《光电效应爱因斯坦方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光电效应爱因斯坦方程（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、118-4 光电效应 爱因斯坦方程2光电效应在一定频率光的照射下，金属或其化合物表 面发出电子的现象叫做光电效应。发射出来的电 子叫光电子。3赫兹德国物理学家赫兹（ Heinrich Rudolf Hertz， 1857-1894）1887年在实验中 首次发现了光电效应。德国物理学家普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858-1947）在 1900年创立了量子假说，即物质辐射（或 吸收）的能量只能是某一最小能量单位（ 能量量子）的整数倍。他引进了一个物理 普适常数，即普朗克常数，是微观现象量 子特性的表征。普朗克一 历史背景4德国科学家爱因斯坦（Albert E
2、instein，1879-1955）在普朗克的量 子假设基础上，给出了光电效应方程 ，成功解释了光电效应的全部实验规 律。（获1921年诺贝尔物理学奖）1916年美国物理学家罗伯特密立 根(Robert Andrews Millikan,1868 1953)历经十年，发表了光电效应实验 结果，验证了爱因斯坦的光量子说。（ 获1923年诺贝尔物理学奖） 密立根爱因斯坦5二 光电效应实验规律：光照射在金属K上，有电子逸出，在电场作用下飞向阳 极A，成为光电流iP。U饱 和 电 流遏止电压UaVA入射光强度6饱和：从K射出的电子全部飞向阳极A，形成饱和电流。设单位时间从K飞出n个电子，则：经典物理的
3、解释：电子从金 属中逸出要克服阻力作功。 光强越大，光振辐E0越大， 受强迫的电子振动动能越大 ，能克服阻力逸出金属表面 的电子越多。故与光强成正 比。1 第一定律：单位时间从金属表面 逸出的光电子数目与入射光强IS成正比。U7实验表明：当U=0，乃至U0时，即电场阻止电子飞向阳极 ，但仍有电子飞向阳极，说明 光电子有初动能。当反向电压增至一定值Ua时，光电流Ua称为遏止电压2 第二定律：光电子数的最大初 动能随入射光的频率增大而线性 增大，而与入射光强度无关。说明初动能最大的电子也不能到达阳极。UUa电子的初动能：8实验还表明：光电子的最大初动能(遏止电压)随与入射光频率 增大而线性增大，与
4、入射光的强度无关。0式中： U0 - 决定于金属性质k - 与金属性质无关的普适恒量UUa3Ua2Ua19红限频率入射光频率要大于U0 / k 才能产生光电效应。注意： (1)每种金属都有各自对应的红限频率。 逸出功逸出功：电子逸出物体表面 所需要的最小能量A=eU0。3 第三定律：当光照射到某一给定的金属时，无论光的强度 如何，小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。金属 截止频率4.5455.508.06511.53铯 钠 锌 铱 铂19.29104 光电效应的瞬时性。实验表明：当光照射后，只要光子能量大于逸出功，几乎不要时间（10-9s）便有光电子从阴极逸出。这一点也是经典物理不能解释的
5、。按经典物理，电子从光波场中吸取能量要有一定的时间积累，光强愈小，积累的 时间越长。(3)经典物理解释不了此规律。按经典物理电磁理论，光强愈大，电磁波振辐愈 大，电子受强迫力愈大，故光电子初动能应与入射 光强度相关，更不应存在红限频率。(2)红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率 。小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。11三 光子假说 爱因斯坦方程1 光子假说光是一束以c运动着一粒一粒的粒子流，每一个光子 所带能量=h，不同的频率的光子具有不同的能量。 这些粒子就是光量子，现称光子。12光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时 也表现出量子性 - 提出了辐射的电磁场也具有量
6、子性。2 光子理论对光电效应的解释(1) 解释光电子数与光强成正比依假设：一能流密度为S的光量子（光子）组成的单色光， 单位时间通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数为N，则：显然，光强越大（S大），单位时间入射到金属表面的光子数N越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。13金属A(2) 解释光电子的初动能与入射频率有关，而与入射光光强无关。当光照射到金属内部的电子它一 次吸收了一个能量为hv的光子，在上升到表面时将失去一部分能 量A，依能量守恒定律：若电子刚好在金属表面，则A有极小值A0，电子可获得最大动能A0称为“逸出功”或“功函数”爱因斯坦 光电效应方程束缚 电子h14A0为
7、“逸出功” 或“功函数”爱因斯坦光 电效应方程初动能与频率有关。红限频率：对照后可得：15(3) 解释光电效应的瞬时性。电子只吸收一个光子，无需 能量的积累过程。爱因斯坦理论圆满地解释了光 电效应。1921年因此获诺贝尔奖。1916年，密立根（Milikan）对光电效应进行了精密测量 也由此获1923年的诺贝尔奖（另一原因是他用油滴法精 确地测定了电子电量）。金属A束缚 电子h16四 光的波粒二象性光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即波粒二象性。 描述光的粒子性描述光的波动性光子在相对论中能量和动量关系(2) 粒子性：光电效应、康普顿散射等(1) 波动性：光的干涉和衍射等17五 光电效应的
8、应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图18社会应用-图像传感器19能源20例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。钠的逸出功为 2.28eV。求：(1)这种光的光子能量和动量；(2)光电子逸出钠 表面时的动能；(3)若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解： (1)(2)(3)21例2 用波长4000A的光照射铯感光层，求铯所放出的光电子速度及遏止电压。（红限波长为6600A）解：22例3 根据图示确定以下各量 (1)钠的红限频率； (2)普朗克常数； (3)钠的逸出功。解：由爱因斯坦方程其中遏止电压与入射光频关系：钠的截止电压
9、与 入射光频关系23从图中得出，红限频率：从图中得出钠的截止电压与 入射光频关系24(2) 普朗克常数(3) 钠的逸出功(1) 红限频率：钠的截止电压与 入射光频关系2518-5 康普顿效应经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐 射一样的频率。经典理论无法解释Compton实验 中波长变化。引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光 是由光子组成的还是康普顿实验。 X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中 的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。261920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散 射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分。接着他 用自制的X
10、射线分光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的 散射的定量关系,并于1923年发表论文作出了解释.一 康普顿实验装置及结果1 康普顿实验装置272 实验结果2341原始 =450=900=13500.700.75()强 度(1)散射X射线的波长中有两个峰值(3)不同散射物质，在同一散射角下波长的改变相同。(4) 波长为的散射光强度随散射物质原子序数的增加而减小。与散射角有关。(2)28二 康普顿散射的解释康普顿散射是光与物质的相互作用，先要确定：(1) 在什么条件下发生的相互作用？(2) 相互作用的形式是什么？1 Compton散射是光和自由电子的相互作用因X射线的频率高，能量在104eV数量级，
11、而石墨中的 电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。相当于是没受 束缚的自由电子。2 自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。29自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。证明：（反证法）若一静止的电子吸收了一频率 为的光子后以速度v运动。h依动量守恒：一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现 的，故光与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行矛 盾XmVem0依能量守恒：30光子电子电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.综上所述，物理模型应该具有：入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子光子电子热运动能量 ，可
12、近似为静止电子. 范围为：31康普顿效应的定量分析YXYX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）动量守恒X碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入射的X射线 光子的能量（104105eV）相比可忽略，电子可看作静止的。32碰撞前：左碰撞 后：右依余弦定理X(1)式能量动量33式（3）2-（5）得：即：即：34(m)().(11).(10)- 康普顿波长X只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到。35讨论：(1)上式与实验符合得很好，波长偏移与散射物质无关，仅决定于散射角。散射光子能量减小(2) 散射光中有原入射波波长是光子和束缚很强的电子（即整个原子）相互作用的结果
13、。铅球(3) 原子质量小的物质，原子对电子的束缚也较小，相对而言，自由电子多，康普顿散射强。乒乓球36这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？光子和整个原子碰撞。内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。所以这相当于即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰撞。长相同的射线。371、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 三、讨论几个问题违反相对论！自由电子不能吸收光子，只能散射光子。那样吸收光子，而是散射光子？上述过程不能同时满足能量、动量守恒。假设自由电子能吸收光子，则有因
14、此：382、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换，光子 电子系统动量不守恒。 但原子质量较大，能量交换可忽略，3、为什么可见光观察不到康普顿效应？可见光光子能量不够大，原子内的电子不能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。39四、康普顿散射实验的意义l支持了“光量子”概念，进一步证实了l首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子 l证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。p = /c = h /c = h
15、 / = h具有动量”的假设40康普顿 （A. H.Compton) 美国人(1892-1962）41192526年他用银的X射线（0 = 5.62nm） 五、吴有训对康普顿效应研究的贡献吴有训1923年参加了发现康普顿效应的研究康普顿效应作出了重要贡献。在同一散射角（ =120 ）测量各种波长的散射以15种轻重不同的元素为散射物质，为入射线，光强度，作了大量 X 射线散射实验。这对证实工作，吴有训的康普顿效应散射实验曲线：421、与散射物质无关，仅与散射角有关。曲线表明：2、轻元素重元素，。散射角43l证实了康普顿效应的普遍性l证实了两种散射线的产生机制： 外层电子（自由电子）散射0 内层电
16、子（整个原子）散射的证据。吴有训工作的意义：在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory and experiment ” （1935）中，有19处引用了吴有训的工作。 书中两图并列作为康普顿效应4420世纪50年代的吴有训吴有训（18971977）物理学家、教育家、中国科学院副院长，曾任清华大学物理系主任、 理学院院长。1928年被叶企孙聘为清华大学 物理系教授，对证实康普顿效应作出 了重要贡献45例1 已知X光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后，波长变化了20%，求反冲电子动能。已知：E0=h0=0.6MeV， =0.20，求:Ee=?解：入射的X射线能量：反冲电子动能：46反冲电子动能：47作业 练习二十四
