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1、- 1 -山西省应县第一中学校山西省应县第一中学校 2017-20182017-2018 学年高二数学第八次月考试题学年高二数学第八次月考试题 文文1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合 | 23,AxxxZ ， 2, 1,0,1,2,3B ，则集合AB为（ ）A 2, 1,0,1,2 B 1,0,1,2 C 1,0,1,2,3 D 2, 1,0,1,2,32、要证明5273可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （ ） A.综合法 B.分析法 C.归纳法 D.类比法3.设全集U是实数 R,M=x|x24,
2、N=,则图中阴影部分所表示的集合是( ).A.x|-2x1B.x|-2x2 C.x|1x2D.x|x24、命题，则的否定是（ ）A. ，则 B. ，则C. ，则 D. ，则5、已知 2 ,1 1 ,1xxf xf xx,则2log 7f=A. 7 B. 7 4C. 7 2D. 7 86、已知集合2|230AxR xx， | 1BxRxm ，若xA是xB的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（ ）A. 3, B. 1,3 C. 3, D. 1,37、下列函数中，既是偶函数，又在0,单调递增的函数是（ ）A. 21yx B. 1yx C. 3yx D. 2xy- 2 -8、若正数 a,b 满足 a
3、b=a+b+3,则 ab 的最值范围为( )A, 6B , 9C D 9 , 06 , 09、已知函数 251 1xaxx f xaxx 是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）A. 30a B. 2a C. 0a D. 32a 10、函数 1cos (f xxxxx且0)x 的图象可能为（ ）A. B. C. D. 11、已知 3f xx，若1,2x时， 210f xaxfx，则a的取值范围是（ ）A. 1a B. 1a C. 3 2a D. 3 2a 12已知函数f(x)Error!若f(a)f(a)2f(1)，则a的取值范围是( )A1,0) B0,1 C1,1 D2,22、填空题(共 4
4、 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、设, a b是两个向量，则“abab”是“0a b”的_条件.14、记集合 A2，已知集合 Bx|a1x5a，aR，若 ABA，则实数 a 的取值范围是 15已知函数f(x)x22ax3 在区间1,2上具有单调性，则实数a的取值范围为_16、函数 10,2 (0,1)7log,2ax xf xaax x的值域是8,则实数a的取值范围是_.三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17（10 分）已知全集，集合，集合UR | 25Axx | 26Bxx - 3 -求： ()ABCU()AB CU18、（12 分）已知二
5、次函数 f x满足条件 01f和 12f xf xx.（1）求 f x；（2）求 f x在区间1,1上的最大值和最小值.19、（12 分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为252 212xtyt （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为4cos.（1）写出直线l和曲线C的普通方程；（2）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值.20、（12 分）已知函数 21,f xxg xxa.（1）当0a 时,解不等式 f xg x；（2）若存在xR,使得 f xg x成立,求实数a的取值范围.21、（12 分）已知 215 (05)f
6、 xxaxa .- 4 -（1）当1a 时，求不等式 9f x 的解集；（2）如果函数 yf x的最小值为 4，求实数a的值.22、（12 分）已知函数 212f xxx .（1）求 f x的最小值m；（2）若a，b，c均为正实数，且满足abcm，求证：222 3bca abc.- 5 -高二月考八 文数答案 2018.6 一、 选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一 项是符合题目要求的).1-6 BBCDBA 7-12 CBDDCC二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 充分必要 14. a|a3 15. (，12，
7、) 16. 1,2 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 17、（10 分）解：由已知，得或，或 |5Ax xCU2x |6Bx xCU2x 或() |56ABxxCU2x 或或() |6ABx x CU25x 2x 18、（12 分）解析：（12 分）（1）设 2f xaxbxc，由 f(0)=1 可知 c=1. 221112f xf xa xb xcaxbxcaxab，又 12f xf xx，22 0a ab ，解得1 1a b 。故 21f xxx.（2）由（1）得 2 213124f xxxx ，x1,1 ，当11,2x 时， f x单调递减；当1
8、12x，时， f x单调递增。 min13 24f xf。又 13,11ff, max3f x.19、（12 分）解析：（1）由题意，消去直线l的参数方程中的参数t，得普通方程为4yx，又由4cos，得24 cos，由xcos ysin 得曲线C的直角坐标方程为2240xyx；- 6 -（2）曲线:C2240xyx可化为2224xy，圆心2,0到直线的距离为2043 22，再加上半径2，即为P到直线l距离的最大值3 22.20、（12 分）解析：（1）当0a 时，由 f xg x得21xx，两边平方整理得23410xx ，解得1x 或1 3x ,原不等式解集为 1, 1,3 .（2）由 f x
9、g x得21axx,令 21h xxx,则 11,2 131,02 1,0xxh xxxxx ,故 min11 22h xh ，从而所求实数a的取值范围为1 2a .21（12 分）解析:（1）当1a 时， 215f xxx ，所以 1 92 639xf x x 或15249xx或5369x x ，解之，得1x 或5x ，即所求不等式的解集为 , 15, ；（2）05a，51a，则 126,2 15 24,2 526,axxf xa xxaaxxa，注意到1 2x 时， f x单调递减；5xa时， f x单调递增，故 f x的最小值在15 2xa时取到，- 7 -即 min02 142af xf或 min25 54af xfa，解之，得2a ，即为所求.22、（12 分）解析：（1）当1x 时， 212f xxx 33,x ；当12x 时， 212f xxx43,6x ；当2x 时， 212f xxx36,x.综上， f x的最小值3m .（2）证明：a，b，c均为正实数，且满足3abc，因为222bcaabcabc，222bcaabcabc，222 2bcaabcabc 2 abc.（当且仅当1abc时，取等号），所以222bcaabcabc，即222 3bca abc.
