《河北省鸡泽县第一中学2017_2018学年度高二数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省鸡泽县第一中学2017_2018学年度高二数学下学期期末考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017201720182018 年度第二学期期末考试试题年度第二学期期末考试试题高二数学（文）高二数学（文）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合 P=xR|1x3，Q=xR|x24，则 P（RQ）=（ ）A2，3B （2，3 C1，2）D （，21，+）2若 a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则 a，b，c 三个数的大小关系是（ ）AabcBbcaCacbDcab3.已知具有线性相关的变量
2、，设其样本点为，回归直线方, x y,1,2,8iiiA x yi 程为，若， （为原点） ，则 （ ）12yxa1286,2OAOAOA Oa A B C D1 81 81 41 44给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）回归直线恒过样本中心点；ybxa, x y“”是“”的必要不充分条件；6x 2560xx“，使得”的否定是“对，均有” ；0xR2 00230xxxR 2230xx“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.pqpq A. 0 B. 1 C. 2 D. 35命题 p：“x0R“，x010 的否定p 为（ ）AxR，x210 Bx0R，x0210 CxR，x210 Dx0R，
3、x02106已知函数的图象关于直线对称，且当时，)(xfy 0x), 0( xxxf2log)(若，则的大小关系是( )3( fa)41(fb )2(fc cba,A B C Dcbacabbacbca7已知函数，则 f（x） （ ）x xxf 313)(2A是奇函数，且在 R 上是增函数B是偶函数，且在 R 上是增函数C是奇函数，且在 R 上是减函数D是偶函数，且在 R 上是减函数8已知的零点，且（，） ，则( )ln38f xxx0,xa b1baabNabA5 B4 C3 D29已知函数，则不等式的解集是（ 2(1) 1 2logxxf x21 20f xfx）A. B. C. D. 1
4、,3 1,33,310若定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（x+2）=f（x） ，且当 x0，1时，f（x）=x，则函数 y=f（x）log3|x|的零点个数是（ ）A多于 4 个 B4 个 C3 个 D2 个11已知函数 ，若正实数互不相等，且 2lnxf xlnx0xe xe , ,a b c，则的取值范围为（ ） f af bf c a b cA. B. C. D. 2, e e21,e1,ee21,ee12函数 y=1+x+的部分图象大致为（ ）A BCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡
5、的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置13设，若非是非的必要而不充分条22: 411,:2110pxq xaxa apq件，则实数的取值范围为_a14若 a=log43，则 2a+2a= 15已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，若对于 x0，都有 f（x+2）=，且当 x 0，2时，f（x）=log2（x+1） ，则 f（2013）+f（2015）= 316已知函数 f（x）=，且关于 x 的方程 f（x）+xa=0 有且只有一个实根，则实数 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，应出写文字说明或演算步骤)17(满分 10 分)设命题：实数满足其中；命题：实数
6、px, 03422aaxx0aq满足x13 x（1）若，且为真，求实数的取值范围；1aqpx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。pqa18随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了 100 名男姓与 100 名女姓下潜至距离水面 5 米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图： 绘出 22 列联表；根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为耳鸣与性别有关系？附：2 2()()()()()n adbcKab cd ac bddcban19某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：xy2 0()P Kk0.0250.0100.0
7、050.0010k5.0246.6357.87910.828x24568y30406050704（1）画出散点图；并说明销售额 y 与广告费用支出 x 之间是正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程； ybxa（3）据此估计广告费用为 10 时，销售收入的值.y（参考公式：， ） 112211()()()nniiii ii nnii iixxyyx ynxy baybx xxxnx ，20已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为C24 cos6 sin12轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 ( 为参数）.xl122312xtyt t(1)写出直线 的一般方
8、程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；lC(2)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线 经C23DD过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取,2 ,xx yy EE,M x y132xy值范围.21在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，在极坐标系xOyl12xtcos ytsin t（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，xOyOx曲线的方程为.C6sin（1）求曲线的直角坐标方程；C（2）设曲线与直线 交于点，若点的坐标为，求的最小值.Cl,A BP1,2PAPB22已知函数 f（x）对于任意 m，nR，都有 f（
9、m+n）=f（m）+f（n）1，并且当 x0时 f（x）1（1）求证：函数 f（x）在 R 上为增函数；5（2）若 f（3）=4，解不等式 f（a2+a5）22017201720182018 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试高二数学（文科）试题答案高二数学（文科）试题答案一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1-5.BCBBC 6-10.DAADB 11-12AD 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题）小题）13,0 14 150 16 （1，+） 21三、解答题17解：（1）由得22430xaxa30xaxa当时，14 or x4 且 a2 其中所以实数的取值范围是.0a
10、 a423am33，或 m+31，m6，或 m4 18.解：由男女生各 100 人及等高条形图可知耳鸣的男生有 1000.3=30 人，耳鸣的女生有 1000.5=50 人 无耳鸣的男生有 100-30=70 人，无耳鸣的女生有 100-50=50 人 所以 22 列联表如下： 有耳鸣无耳鸣总计男3070100女50501006总计80120200 公式计算的观测值：2K2200 (30 5050 70)8.337.87980 120 100 100k能在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为耳鸣与性别有关系。19解：（1）作出散点图如下图所示： 销售额 y 与广告费用支出 x 之间是正
11、相关；（2），1(24568)55x 1(3040605070)505y ， ， 22222224568145ix1380iix y ， 2225138055506.5145555iiix yxyb xx 506.5 517.5aybx因此回归直线方程为； 6.517.5yx（3）时，估计的值为10x y106.517.582.5y 20.（1）直线 的一般方程为，l32 310xy 曲线的直角坐标方程为.C22231xy因为， 所以直线 和曲线相切. 22 332 31 1 31 lC7（2）曲线为. 曲线经过伸缩变换D221xyD,2 ,xx yy 得到曲线的方程为， 则点的参数方程为（为
12、参数） ，E2 214yx M,2xcos ysin 所以，133cossin2sin23xy所以的取值范围为.132xy2,221 （1）由 =6sin 得 2=6sin，化为直角坐标方程为 x2+y2=6y，即 x2+(y-3)2=9（2）将的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得 t2+2(cos-sin)t-7=0 由=4(cos-sin)2+470，故可设 t1，t2是上述方程的两根，所以121 22 cossin,7ttt t 又由直线过点(1,2)，故结合参数的几何意义得，2 12124 cossin28324sin22 7PAPBtttt当时取等 .所以|PA|+|PB|的最小
13、值为sin212 722解：（1）证明：设x1，x2R，且 x1x2，则 x2x10，则 f（x2x1）1函数 f（x）对于任意 m，nR，都有 f（m+n）=f（m）+f（n）1 成立令 m=n=0，有 f（0+0）=f（0）+f（0）1，即 f（0）=1，（2 分）再令 m=x，n=x，则有 f（xx）=f（x）+f（x）1，即 f（0）=f（x）+f（x）1，f（x）=2f（x） ，f（x1）=2f（x1）而 f（x2x1）=f（x2）+f（x1）1=f（x2）+2f（x1）11，（4 分）即 f（x2）f（x1）0，即 f（x2）f（x1） ，函数 f（x）在 R 上为增函数； （6 分）（2）f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）1=f（1）+f（1）+f（1）2=3f（1）2=4f（1）=2 （8 分）f（a2+a5）2，即为 f（a2+a5）f（1） ，（10 分）8由（1）知，函数 f（x）在 R 上为增函数，a2+a51，即 a2+a60，3a
