《山东省济南市槐荫区七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.3探索三角形全等的条件同步检测新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市槐荫区七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.3探索三角形全等的条件同步检测新版北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3.34.3.3 探索三角形全等的条件同步检测探索三角形全等的条件同步检测一.选择题1如图,已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BODO,AOCO,下列判断正确的是（ ）A只能证明AOBCOD B只能证明AODCOBC只能证明AOBCOB D能证明AOBCOD 和AODCOB2某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）A带去 B带去 C带去 D带和去 3下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等 D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 4如图,已知
2、ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 （ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙5如图,已知 MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN 的条件是（ ）AMN BABCD CAMCN DAMCN6ABC 中,ABAC,BD、CE 是 AC、AB 边上的高,则 BE 与CD 的大小关系为（ ）ABECD BBECD CBECD D不确定2二、填空题：7如图,是一个三角形测平架,已知 ABAC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点 A 恰好在重锤线上,AD 和 BC 的关系为8如右图，正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 O,EOF9
3、0o,已知AE3,CF4,则 EF 的长为.9、若ABC 的边 a,b 满足2212161000aabb,则第三边 c 的中线长 m 的取值范围为 10 “三月三,放风筝”,如图 1244 是小明制作的风筝,他根据DEDF,EHFH,不用度量,就知道DEHDFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是（用字母表示） 三、解答题：11已知如图,AEAC,ABAD,EABCAD,试说明:BD12如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.13沿矩形 ABCD 的对角线 BD 翻折ABD 得A/BD,A/D 交
4、 BC 于 F,如图所示,BDF 是何种三角形？请说明理由.314如图,在四边形 ABCD 中,已知 BD 平分ABC,AC180o,试说明 ADCD.15在ABC 中,ACB90o,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E.当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:ACDCEB;DEADBE当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:DEADBE;当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.注意:第（2） 、 （3）小题你选答的是第 小题.4参考答案1.D结合对项角相等,它们都
5、符合 SAS 判定方法2.BAAA 不能判定全等3.BABDACE4.B注意条件间的对应关系5.CC 的关系为 SSA6.C符合 ASA 的判定,三角形是唯一的7.AD 垂直平分 BC由全等可得8.5可证AOEBOF,所以 BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得9.a2-12a+b2-16b+100=( a2-12a+62)+(b2-16b+82)=(a-6)2+(b-8)2=0a=6,b=8如下图:根据三角形的三边之间的关系,有:862AD861AD7答案为:1m710.SSSDH 为两个三角形的公共边11.解:EABCAD（已知）EABBADCADBAD即EADBAC在ABC
6、和ADE 中ABADEADBACACAE （已知） （已证）（已知）ABCADE（SAS）BD（全等三角形的对应角相等）512.解:连结 OE在EAC 和EBC 中OAOC EAEC OEOE （已知）（已知）（公共边）EACEBC（SSS）AC（全等三角形的对应角相等）13.解:BDF 是等腰三角形ABD 翻折后得A/BDABDA/BD12四边形 ABCD 是矩形ADBC1323BFDF（等角对等边）BDF 是等腰三角形14.（本题有多种解法）解:过点 D 作 DEBA 交 BA 的延长线于 E,过点 D 作 DFBC,垂足为 F45690oBD 平分ABC12在BED 和BFD 中12 5
7、4 BDBD （已证） （已证）（公共边）BEDBFD（AAS）DEDF（全等三角形的对应边相等）AC180o,A3180o3C（等角的补角相等）6在AED 和CFD 中356CDEDF （已证） （已证） （已证）AEDCFD（AAS）ADCD（全等三角形的对应边相等）15.解:如图:ADCACB90o,123290o,13.又ACBC,ADCCEB90o,ADCCEB.ADCCEB,CEAD,CDBE,DECECDADBE.ACBCEB90o,12CBE290o,1CBE.又ACBC,ADCCEB90o,ACDCBE,CEAD,CDBE,DECECDADBE.当 MN 旋转到图 3 的位置时,AD、DE、BE 所满足的等量关系是 DEBEAD（或ADBEDE,BEADDE 等）.ACBCEB90o,7ACDBCECBEBCE90o,ACDCBE,又ACBC,ADCCEB90o,ACDCBE,ADCE,CDBE,DECDCEBEAD.
