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1、课时考点19 统计-随机变量的分 布列和期望高考考纲透析：等可能性的事件的概率,互斥事件有一个 发生的概率,相互独立事件同时发生的概 率,独立重复试验、离散型随机变量的分 布列、期望和方差高考风向标：离散型随机变量的分布列、期望和方差热点题型1 n次独立重复试验的分布列和期望 样题1 (2005年高考全国卷II理19) 甲、乙两队进队进 行一场场排球比赛赛.根据以 往经验经验 ，单单局比赛赛甲队胜队胜 乙队队的概率 为为0.6.本场场比赛赛采用五局三胜胜制，即先 胜胜三局的队获胜队获胜 ，比赛结赛结 束.设设各局比 赛赛互间间没有影响.令为为本场场比赛赛的局数,求 分布和数学期望.（精确到0.
2、0001） 的概率(2005年高考浙江卷理19)袋子A中装 有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出 一个红球的概率是 变式新题型1.() 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共 摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率() 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3 次摸到红球即停止 (i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为 ， 求随机变量 的分布列及数学期望E .热点题型2.随机变量的取值范围及分布列 样题2在一次购物抽奖活动中，假设某10 张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品 ；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品 ；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽
3、2张，求： （）该顾客中奖的概率； （）该顾客获得的奖品总价值分布列和期望（元）的概率变式新题型2. 假设一种机器在一个工作日内 发生故障的概率为0 2，若一周5个工作日内 无故障，可获利润10万元；仅有一个工作日 发生故障可获利润5万元；仅有两个工作日发 生故障不获利也不亏损；有三个或三个以上 工作日发生故障就要亏损2万元 求：（）一周5个工作日内恰有两个工作日发 生故障的概率（保留两位有效数字）；（）一周5个工作日内利润的期望（保留 两位有效数字）样题3 (2005年高考江西卷理19) A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均 匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上 时A赢得B一张卡片，否则B
4、赢得A一张卡片 .规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人 已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游（1）求 的取值范围； （2）求的数学期望E .戏终止时掷硬币的次数.变式新题型3.某射手进行射击练习，每射 击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击 ，并进行下一组练习，否则一直打完5发 子弹后才能进入下一组练习若该射手在 某组练习中射击命中一次，并且他射击一 次命中率为08， （1）求在这一组练习中耗用子弹的分布 列 （2）求在完成连续两组练习后，恰好共 耗用了4发子弹的概率。补充备例：有n把看上去样子相同的钥 匙，其中只有一把能把大门上的锁打 开用它们去试开门上的锁设抽取 钥匙是相互独立且等可能的每把钥 匙试开后不能放回求试开次数的数学期望和方差 作业：高考题型设计
