《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（七）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（七）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0707一、选择题1. 复数 z=1i i在复平面内对应的点位于(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限2.若集合 A=sin ,y yx xR,B=-2,-1,0,1,2,则集合(RA)BI等于(A) -2,-1 (B) -2,-1,0,1,2 (C) -2,-1,2 (D) 2,23. 设nS为等比数列 na的前n项和，3420aa，则31S a（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.执行右边的程序框图所得的结果是（A）3 （B）4 （C）5 （D） 65. 已知椭圆2221
2、2xy a的一个焦点与抛物线28yx的焦点重合，则该椭圆的离心率是（A）3 2（B）2 3 3（C） 2 2（D） 6 36.已知命题 p:(0,),32xxx ,命题 q:(,0),32xxx ,则下列命题为真命题的是(A) pq (B) ()pq (C) ()pq (D) ()()pq 7某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是(A) 2 (B) 4 (C) 25 (D) 42 58.如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 lg()lglgxyxy，那么正确的选项是结束否 是0,1bk2( )3kak1kkba1?b a开始输出 k- 2 -
3、(A) y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y4 (B) y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y4 (C) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y4 (D) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y4二填空题9. 若3cos,tan05xx，则sin x= 。10. 某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到频率分布直方图(如图所示)则分数在70,80)内的人数是_11.直线 x-3y+2=0 被圆224xy截得的弦长为_。12已知变量, x y满足约束条件1 10 1
4、xy x xy ，则2zxy的最大值为_。13在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=AD=1，BC=2，E 是 CD 的中点， 则CD BEuuu r uuu r. 14. 已知实数 1 222,1,0,( )log,1,xax xaf xxx若方程23( )4f xa 有且仅有两个不等实根，且较大实根大于 2，则实数a的取值范围是 。三解答题15. 已知函数（）求( )f x的最小正周期和单调递增区间；（）求函数( )f x在3,44上的值域.16 如图，四棱锥P-ABCD中， BCAD，BC=1，AD=3，ACCD,且平面PCD平面ABCD.（）求证：ACPD；（）在线段PA
5、上,是否存在点E，使 BE平面 PCD？若EBADCP- 3 -存在，求PE PA的值；若不存在，请说明理由。17 在一次抽奖活动中，有a、b、c、d、e、f 共 6 人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从 6 人中随机抽取两人均获一等奖，再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获二等奖，最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获三等奖。（）求a能获一等奖的概率；（）若a、b已获一等奖，求c能获奖的概率。18. 已知函数1( )f xxa，2( )3g xbxx.(1)设函数( )( )( )h xf xg x，且(1)(1)0hh求a,b的值；(2)当a=2 且b=4 时，求函数( )( )(
6、)g xxf x的单调区间，并求该函数在区间（-2，m （124m ）上的最大值。19已知椭圆 C：22221xy ab（0ab）的右焦点为 F(2,0)，且过点 P(2，2).直线l过点 F 且交椭圆 C 于 A、B 两点。 （）求椭圆 C 的方程；（）若线段 AB 的垂直平分线与 x 轴的交点为 M（1,02） ，求直线l的方程.20设满足以下两个条件的有穷数列12,na aa为 n（n=2,3,4,）阶“期待数列”：1230naaaaL；1231naaaaL.（）分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列” ；（）若某 2013 阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（）
7、记 n 阶“期待数列”的前 k 项和为(1,2,3, )kSknL，试证：21kS.- 4 -参考答案参考答案一、选择题题号12345678 答案ADBADBCC二填空题9. 4 5 ； 10. 30 ； 11. 2 3 ； 12 2 ； 13 -1 ； 14. 2 3(,23.三解答题15. （本题 13 分）已知函数（）求( )f x的最小正周期和单调递增区间；（）求函数( )f x在3,44上的值域.解：（）2( )1 sin22cos2sin(2)4f xxxx ， 3 分最小正周期 T=, .4 分单调增区间3,()88kkkZ， 7 分（）33,24422xxQ，52444x， 1
8、0 分( )f x在3,44上的值域是 1,2. 13 分16 （本题 13 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中， BCAD，BC=1，AD=3，ACCD,且平面 PCD平面 ABCD.（）求证：ACPD；（）在线段 PA 上,是否存在点 E，使 BE平面 PCD？若存在，求PE PA的值；若不存在，请说明理由。解：（）平面 PCD平面 ABCD，平面 PCD平面 ABCD=CD, ACCD , AC平面 ABCD ,AC平面 PCD, .4 分PD平面 PCD ,FEBADCP- 5 -ACPD. .6 分（）线段 PA 上,存在点 E，使 BE平面 PCD, .7 分AD=3，在PAD 中
9、，存在 EF/AD（E,F 分别在 AP,PD 上） ，且使 EF=1,又 BCAD，BCEF，且 BC=EF, 四边形 BCFE 是平行四边形, .9 分BE/CF,，BE平面 PCD, .11 分EF =1，AD=3，1 3EFPE ADPA. .13 分17 （本题 13 分） 在一次抽奖活动中，有 a、b、c、d、e、f 共 6 人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从 6 人中随机抽取两人均获一等奖，再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获二等奖，最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获三等奖。（）求 a 能获一等奖的概率；（）若 a、b 已获一等奖，求 c 能获奖的概率。解：（）设“
10、a 能获一等奖”为事件 A,事件 A 等价于事件“从 6 人中随机取抽两人，能抽到 a”.从 6 人中随机抽取两人的基本事件有（a、b） 、 （a、c） 、 （a、d） 、 （a、e） 、 （a、f） 、 （b、c） 、 （b、d） 、 （b、e） 、 （b、f） 、（c、d） 、 （c、e） 、 （c、f） 、 （d、e） 、 （d、f） 、 （e、f）15 个， 4 分包含 a 的有 5 个，所以，P（A）=51 153, 答： a 能获一等奖的概率为1 3. 6 分（）设“若 a、b 已获一等奖，c 能获奖”为事件 B,a、b 已获一等奖，余下的四个人中，获奖的基本事件有（c，c） 、
11、（c、d） 、 （c、e） 、（c、f） 、 （d，c） 、 （d、d） 、 （d、e） 、 （d、f） 、 （e，c） 、 （e、d） 、 （e、e） 、 （e、f） 、 （f，c） 、（f、d） 、 （f、e） 、 （f、f）16 个, 11 分其中含有 c 的有 7 种，所以，P(B)=7 16, 答: 若 a、b 已获一等奖，c 能获奖的概率为7 16. 13 分- 6 -18. （本题 14 分） 已知函数1( )f xxa，2( )3g xbxx.(1)设函数( )( )( )h xf xg x，且(1)(1)0hh求 a,b 的值；(2)当 a=2 且 b=4 时，求函数( )(
12、 )( )g xxf x的单调区间，并讨论该函数在区间（-2，m （124m ）上的最大值。解：()函数 h(x)定义域为x|x-a，1 分则21( )( )( )23()h xfxg xbxxa ，3 分因为(1)0, (1)0.h h 所以2130,1 1230.(1)baba 解得，0,2,ab 或4,3 6.ab 6 分()记(x)= ( ) ( )g x f x，则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x-a) ,Q因为 a=2，b=4，所以2( )(2)(43 )xxxx(x-2), 7 分2( )122262(23)(31)xxxxx,令( )0x，得3 2x ，或1 3x , 8
13、 分当3 2x ，或1 3x 时，( )0x，当31 23x 时，( )0x，函数( )x的单调递增区间为31(, 2),( 2,),(,)23 ，单调递减区间为31(,)23, 10 分当-20 时，据期待数列的条件可得1008100920131,2aaaL1006 1005111006,221006 1007ddd即, 6 分该数列的通项公式为10071007(1007).1006 1007nnaand*2013nNn且，7 分当 d0 时，同理可得1007.1006 1007nna *2013nNn且.8 分（）当 k=n 时，显然102nS成立； 9 分当 kn 时，根据条件得1212()kkkknSaaaaaa L， 10 分- 9 -即nkkkkaaaaaaSLL2121，11 分1212121221,kkkknkkknSaaaaaaaaaaaaLLLL1(1,2,3, ).2kSknL
