资金时间价值与证券评价

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1、第三章 资资金时间时间 价值值与证证券评评价第一节节 资资金时间时间 价值值 第二节节 普通股及其评评价 第三节节 债债券及其评评价本章重点复利现值现值 和终值终值 的计计算年金现值现值 和终值终值 的计计算利率的计计算实际实际 利率与名义义利率的关系股票收益率的计计算和普通股的评评价模型债债券收益率的计计算和债债券的估价第一节节 资资金的时间时间 价值值一、资金时间价值的概念 （一）定义义： 资资金的时间时间 价值值指的是一定量的资资金通过过一段时间时间 的周转转使用而形成的增值值，也称为货币为货币 的时间时间 价值值。两个要点：（1）不同时时点；（2）价值值量差额额。 （二）如何衡量理论论

2、上资资金时间时间 价值值等于没有风险风险 、没有通货货膨胀胀条件 下的社会平均资资金利润润率。实际实际 工作中可以用通货货膨胀胀率很低条件下的政府债债券利率来表示资资金时间时间 价值值。 什么是社会平均利润润率？ 社会平均利润润率=全社会利润总润总 额额社会总资总资 本。课堂练习【例】（判断题） 国库券是一种几乎没有风险 的有价证券，其利 率可以代表资金时间 价值。（）【答案】 【解析】如果通货膨胀率很低，国库券利率可以代表资金时间 价值。 【例】（多选题 ）下列各项中，（ ）表示资金时间 价值。 A.纯利率 B.社会平均资金利润率C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率D.不考虑通货膨胀下的无风

3、险 收益率【答案】ACD二、终值与现值（一）终值和现值的概念1.终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来 某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折合 到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。（二）利息的两种计算方式：单利计息方式：只对本金计算利息（各期的 利息是相同的）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前 期的利息计算利息（各期利息不同）（三）单利计息方式下的终值与现值现值P 利率i 期数n 终值FF1=P+Pi=P（1+i）F2=P（1+i）+Pi =P（1+2i）Fn=P（1+ni）1.单利终值：F=PPinP（1+in）式中，1+

4、ni单利终值系数【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利 率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。【例】单利终值 的计算某人持有一张带 息票据，面额为 2000元，票面利率为5%， 出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。要求计算下 列指标：（1）持有该票据至到期日可得到的利息；（2）持有该票据至到期日可得本息总额 。【解】（1）利息20005%（90/360）25（元） （2）本息总额 2000+252025（元）或：本息总额 =2000 （1+90/3605%）=2025（元） 2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计 算现值的过程称为“折

5、现”。单利现值的计算公式为：PF/（1ni）式中，1/（1+ni）单利现值系数【注意】由终值计 算现值时 所应用的利率，一般 也称为“折现率”。（四）复利终值终值 与现值现值 （三）复利计息方式下的终值与现值1、复利终值2、复利现值上式中， 称为“复利现值系数”，用符号（ P/F，i，n）表示，平时做题时，可查教材附表复 利现值系数表得出，考试时一般会直接给出。【例】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？（1）PF/（1+ni）10/（1+55%）8（万元）（2

6、）P10（P/F，5%，5）100.78357.835（万元）【提示】系数间间的关系单单利终值终值 系数与单单利现值现值 系数互为为倒数关系复利终值终值 系数与复利现值现值 系数互为为倒数关系（一）有关年金的相关概念 1.年金的含义义（用字母A表示） 年金，是指一定时时期内每次等额额收付的系列款 项项。三个要点：每期金额额相等、固定间间隔期、系列（ 多笔）。(举举例)三、年金终值终值 和现值现值 的计计算年金的种类类 u后付年金（普通年金）：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。u先付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。 三、年金终值终值 和现值现值 的计计算u递递延年金：从第二期或第

7、二期以后某期的期末开始收付的年金。 u永续续年金：无限期的普通年金。【例】判断题题：年金是指每隔一年，金额额相等的一系列 现现金流入或流出量。（ ） 【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可 以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开 始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日 ，可以是从当年7月1日至次年6月30日。（二）普通年金终值终值 与现值现值 的计计算被称为年金终值系数，用符号（F/A， i，n）表示。平时做题可查教材的附 表年金终值系数表得到，考试时 ，一般会直接给出。其中，1.普通年金终值的计算1.某人准备备每年年末存入银银

8、行10万元，连续连续 存 3年，存款利率为为5，三年末账账面本利和为为多少 ？F=A（F/A，i，n）=10（F/A，5%，3） =103.1525=31.525（万元）。2.举例：见教材47页352.普通年金现值的计算被称为年金现值系数， 记作（P/A，i，n）。其中，1.某人要出国三年，请你代付三年的房屋的 物业费，每年末支付10000元，若存款利率为3 ，现在他应该给你在银行存入多少钱？P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，3%，3） =100002.8286=28286（元） 2.举例：见书上48页例3-83.年偿债偿债 基金和年资资本回收额额的计计算 （1）偿债偿债 基金的计

9、计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是 为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就 是在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计计算公式如下：其中，称为“偿债基金系数”， 记作（A/F，i，n）。（2）资资本回收额额的计计算年资资本回收额额，是指在约约定年限内等额额收回初始 投入资资本或清偿偿所欠的债务债务 的金额额。从计计算的角度看 ，就是在普通年金现值现值 公式中解出A，这这个A，就是资资 本回收额额。计计算公式如下：上式中， 称为资本回收系数，记作（A/P ，i，n）。【提示】资本回收系数与年

10、金现值系数是互为 倒数的关系。 【总结总结 】复利现值现值 系数与复利终值终值 系数互为为倒数偿债偿债 基金系数与年金终值终值 系数互为为倒数资资本回收系数与年金现值现值 系数互为为倒数复利终值终值 =复利现值现值 复利终值终值 系数复利现值现值 =复利终值终值 复利现值现值 系数年金终值终值 =年金年金终值终值 系数年金现值现值 =年金年金现值现值 系数提问问:1、某人现现在存入银银行5万元，5年后能取出多少 本利和？ 2、某人准备备从现现在开始每年末存入银银行5万， 到第五年末账账面本利和有多少？ 3、某人希望未来第五年末能从银银行取出5万元 ，现现在在银银行应应有多少存款？ 4、某人希望

11、未来5年每年末都能从银银行取出5万 元，现现在在银银行应应有多少存款？终值 现值一次性款项 5（F/P，i，n） 5（P/F，i，n）复利终值系数 复利现值系数普通年金 5（F/A，i，n）5（P/A，i，n）年金终值系数 年金现值系数四、即付年金的终值 与现值即付年金，是指每期期初等额额收付的年金，又称为为先付年金。有 关计计算包括两个方面： （一）即付年金终值终值 的计计算【定义义方法】即付年金的终值终值 ，是指把即付年金每个等额额A都换换 算成第n期期末的数值值，再来求和。【计计算方法】直接在普通年金的基础础上乘以（1i），因为为即 付年金比普通年金提前一期发发生。即：FA（F/A，i，

12、n）（1i）01230123即付年金普通年金（二）即付年金现值现值 的计计算 【定义义方法】即付年金现值现值 ，就是各期的年金分别别求现值现值 ，然 后累加起来。 【计计算方法】分两步进进行。第一步，先把即付年金看成普通年金 ，计计算现值现值 。注意这样这样 得出来的是第一个A前一期位置上的数值值 。第二步，进进行调调整。即把第一步计计算出来的现值现值 乘以（1i） 向后调调整一期，即得出即付年金的现值现值 。PA（P/A，i，n）（1i）012012要求的即付年金处理过的普通年金3【总结】关于即付年金的现值与终值计算，都 可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普 通年金现值或终值的基础上，

13、再乘以（1+i）。五、递延年金和永续年金 （一）递递延年金 递递延年金，是指第一次等额额收付发发生在第 二期期末或第二期期末以后的年金。图图示如下 ：1.递递延年金终值计终值计 算计计算递递延年金终值终值 和计计算普通年金终终 值值基本一样样，只是注意期数要扣除递递延期。FA（F/A，i，n）2.递递延年金现值现值 的计计算计算公式如下： 公式1(两次折现)：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m ） 公式二（先加上再减掉）：PA（P/A，i，m+n）（P/A ，i，m） 公式三（先求终值再求现值）：PA（F/A，i，n）（P/F ，i，mn）（二）永续续年金永续续年金，是指无限期等额额收付的

14、年金。永续续年金因为为没有终终止期，所以只有现值现值 没有终终 值值。 永续年金的现值，可以通过普通年金的计算 公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于 无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i 【例】 英国政府债券在1840年拿破仑战争之后，英国政府发 行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这 种债券后，作为债券的持有人每年都可以从 政府领到90英磅的利息。问：购买这种债券需要花多少钱？解：补补充：混合现现金流某人准备第一年年末存1万，第二年年末存3万，第三 年至第五年每年年末存4万，存款利率5，问5年存款的现 值合计。5年后的终值呢？时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题问题 ： F

15、P（F/P，i，n） PF (P/F，i，n) FA（F/A，i，n） PA（P/A，i，n）给出四个未知量的三个，求第四个未知量的 问题。已知其他条件求A、P、F我们已经很熟 悉了，现在我们一起来看看求利率、求期限（ 内插法的应用）六、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算（内插法 的运用）一般情况下，计算利率时，首先要计算出 有关的时间价值系数:或者复利终值（现值） 系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表 。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要 求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一 小两个系数，采用插值法（又称内插法）求出 。 【例】现在向银行存入20000元，问年利率（i） 为

16、多少时，才能保证在以后9年中每年年末可 以取出4000元？【答案】根据普通年金现值公式：20000=4000（P/A，i，9）（P/A，i，9）=5查表并用内插法求解：查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一 小两个系数。（P/A，12%，9）5.3282 （P/A，14%，9）4.9164利率系数14%4.9164 I 512 5.3282i13.59% （二）名义利率和实际利率1.实际利率与名义利率实际利率，是指一年复利一次时给出的年利率， 用i表示。名义利率，是指一年复利若干次时给出的年利率 ，用r表示。若每年计息一次：实际利率名义利率若每年计息多次：实际利率名义利率2.实际利率与名义利率的相互推算