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1、第二章 数学教育的目的和 内容第一节 数学教育目的 一、对数学的认识一、对数学的认识 1、认识数学对象（1）数学对象反映了事物普遍的量的特征，这是 数学对象客观性的基础 （2）数学对象是形式化了的思想事物，这是数学 对象具有主观性的性质 （3）数学对象具有逐级抽象的特点，这是数学具 有高度抽象性的原因2、认识数学知识（1）数学知识是具有严谨的逻辑结构的系 统化的理论知识（2）数学知识是人类理性认识的结果（3）数学知识的严谨是逐级加深的3、认识数学的价值（1）数学知识广泛适用于自然世界事物 ；（2）数学方法广泛适用于科学领域；（3）数学是人的理性思维的载体上面三个方面是相互联系的。对这些方 面的
2、认识是认识数学教育的基础。二、数学教育的基本功能1、实用性功能：强调数学教育的实用 性目标。2、思维训练功能：强调数学教育的思 维训练和公民素质养成的目标。 3、选拔性功能：强调数学教育在选拔 人才中的特殊目标。 第二章三、确定数学教育目的的依据1、党和国家对现阶段培养人才提出的 总目标和中学教育的性质和任务2、数学的特点及其在培养人才中所能 起的作用3、中学生的学习基础和年龄特征四、数学教育的目标 1、知识认知目标双基到三基 思考：中学数学哪些属于知识认知目标的范畴 2、 观念形态目标 思考：请回答“数学是什么” 3、智能发展目标3大能力到到5大能力 一个学生数学能力强表现在哪些方面？ 4、
3、情感态度教育目标 怎样才能从学习数学中获得快乐？我国20世纪数学教育目标的变迁 1922年11月1日公布学校系统改革令 ，1923年6月刊布初级中学算学课程纲要的教 学目的 1951年大纲的数学教学目的 1963年大纲的数学教学的目的 20世纪80年代，拨乱反正，依然回到1963年的提 法 20世纪90年代，中华人民共和国教育部颁布的 义务教育初中数学教学大纲的数学教学目的 2001年颁布的义务教育阶段数学课程标准设 置的总体目标第二节 数学教学内容一、教学数学内容的选择依据 基础性 工具性 教育性 社会的需要性 可接受性 统一性与灵活性相结合义务教育不定向教育以提高公民素质为基础高中教育准定
4、向教育以学生全面而有个性的发展为基础高等教育 定向教育 以专业教育 或就业 为基础二、数学教学大纲与数学课程标准 之比较1、定义 课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件。课程标准与教学大纲相比，在课程的基本理念、课程目标、课程实施建议等几部分阐述的详细、明确，特别是提出了面向全体学生的学习基本要求。 教学大纲是根据学科内容及其体系和教学计划的要求编写的教学指导文件，它以纲要的形式规定了课程的教学目的、任务；知识、技能的范围、深度与体系结构；教学进度和教学法的基本要求，也是检查学生学业成绩和评估教师教学质量的重要准则。课 程 标 准 教 学 大 纲 前言课
5、程性质 前言课程基本理念 课程设计思路 课程目标 知识与技能 教学目的过程与方法 情感态度价值观 内容标准 分必修和选修（有案例） 教学内容的确定和安排教学内容和教学要求实施建议 教学建议教学中应注意的几个问题教学测试和评估 评价建议 教材编写建议 课程资源开发与利用建议 阶段设置：小学1-3，4-6；初中7-9；高中1-3年级三维度目标：“知识与技能”、“过程与方法” 、“态度、情感与价值观”三部分内容：“基础型课程部分基本内容”、 “拓展型课程部分拓展内容”；“研究（探究 ）型课程专题研究与实践”四层次水平：A（知道）、B（理解）、C（掌握） 、D（灵活应用）2、课程标准的设计思路1、表述
6、知识与技能学习目标的行为动词，按不同层次从 低到高使用 （A）“知道、认识、说出、列举”和“模仿”等； （B）“理解、懂得、解释、说明、概述、把转换” 和“尝试、测量”等； （C）“掌握、会、能”和“用、检验”等； （D）“熟练掌握、灵活运用”和“设计、总结、评价” 等。2、表述数学活动过程性目标的行为动词，按不同水平从 低到高使用（A）“经历、感受、参与、尝试、考察、分享”等；（B）“体会、体验、接受”等；（C）“探索、领悟、内化、树立、养成、形成”等。 四层次水平的描述3、课程标准与教学大纲的区别教学大纲课程标准课程 性质针对学科，规定了教学 的具体内容、顺序及其 要求。针对学生，明确某一
7、学段 应达到的共同的、统一的 基本要求。课程 目标 更多地关注学生在学科 知识、技能方面应该达 到的要求。更多地关注学生通过课程 内容的学习在知识与技能 、过程与方法、情感态度 价值观等方面的发展。教学大纲课程标准课程 实施更多地关注教师的 教学行为。既关注教师的教学 、更关注学生的学 习。课程 内容内容的表述方式更 多地体现了原则性 、规定性、刚性。内容的表述方式更 多地体现了指导性 、启发性、弹性。课程标准与教学大纲的区别4、课程标准与教学大纲的相似之处 （1）保证必要的基础知识和基本技能，适当 控制内容难度 （2）重视学生的自主探索，增强和强化探究 活动 （3）激发学生的好奇心和求知欲，
8、培养创新 精神和实践能力的培养 （4）倡导现代信息技术应用5、课程目标的比较分类文件基础知识 理论知识思想方法大纲代数、几何、概率统 计、微积分初步数学思想和方法课程 标准基础知识和基本技能 ，理解基本的数学概 念、数学结论的本质 ，了解概念、结论产 生的背景、应用数学思想和方法课程目标的比较分类 文件能力 思维解题大纲空间想象、直觉猜想、 归纳抽象、符号表示、 运算求解、演绎证明、 体系构建提出问题、分析问题和解 决问题的能力，数学探究能力 ，数学建模能力，数学交流能 力，创新意识和应用意识 课程 标准空间想象、抽象概括、 推理论证、运算求解、 数据处理科学地提出、分析和解决问 题（包括简单
9、的实际应用问题 ）的能力，数学表达和交流能 力，独立获取数学知识能力， 创新意识和应用意识课程目标的比较分类 文件个性发展大纲学习数学的兴趣，学好数学的信心，科学态 度和钻研精神认识数学的科学价值和人文价值，辩证唯物 主义世界观 课程 标准学习数学的兴趣，学好数学的信心，科学态 度和钻研精神 数学视野，认识数学的科学价值、应用价值 和文化价值，批判性的思维习惯，理性精神，体 会数学的美学意义，辩证唯物主义世界观6、课程的基本理念与目标基本理念：构建共同基础,提供发展平台提供多样课程,适应个性发展倡导积极主动、勇于探索的学习方式注重提高学生的数学思维能力发展学生的学生数学应用意识数学课程的总体目
10、标 知识与技能：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需 的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基 本的数学思想方法和必要的应用技能； 数学思考：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析 现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题， 增强应用数学的意识； 问题解决：体会数学与自然有人类社会的密切联系，了解 数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 情感态度：具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度 和一般能力方面都能得到充分发展。三、义务教育阶段（19年级）数学教学内容学段 第一学段（13年 级） 第二学段（46年 级） 第三学段（79年 级） 数与代数 数的认识 数的运算
11、常见的量 探索规律 数的认识 数的运算 常见的量 探索规律 数与式 方程与不等式 函数 空间与图形 图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置 图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置 图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 统计与概率 数据统计活动初 步 不确定现象 简单数据统计过 程 可能性 统计 概率 实践与综合 应用 实践活动 综合应用 课题学习 第三学段（79年级）内容介绍数与代数1、数与式（1）有理数 （2）实数 （3）代数式 （4）整式与 分式 2 2、方程与不等式、方程与不等式 （1 1）方程与方程组）方程与方程组 （2 2）不等式与不等式组）不等式与不等式组 3 3、函
12、数、函数 （1 1）探索具体问题中的数量关系和变化规律）探索具体问题中的数量关系和变化规律 （2 2） 函数函数 （3 3）一次函数）一次函数 （4 4）反比例函数）反比例函数 （5 5）二）二 次函数次函数 2 2、图形与变换、图形与变换（1）图形的轴对称 （2）图形的平移 （3）图形的旋转 （4）图形的相似 3 3、图形与坐标、图形与坐标 4 4、图形与证明、图形与证明 （1）了解证明的含义 （2）掌握以下基本事实，作为证明的依据 （3）利用（2）中的基本事实证明下列命题 第三学段（79年级）内容介绍 空间与图形1、图形的认识 （1）点、线、面 （2）角 （3）相交线与平行线 （4）三角形
13、 （5）四边形 （6）圆 （7）尺规作图 （8）视图与投影 一条直线截两条 平行直线所得的同 位角相等。 两条 直线被第三条直线 所截，若同位角相 等，那么这两条直 线平行。 若两个 三角形的两边及其 夹角（或两角及其 夹边，或三边）分 别相等，则这两个 三角形全等。 第三学段（79年级）内容介绍 统计与概率 1、统计 （1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计 算器处理复杂的统计数据。 （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体 、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。（3）会用扇形统计图表示数据。 （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体 问题，能选择合适
14、的统计量表示数据的集中程度。 （5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和 方差，并会用它们表示数据的离散程度。第三学段（79年级）内容介绍（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的 意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数 折线图，并能解决简单的实际问题。 （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的 平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 （8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决 策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生 活中的某些数据发表自己的看法。 （10）认识到统计在社会生活及
15、科学领域中的应用，并能解 决一些简单的实际问题。 第三学段（79年级）内容介绍统计与概率2、概率（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括 列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 （2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实 验时频率可作为事件发生概率的估计值。（3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些 实际问题。 第三学段（79年级）内容介绍课题学习 1、经历“问题情境建立模型求解解释与应用” 的基本过程。 2、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整 体性的认识。 3、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力， 加深理解相关的数学知识。 4、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用 数学的自信心。 教材框架设计教材内容的选取 教材内容的编排顺理成章；深入浅出；螺旋递进；纵横兼顾。 数学训练系统的组建 1、兼顾“基础与发展”的需要，组建合理的数 学训练系统。 2、拓展习题观念，精心编选习题。 3、强调教学生会学，有效地改进学生的学习。教材编写四、高中数学课程框架数学1数学2数学3数学4数学5系列1-1系列1-2系列2-1系列2-2系列2-3系列3-1系列3-2系列3-6系列4-1系列4-2系列4-10选 修 系 列必 修代表模块，每模块2
