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1、真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考第5讲 导数与不等式的证明及函数零点、方程根的问题 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考高考定位 以解答题的形式考查利用导数证明不等式或利用导数解决有关函数零点、方程根的个数问题，难度较大真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考
2、考点整合1利用导数证明不等式用导数证明不等式的基本思路是构造函数就是根据题目特征，对问题进行深入分析，找出已知与所求之间的联系纽带，善于变换思维，运用转化的思想，化归的方法将数学命题由一种形式向另一种形式转换，构造出恰当的函数真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考安全文明网 http:/ 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016 年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 http:/ 科四安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 ht
3、tp:/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 http:/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 http:/ 安全文明驾驶常识考试真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考2求函数零点个数(即方程根)的方法研究函数图象的交点、方程的根、函数的零点，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路，因此使用的知识还是函数的单调性和极值的知识. 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整
4、合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考(2)证明 由(1)可知，当x(1，x2)时，g(x)0，g(x)单调递减，x(x2，)时，g(x)0，g(x)单调递增故yg(x)在(1，)内的最小值为g(x2)，即t(1，)时，g(t)g(x2)又当x(0，x1)时，g(x)0，g(x)单调递增，x(x1,1)时，g(x)0，g(x)单调递减故yg(x)在(0,1)的最大值为g(x1)，即对任意s(0,1)，g(s)g(x1)真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考规律方法 利用导数证明不等式关键是把不
5、等式变形后构造恰当的函数，然后用导数判断函数的单调性或求出最值，达到证明不等式的目的真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考(2)证明 当a1时，f(x)ln xx3，所以f(1)2，由(1)知f(x)ln xx3在(1，)上单调递增，所以当x(1，)时，f(x)f(1)即f(x)2，所以f(x)20.真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合
6、热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考探究提高 研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况，这是导数这一工具在研究方程中的重要应用真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题
7、感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考规律方法 对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解这类问题求解的通法是：(1)构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；(2)求导数，得单调区间和极值点；(3)画出函数草图；(4)数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x轴的交点情况进而求解真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考1证明不等式时，根据不等式的结构特征准确构造相应的函数，将其转化为对应函数的最值或函数值的大小问题处理2我们借助于导数探究函数的零点，不同的问题，比如方程的解、直线与函数图象的交点、 两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题3导数在综合应用中转化与化归思想的常见类型(1)把不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题；(2)把证明不等式问题转化为函数的单调性问题；(3)把方程解的问题转化为函数的零点问题.
