欣赏解读思考应用——宿豫区王官集初中朱绍刚

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1、欣赏 解读 思考 应用 新课程理念下从教材文本走向有效的课堂教学设计宿豫区王官集初中 朱绍刚引子：教材是什么？课标在教材编写建议中明确要求：“在贯彻标准 的基本理念和保证标准规定的基本要求的前提下， 教材编写应体现出自己的风格和特色”教材是什么？教材是教师实施教学活动的基本文本 带着学生走进教材而不是带着教材走进学生，既要教 教材又要用教材教；教材是教学内容的资源 ， 教材是些有价值的行为方 法 更应关注教材在课堂教学设计上的示范引领作用， 加强对教材文本的解读，充分认识和理解教材在编写、 设计上所折射出的教育思想、课程理念，从而指导我们 进行有效的课堂教学设计.一、数学情境的创设案例1：苏科

2、版数学“5.5直线与圆的位置关系”教材对比：华师版（一幅日出图片） 人教版（一幅日出图片） 苏科版（三幅日出图片）操作工具对比：华师版（硬币） 人教版（钥匙环） 苏科版（直尺） 生活情境对比：问题对比 ：华师版：（1）把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程 中，和地平线有几种位置关系？（2）在纸上画一条直线,把硬币边缘看作一个圆， 在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的 变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几 个？人教版：（1）把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条 直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）在纸上画一条直线,把钥匙环看作一个圆, 在纸上移动钥匙环,你能发现在

3、钥匙环移动过程中 ，它与直线的公共点个数的变化情况吗？ 苏科版：在纸上画一个圆,上、下移动直尺，在移动过程 中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能 描述这种变化吗？教材文本欣赏1、相同的生活情境，不同的图片处理. 三幅日出图片相对于一幅日出图片，增强了问题 的直观性，更有利于对数学本质的揭示； 2、相同的操作目的，不同的操作设计 对学生而言，钥匙环、硬币都远比不上直尺来的 更便捷，编者的灵机一变：将活动中的“圆动”变为“ 线动”，既有效地解决了因工具准备不足而引发的活 动开展不畅，又确保活动的目的、指向没有丝毫的改 变，这一细节的处理，可谓匠心独运； 3、相同的问题指向，不同的问题方式.

4、“你能描述这种变化吗？”问题更具挑战性，更能 激发学生的数学思考。课程标准解读教材编写建议：（1）教材可以设置具有挑战性的问题情境，激发学生进行 思考；提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索 （2）教材应体现从具体的问题情境中抽象出数学问题， 教材中学习素材的呈现力求体现“问题情境建立模型 解释、应用与拓展”的模式；（3）可以就同一同一问题情境提出不同层次的问题或开放 性的问题，以使不同的学生得到不同的发展；教学建议：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的 问题情境关于“数学情境”的思考1.数学情境数学情境是一种以激发学生的问题意识为价值 取向的刺激性的数据材料和背景信息，是

5、从事数 学活动的环境，产生数学行为的条件.2.有效的问题情境应当符合以下要求：（1）符合学生的经验（生活的、数学学习的） 能激发学生学习的热情和好奇心；（2）能反映数学本质的；（3）能引发学生思考，并能迅速引入主题.应用（如何设计有效的问题情境）1.根据新知在体系中的位置，设置有效的问题情境苏科版数学“二元一次方程”这一节，设计两个问题 情境： （1）根据篮球比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分， 在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分， 其中该队赢8场，那么该队输多少场？ （2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分， 在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分

6、.问 该队赢多少场？输多少场？对于问题（1），学生可以用列一元一次方程来解决，对 于问题（2），学生一开始也尝试用方程来解，但无法进行下 去，困惑由此产生.引出新问题、新想法，也就带出本章学习 的主题和内容. 苏科版数学教材中“一元二次方程”这一节 ，首先给出学生熟悉且自己能解决的问题，感受方 程的思想，然后在此基础上提出具有挑战性的新 问题：正方形桌面的周长是10 米，求它的边长.问题1:如果正方形桌面的面积是 2平方米,你能 求出它的边长吗?如图25,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏 的总长度是19 米 ,如果花圃的长比它的宽多4米，试 求花圃的长和宽.问题2:如图25,如果把条件“花

7、圃的长比它的宽多 4米”改为“花圃的面积是24平方米”，你还能求出花 圃的长和宽吗？2.根据学生已有的知识经验或生活经验，设置有效的问题情 境苏科版数学教材“切线长定理”这一节，由于学生刚 学过切线的判定定理，所以新课的引入可设计如下的问题情 境：已知 及 外的一点 .问题1：你能过点 作出的 一条切线吗？如何作？问题2：理由是什么？这样的切线可作几条？苏科版数学教材“圆与圆的位置关系”这一节，由于 学生已有了对“直线与圆的位置关系”的探索经验，所以可设 计如下的问题情境：在两张透明纸上分别画大小不同的 和 ，把 固定不动， 从 的外部逐渐向 移动。在 移动的过程中， 与 的位置发生了怎样的变

8、化？你能描 述这种变化吗？3.根据不同学习阶段的不同目标，对同一背景材 料可设计不同的问题情境在设计“概率”这三个学习阶段的课堂教学时， 因对学生的能力要求不同，所提出的问题也不同 ，如下面这个问题：有4个盒子：1号盒子中放有10个红球；2号盒 子中放有10个白球；3号盒中放有8个红球、2个 白球；4号盒子中放有5个红球，5个白球.对于以上题设，在苏科版数学教材中的“ 感受概率”教学时，设计的问题是：现在要从某 一个盒子中摸球，几号盒子一定能摸到红球？几 号盒子有可能摸到红球？几号盒子一定摸不到红 球？在苏科版数学教材中的“认识概率”教学时 ，设计的问题是：让你分别从4个盒子中摸出1个 白球，

9、摸到白球的概率分别是多少？而在苏科版数学教材中的“概率的简单应 用”教学时，设计的问题是：将4个盒子中的球全 部放在一个口袋里，显然袋中装有白球和红球共 40个，如果事先不知道袋中有多少个白球，多少 个红球，那么你能提供一种方法来估计袋中白球 数和红球数吗？你采用的方法的依据是什么？二、建构过程的展开案例2：苏科版数学七（上）“有理数的除法”教材文本欣赏1. 从已有的知识基础开始尝试解决问题由“求几个数的平均数用除法”，得到实际生活中需 要计算（14）7的结果. 如何计算这两个有理数的除法 呢？调动已有知识并采用尝试的办法：由除法是乘法的逆 运算以及有理数乘法法则可得（2）7=（14）与（ 1

10、4）7=（2）；由除以一个数等于乘这个数的倒数得（14） =（2），这三个式子与我们即将要计算的（14）7有很大关系. 何为尝试？就是针对待 解决的问题，能提出自己的想法，可以对，也可以不对； 可以成功，也可以失败；可以做到底，也可以中途停止. 就是说，尝试不一定非要“自己”把结果发现出来，但是， 却要有所设想，敢于提问.2. 用严格推理方法确保过程的正确性上面尝试解决的问题中的三个式子有何种内在 关联？顺序如何？谁是前提条件？谁是结论？又能 得出什么结论？这些都要搞清楚，要思考，更需要 数学技能.因为 （2）7=（14）（有理数乘法意义 ）所以 （14）7=（2）（除法是乘法的逆 运算）又因

11、为（14） =（2） （除以一个数等 于乘这个数的倒数）所以 （14）7=（14） .3. 用数学概念准确界定数学有自己的一套语言，学习数学要学会用数学概念 表述数学过程.对比两个式子，可以发现：有2处改变，一是除号变 成乘号，二是7变成它的倒数. 这两点改变恰好使一个除 法算式变成一个乘法算式，而乘法运算是学生熟悉的， 这就把把陌生变成熟悉，未知变成已知，正是我们所需 要的，所以有：（14）7=（14） .4. 举例验证这种办法【把（14）除以一个数7，变成（14）乘7的倒数 】能适应所有有理数除法运算吗？举三个特例验证一下.负数除以正数： ；正数除以负数： ；负数除以负数： .全都正确，可

12、以归纳出有理数除法法则.5. 用数学语言加以提炼和精确化因为0不能做除数，这是数学常识，所以用数学语言 加以提炼和精确化概括上述过程就是：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数.6. 分类概括出有理数除法法则按照“两个有理数同号、异号及其0除以一个不等于0 的数”3种情况，分类归纳有理数除法法则为：两数相除， 同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个 不等于0的数，都得0. 在上述的探索过程中，使用了多种数学方法，在这多 种方法中还蕴含着数学运算技能、推理技能、语言表达技 能. 教材之所以如此不吝笔墨，正因为“过程体现方法，方法蕴含技能”课程标准解读 教学建议：在初中阶段（79年

13、级）的教学应结合具体的 数学内容采用“问题情境建立模型解释、 应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成 与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义 ，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数 学的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。教材编写建议：教材应体现从具体的问题情境中抽象出数学问 题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系 式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知 识与技能的有意义的学习过程关于“建构活动”的思考1.建构活动是在建构主义理论指导下，基于学生自主认识和 发展，关注学生有效获取经验，形成认知表象的学习阶段.建构 活动设计要基于问题情境或探究活动中的事实性问题,让学生从

14、 这些具体现象中寻找反映问题本质的表象,并在这个过程中形成 规律性的或一般化的自主认识,进而提升学生的认知水平.2.建构活动是非常重要的一个教学环节，它是连接数学外部 （数学情境）与数学内部（数学概念或模型）或数学内部中前 继知识与后续知识的一个桥梁。建构主义的学习理论认为：学 习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动的接受外在信息 ，而是根据先前的认知结构主动地和有选择地感知外在信息， 建构其意义。从某种意义上说，建构是心理活动的产物，是思 维的结果。 3.建构活动的展开：问题串建构活动中的重要方法：不完全归纳法建构活动所遵循的原则：特殊一般应用（如何设计有效的建构活动 ）新授课主要是为了形

15、成某一数学概念，探究某 一数学定理、法则或学会解答某类数学问题的方 法而进行的一种课型。它的任务在于学懂、理解 、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和 新的学习中。在所有的课型中，它是传授知识的 最基础课型，也是学生学习知识，培养能力最关 键的课型。它可以分为三类：以概念教学为主导的新授课 ，以规则教学为主导的新授课和以应用教学为主 导的新授课。以概念教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历概念的 形成过程，应从对具体现象（或学生已有概念）进行观察、分 析，找出反映这种现象的规律性元素。其价值取向是从本原到 本质，关注概念的形成过程。苏科版数学“函数”可设计如下的建构活动：按教材的呈 现顺序依次向学生展示三个不同的情境，并逐一提出问题： （1）你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高 低与水库容量有什么关系？（2）小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s