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1、菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情第三节 用样本估计总体菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中_与_的差)(2)决定_与_(3)将数据_(4)列_(5)画_最大值最小值分组频率分布表组距组数频率分布直方图菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情2频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得到频率分布折线图(2)总体密度曲线：随着_的增加，作图时_增加，_减小
2、，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线3茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数中点样本容量所分的组数组距菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情4标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种_(2)标准差：s _(3)方差：s2_(xn是样本数据，n是样本容量， 是样本平均数)平均距离菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1在一组数据中，众数，中位数，平均数分别指什么？菜 单课后作业典例探究提知能新课标
3、 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情2如何利用频率分布直方图估计样本的中位数与众数？【提示】 (1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值(2)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1(人教A版教材习题改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图931所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自
4、主落实固基础高考体验明考情【答案】 A菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【答案】 B菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情3(2012山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A众数 B平均数C中位数 D标准差【解析】 对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变【答案】 D菜 单课后作业典例探究
5、提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情4某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图932是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( )菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情A30辆 B40辆C60辆 D80辆【解析】 由题图可知，车速大于或等于70 km/h的汽车的频率为0.02100.2，则将被处罚的汽车大约有2000.240(辆)【答案】 B菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础
6、高考体验明考情【答案】 6.8菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2012广东高考)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图934所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数. 分数段50
7、， 60)60， 70)70， 80)80， 90) xy11213445菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【思路点拨】 (1)根据各小长方形的面积和为1，求a；(2)借助频率分布直方图的中点估计平均分(3)先求语文成绩在各段的人数，进而求数学成绩在50，90)之外的人数【尝试解答】 (1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，因此a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分为73分菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(3)分别求出
8、语文成绩分数段在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人数依次为0.051005，0.410040，0.310030，0.210020.所以数学成绩分数段在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人数依次为5，20，40，25.所以数学成绩在50，90)之外的人数有100(5204025)10(人) 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1求解本题关键有两点：(1)利用各组中值估计平均分，(2)在第(3)问中，利用频率分布直方图求语文成绩在各段的人数2(1)明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据
9、落在该区间上的频率，所有小矩形的面积之和为1.(2)对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图935)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_ 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【解析】 由样本频率分布直方图知，数学考试中成绩小于60分的频率为(0.
10、0020.0060.012)100.2，估计总体中成绩小于60分的概率约为0.2，故所求成绩小于60分的学生数约为3 0000.2600人【答案】 600菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用茎叶图表示两学生的成绩；(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分【思路点拨】 解答本题可以百位，十位数字为茎，个位数字为叶作茎叶图，再利用茎叶图求中位数及平
11、均分 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【尝试解答】 (1)两学生成绩的茎叶图如图所示：菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1(1)作样本的茎叶图时先要根据数据特点确定茎、叶，再作茎叶图(2)作样本的茎叶图一般对称作图，数据排列由内向外，从小到大排列，便于数据的处理2由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往
12、往伴随着对数据组的平均值或者是方差的计算等菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2012陕西高考)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图936所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为 甲、 乙，中位数分别为m甲、m乙，则( )A 甲m乙B 甲 乙，m甲m乙D 甲 乙，m甲m乙菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【答案】 B菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成
13、绩得分情况如图.菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价【思路点拨】 (1)先通过图象统计出甲、乙二人的成绩；(2)利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作出评价【尝试解答】 (1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1平均数和方差都是重要的数字特征，是对总体一种简明的阐述，平均数反映了数据的中心，是平均水平，而方差和标准差反映的是数据的稳定程度进行均值与方差的计算，关键是正确运用公式2平均数与方差所反映的情况有着重要的实际意义，一般可以通过比较甲、乙两组样本数据的平均数和方差的差异，对甲、乙两品种可以做出评价或选择菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2012安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图938所示，则( )菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽
