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1、第 1 页刚体力学刚体力学- -角动量习题角动量习题第 2 页一、选择题一、选择题 1. 已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R ，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 (A) (B) (C) (D) 解解A第 3 页一、选择题一、选择题 2. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转 动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动 到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的 (A)角速度从小到大，角加速度从大到小； (B)角速度从小到大，角加速度从小到大； (C)角速度从大到小，角加速度从大到小； (D)角速度从大到小，角加速度从小到大
2、；解解A取水平位置为势能零点即角速度从小到大，角加速度从大到小第 4 页一、选择题一、选择题 3. 两个均质圆盘A和B密度分别为A和B，若A B，但两圆盘质 量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA 和JB和，则 (A) JAJB (B) JAJB (C) JA=JB (D) 不能确定解解B第 5 页一、选择题一、选择题 4. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的
3、合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 在上述说法中 (A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。B 解解对上述每一句话进行分析： （1）正确 （2）正确 （3）错误 （4）错误 第 6 页一、选择题一、选择题 5. 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 (3) 质量相等、形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下 ，它们的角加速度一定相等。 在上述说法中 (A) 只有(
4、2)是正确的； (B) (1)、(2)是正确的； (C) (2)、(3)是正确的； (D) (1)、(2)、(3)都是正确的B 解解对上述每一句话进行分析： （1）正确 （2）正确 （3）正确 第 7 页二、填空题二、填空题 1. 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m 的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直 平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如 图所示。释放后，杆绕O轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统 所受的合外力矩的大小M = ，此时该系统角加速度的大 小= 。 解解第 8 页二、填空题二、填空题2.半径为R、具有光滑轴的定滑轮
5、边缘绕一细绳，绳的下端挂一质 量为m的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动， 若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的 转动惯量J = 。解解第 9 页二、填空题二、填空题3.在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一个质量 也为m的套管 (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固 定轴OO的距离为l/2，杆和套管所组成的系统以角速度o绕OO轴 转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动 。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管距离轴x的函 数关系为 。 (已知杆本身对OO轴的转动惯量为ml2/3 ) 解解上述过程中系统的角动量守恒。 在套管移动到
6、x处时有：第 10 页三、计算题三、计算题1. 如图所示，一质量为M的均匀细棒，长为l，上端可绕水平轴O自 由转动，现有一质量为m的子弹，水平射入其下端A而不穿出，此 后棒摆到水平位置后又下落。棒的转动惯量J= Ml2/3 ，如不计空气 阻力并设 mM。求 （1）子弹射入棒前的速度v0； （2） 当棒转到与水平位置的夹角为30时，A点的速度及加速度。解解 （1）碰撞过程中系统的角动量守恒 。摆动过程中机械能守恒。第 11 页（2）摆动过程中机械能守恒。受力分析，求力矩。第 12 页三、计算题三、计算题2.如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为l的匀质细棒 的下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一质量为m，速度为 的子弹，沿着与水平面成角的方向射向球心，且嵌于球心。已知 小木球、细棒对通过O水平轴的转动惯量的总和为J。求子弹嵌入 球心后系统的共同角速度。解解 （1）碰撞过程中系统的角动量守恒 。第 13 页（2）摆动过程中机械能守恒。受力分析，求力矩。
