离散无记忆信源的渐近等同分割性

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第二节、离散无记忆信源的渐近等同分割性3.2.1、大数定理3.2.2、典型序列3.2.1 大数定理表示:样本均值集中在数学期望附近。而远离数学期望的取值只有少数。上式:称以概率收敛。3.2.2 典型序列1、离散无记忆信源X,随机序列:X=x1x2xN取具体的消息序列(N次扩展序列):U=u1u2uN由无记忆性:进一步有: 结合大数定理有:2、典型序列定义:为给定的离散无记忆信源X的输出长度为N的典型序列。3、推论证 明证明略。注意:推论1表示:信源典型序列的概率范围。 推论2表示:信源典型序列的个数范围。典型序列介绍的目的:信源发出序列绝大多数为典型序列,并且典型序列的个数为|TX|,如要对信源进行无失真编码,则只需要对信源的典型序列进行编码即可。比如:对三个字母的英文单词进行编码,显然有些 单词是不存在的,如aaa,aab,只需要对存在的单 词进行编码即可,不如are,bee等,这样的单词我们就成为典型序列。

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