《2012高中数学2.2.2椭圆的简单几何性质课件新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高中数学2.2.2椭圆的简单几何性质课件新人教A版选修2-1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2 椭圆椭圆 的简单简单 几何性质质 第一课时课时 椭圆椭圆 的简单简单 几何性质质学习习目标标1掌握椭圆椭圆 的简单简单 几何性质质2理解离心率对椭圆对椭圆 扁平程度的影响课前自主学案温故夯基1平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨轨迹叫做_这这两个定点叫做椭圆椭圆 的_，两焦点间间的距离叫做椭圆椭圆 的_椭圆椭圆焦点焦距2写出椭圆椭圆 的标标准方程焦点在x轴轴上时时是_焦点在y轴轴上时时是_3到两定点F1(0，1)，F2(0,1)的距离的和等于4的动动点M的轨轨迹方程是_.椭圆椭圆 的几何性质质知新益能焦点的位置焦点在x轴轴上焦点在y轴轴上图图形标标
2、准方程范围围_|x|a，|y|b|x|b，|y|a焦点的位置焦点在x轴轴上焦点在y轴轴上顶顶点_轴长轴长长轴长轴 A1A2，长长度为为2a， 短轴轴B1B2，长长度为为2b焦点F1(c,0)，F2(c,0)_焦距|F1F2|2c对对称性对对称轴轴：_，对对称中心：_离心率椭圆椭圆 的焦距与实轴长实轴长 的比，即e_(a,0)，(0，b)(b,0)，(0，a)F1(0，c)，F2(0，c)坐标轴标轴(0,0)问题问题 探究如图图所示椭圆椭圆 中的OF2B2，能否找出a，b，c对应对应 的线线段？提示：a|B2F2|，b|OB2|，c|OF2|.课堂互动讲练椭圆的简单几何性质考点突破已知椭圆椭圆
3、的方程讨论讨论 其性质时质时 ，应应先把椭圆椭圆的方程化成标标准形式，找准a与b，才能正确地写出其相关性质质在求顶顶点坐标标和焦点坐标标时时，应应注意焦点所在的坐标轴标轴 求椭圆椭圆 4x29y236的长轴长长轴长 、焦距、焦点坐标标、顶顶点坐标标和离心率例例1 1互动动探究1 若本例中椭圆椭圆 方程变为变为 ：“4x2y21”，试试求解(1)利用椭圆椭圆 的几何性质质求标标准方程通常采用待定系数法(2)根据已知条件求椭圆椭圆 的标标准方程的思路是“选标选标 准，定参数”，一般步骤骤是：求出a2，b2的值值；确定焦点所在的坐标轴标轴 ；写出标标准方程利用椭圆的几何性质求标准方程例例2 2【思路
4、点拨拨】 因为为要求的是椭圆椭圆 的标标准方程，故可以先设设出椭圆椭圆 的标标准方程，再利用待定系数法求参数a，b，c.互动动探究2 本例中，(1)中条件“长轴长长轴长 是6”改为为“短轴长为轴长为 8”；(2)中焦距是“6”改为为“8”结结果如何？求椭圆椭圆 的离心率的常见见思路：一是先求a，c，再计计算e；二是依据条件中的关系，结结合有关知识识和a、b、c的关系，构造关于e的方程，再求解注意e的范围围：0e1.求椭圆的离心率例例3 3【思路点拨拨】 本题题先求得P点坐标标，再利用直角三角形，得出a，b，c的关系【答案】 B【名师师点评评】变变式训练训练 3 已知椭圆椭圆 的两个焦点为为F1、F2，A为椭圆为椭圆 上一点，且AF1AF2，AF2F160，求该椭圆该椭圆 的离心率解：不妨设椭圆设椭圆 的焦点在x轴轴上，画出草图图如图图所示1椭圆椭圆 的几何性质质的作用椭圆椭圆 的焦点决定椭圆椭圆 的位置，范围围决定椭圆椭圆 的大小，离心率决定了椭圆椭圆 的扁圆圆程度，对对称性是椭圆椭圆 的重要特征，顶顶点是椭圆椭圆 与对对称轴轴的交点，是椭圆椭圆 重要的特殊点；若已知椭圆椭圆 的标标准方程，则则根据a、b的值值可确定其性质质2椭圆椭圆 的离心率是反映椭圆椭圆 的扁平程度的一个量，其取值值范围围是0e1.离心率越大，椭圆椭圆 越扁;离心率越小，椭圆椭圆 越接近于圆圆方法感悟
