《2018年秋九年级数学上册第25章图形的相似25.5相似三角形的性质第1课时相似三角形的性质定理1作业（新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第25章图形的相似25.5相似三角形的性质第1课时相似三角形的性质定理1作业（新版）冀教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、125.525.5 第第 1 1 课时课时 相似三角相似三角形的性质定理形的性质定理 1 1 一、选择题1把ABC的各边都扩大为原来的 4 倍，则对应的角平分线是原来的( )A2 倍 B4 倍 C8 倍 D16 倍图 22K12如图 22K1 所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离是 3 m，则点P到AB的距离是( )A. m B. m C. m D. m 5 66 76 510 3二、填空题3如图 22K2 所示，ABCA1B1C1，AD，A1D1分别是ABC，A1B1C1的角平分线，BC6 cm，B1C14 cm，AD4
2、.8 cm，则A1D1的长为_cm.2图 22K24若ABCABC，对应角平分线的比为 2，且BC边上的中线长为 5 2，则BC边上的中线长为_.2三、解答题5如图 22K3，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E，F在BC上，另两个顶点G，H分别在AC，AB上，BC15，BC边上的高是 10，求正方形EFGH的面积图 22K362017杭州如图 22K4，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值.AF AG3图 22K47 一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为 1.5 m，面
3、积为 1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计的方案如图22K5，乙设计的方案如图，你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)图 22K541B2 C33.24 5 解析 利用相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比即可求得5解：如图，过点 A 作 ADBC 于点 D，交 HG 于点 M.四边形 EFGH 是正方形，HGBC，HGHE.AHGABC，.AM ADHG BCAD10，AM10HG.又BC15，10HG 10HG 15解得 HG6，正方形 EFGH 的面积为 6236.6解：(1)AG
4、BC，AFDE，AFEAGC90.EAFGAC，AEDACB.EADCAB，ADEABC.5(2)由(1)，可知ADEABC， .AF AGAD AB3 57 解：甲同学设计的方案较好理由：由 AB1.5 m，SABC1.5 m2，可得 BC2 m.如图，设甲设计的正方形桌面的边长为 x m.由 DEAB，得RtCDERtCBA，即，x ABBCx BCx 1.52x 2解得 x .6 7如图，过点 B 作RtABC 斜边 AC 上的高BH，交 DE 于点 P，交 AC 于点 H.由 AB1.5 m，BC2 m，得 AC2.5(m)AB2BC21.5222由 ACBHABBC 可得 BH1.2(m)ABBC AC1.5 2 2.5设乙设计的桌面的边长为 y m.DEAC，RtBDERtBAC，即，BP BHDE AC1.2y 1.2y 2.5解得 y.30 37 ，6 730 3530 37x2y2，即甲同学设计的方案较好6
