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1、12.12.1 二次函数二次函数一、夯实基础一、夯实基础1下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D132xy2当路程 S 一定时，速度 与时间 t 之间的函数关系是 ( )A.正比例函数 B反比例函数 C.一次函数 D二次函数3图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层(n 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式正确的是 ( ) Ay4n4 By4nCy=4n4 Dyn24当 m 时，函数 y(m2)x24x5(m 是常数)是二次函数5若 y(m23m)x是二次函数，则 m 2m -2m
2、-126.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= 二、能力提升二、能力提升7如果水流的速度为 a m/min(定量)，那么每分钟的进水量 Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?8一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这台机器的价位为 y 万元，写出 y 与 x 的函数关系式9已知函数 y(m24)x2(m23m2)xm1(1)当 m 为何值时，y 是 x 的二次函数?(2)当 m 为何值时，y 是 x 的一次函数?三、课外拓展三
3、、课外拓展10如图所示，长方形 ABCD 的长为 5 cm，宽为 4 cm，如果将它的长和宽都减去 x(cm)，那么它剩下的小长方形 ABCD的面积为 y(cm2)(1)写出 y 与 x 的函数关系式；(2)上述函数是什么函数?(3)自变量 x 的取值范围是什么?3四、四、中考链接中考链接1.（2015兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )A.y=3x-1B.y=a+bx+c2C.s=2 -2t+1D.y=22+1 x2.（2014江苏苏州中考）已知二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式 1ab的值为（ A3 B1 C2 D5答案答案1 CBA2B提示：本
4、题考查一次函数(包括正比例函数)、反比例函数以及二次函数的概念当 S 一定时，S=t， 与 t 成反比例关系故选 B 3B提示：尝试利用代值的方法解决实际问题，如本题分别将第 1，2，3 层的三角形的个数代入各函数关系式中，只有 B 符合故选 B 42提示：当 m20，即 m2 时，函数 y=(m2)x24x5 为二次函数 51提示：需 m23m0，m22ml2 同时成立 6.a（1+x）2 47解：函数关系式为 Qa()2 . 2D24aD8解：由题意，得 y60(1x)(1x)60(1x)2，x 的取值范围为 0x1 9提示：(1)当二次项系数 m240 时，原函数是二次函数(2)当二次项
5、系数m240 且一次项系数 m23m20 时，原函数是一次函数，由此确定 m 的值解：(1)由 m240，解得 m2故当 m2 时，y 是 x 的二次函数 (2)由 m240，解得m=2由 m23m20，解得 m1，m2所以 m2因此，当 m2 时，y 是 x 的一次函数 10解：(1)根据长方形的面积公式，得 y(5x)(4x)x29x20，所以 y 与 x 的函数关系式为 yx29x20 (2)上述函数是二次函数 (3)自变量 x 的取值范围是0x4中考链接：1.1.解：选项 A 是一次函数；选项 B 当a=0，b0 时是一次函数，当a0 时是二次函数，所以选项 B 不一定是二次函数；选项 C 一定是二次函数；选项 D 不是二次函数.故选 C2.2. 解：把点（1，1）的坐标代入，得
