p函数在上为减函数 ，xcy) 12(R1120c当为正确时，；p121 c当正确时，q不等式的解集为，1)2(2cxxR当时，恒成立xR0) 14() 14(22cxcx，0) 14(4) 14(22cc058 c当为正确时，q85c由题设，若和有且只有一个正确，则pq（1）正确
11、不正确，pq 85121cc85 21 c（2）正确不正确qp 851210ccorc 1c综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是pqc), 1 (85,21(19解：设第一组同学的分数为，平均分为；第二组同学的分数为)201 ( iaia，平均分为)201 ( ibib依题意得：，90)(2012021aaa18002021aaa同理：，16002021bbb设全班同学的平均成绩为，则XX854020212021bbbaaa又4)(20122 202 22 1aaaa，同理1623202 202 22 1aaa1287202 202 22 1bbb设全班分数的标准差为s22 202 2
12、2 12 202 22 1)(401Xbbbaaas51 20解：如图，建立坐标系，则 A（-3，-3） ， B（3， -3） 设抛物线方程为，)0(22ppyx将 B 点坐标代入，得，)3(29p抛物线方程为23p)3(32oyyx车与箱共高集装箱上表面距m5 . 4 抛物线型隧道拱顶m5 . 0 设抛物线上点的坐标为，D)5 . 0,(0x2 则，232 0x，故此车不能通过隧道26 230x36|2|0xDD21解：（1）30iipp（2）伪代码：EndsWhileEndiiipppssiWhilespiintPr13001122解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示.22)22(222
13、|22CBCAPBPA动点的轨迹是椭圆P 曲线的方程是1, 1,2cbaE1222 yx（2）设直线 的方程为，代入曲线方程，l2 kxyE得，068) 12(22kxxk设，则),(),(2211yxNyxM)3( ,126)2( ,128) 1 ( , 06) 12(4)8(22122122kxxkkxxkk 与轴重合时，；ly31 |DNDM 与轴不重合时，由（1）得,ly232k21 xx DNDM或,012 xx012 xx10,212)(1221212 21 xx xx xxxx而， )12(332 ) 12(664)(222212 21kkk xxxx 232k.316)12(33242 k316214131的取值范围是.) 1 ,31
