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1、 目 录第一章 Matlab 简介第二章 Matlab 基础知识第三章 Matlab 绘图第四章 拟合第五章 微积分第六章 线性代数第一章 Matlab 简介 1.1 Matlab 概述 1.2 Matlab 启动与关闭 1.3 Matlab 界面1.1 Matlab 概述MATLAB是Matrix Laboratory的缩写；MATLAB是一种功能十分强大、运算效率很高的数学软件；MATLAB除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能； MATLAB是国际公认的最优秀的数学软件之一。1.2 Matlab 启动与关闭启动：用鼠标双击桌面上
2、的图标；执行 “开始程序Matlab”命令；关闭：命令窗口键入“quit”或 按 “Ctrl+Q”键；鼠标选择菜单 file Exit MATLAB ；1.3 Matlab界面Command window 命令窗口Command History 命令历史窗口Current Directoy 当前目录浏览器Workspace 工作间浏览器Start 开始菜单File 文件Edit 编辑Debug 调试Desktop 桌面Window 窗口Help 帮助清除命令窗口：editclear command window清除命令历史窗口：editclear command history清除工作空间：e
3、ditclear workspace使用默认的窗口布局：Desktop Desktop layoutdefanlt第二章 Matlab 基础知识 2.1 Matlab 中经常使用的常量 2.2 运算符号 2.3 注释和标点 2.4 常用函数 2.5 编程及其运行方法2.1 Matlab 中经常使用的常量变量名表示的含义变量名 表示的含义pi圆周率inf正无穷大 eps容差变量ans结果的缺省变量 名 i，j虚数单位NaN不定量，如2.2 运算符号加号+减号-乘号*除号/乘方数组算法的四则运算数组算法的格式算法意义a.*bA与b的对应元素相乘a.nA中各元素的n次方a./s，s.aA中的各元素被
4、s除2.3 注释和标点百分号后的所有文字为注释，不参与运算。例：syms x y %定义符号变量x,y多条命令可以放在同一行，用逗号或分号分隔，逗号表示要显示运行的结果，分号表示不显示运行的结果。例：x=1;y=3;x1=x+y,x2=x-y一条语句也可以写在多行，用三个点（）表示该语句未完成，续在下一行。2.4 常用函数：abs(x) 绝对值 sqrt(x) 开平方 conj(z) 共轭复数 round(x) 四舍五入 floor(x) 舍去正小数 rat(x) 化为分数表示 gcd(x,y) 最大公因数 exp(x) 自然指数 log(x) e为底的对数 Log10(x) 10为底的对数a
5、ngle(z)复数z的相角 real(z) 复数z的实部 imag(z) 复数z的虚部 fix(x) 舍去小数取整 ceil(x) 加入正小数取整 sign(x) 符号函数 rem(x,y) 求x除以y的余数 lcm(x,y)最小公倍数 pow2(x)以2为底的指数 log2(x)以2为底的对数三角函数与双曲函数sin 正弦函数 asin 反正弦函数 cos 余弦函数 acos 反余弦函数 tan 正切函数 atan 反正切函数 cot 余切函数 acot 反余切函数 sec 正割函数 asec 反正割函数 csc 余割函数 acsc 反余割函数 sinh 双曲正弦函数 asinh 反双曲正弦
6、函数 cosh 双曲余弦函数 acosh 反双曲余弦函数 tanh 双曲正切函数 atanh 反双曲正切函数 sech 双曲正割函数 asech 反双曲正割函数 csch 双曲余割函数 acsch 反双曲余割函数 coth 双曲余切函数 acoth 反双曲余切函数2.5 编程及其运行方法直接在Command window （命令窗口）输入，然后按enter键运行程序；在编辑器中编辑，然后选定程序段，按F9键，再回到工作空间看运行结果。注意：在Command window （命令窗口）中的程序不能修改，而在M文件中的程序 则可以随意的修改。例：假定存10000元，利率为2.25%,一年复利一次,
7、25年后的结存是多少? 问题假设：25年后的结存是y元 建立模型： matlab求解： y=10000*(1+0.0225)25 求解结果: 1.7441e+004 问题作答：25年后的结存是17441元练习：1、多项式函数反映了每100000名女姓的乳腺癌发病率y，它是年龄x的函数问：4岁的女性的乳腺癌发病率是多少？2、多项式函数反映的是听力障碍的人数y（百万）与年龄x的关系，问：分别求出年龄为20、40、60和80的有听力障碍的大致人数？3、当 时，计算的函数值 ；4、计算 的值，其中 为小于等于100的正整数；第三章 matlab绘图人们很难从一大堆原始的数据中感受到它们的含义，数据图形
8、恰能使人们直接感受到数据的许多内在本质。数据的可视化是人们研究科学、 认识世界不可缺少的手段。Matlab提供了强大的绘图工具，可以给出数据和函数的二维、三维、乃至四维的图形表现。3.1绘制二维图形3.1.1常见的绘图函数3.1.2常用绘图选项3.1.3 图形标注xlabel(Input Value); % x轴注解 ylabel(Function Value); % y轴注解 title(Two Trigonometric Functions); % 图形标题 legend(y = sin(x),y = cos(x); % 图形注 解 grid on（off）; % 显示格线(去掉) 3.1
9、.4 利用函数作图plot使用方法：命令：x=初值：步长：终止；y=函数；plot(x,y,颜色+线型+点型）例：作出 的图像命令： x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,r-)运行结果如右图： 练习：作出 的图像要求：步长分别取：0.1，0.5，1，2；然后观察所得图形；你得到什么结论？结论：步长越小，所得曲线越光滑；因此我们在作图的时候步长应该取较小的值。plot的第二种使用方法：命令：x=linspace( 初值，终止，点的个数)；y=函数；plot(x,y,颜色+线型+ 点型)例：作出 的图像命令： x=linspace(0,2*pi,80);y=sin(x);
10、plot(x,y,r-)运行结果如右图： 练习：作出 的图像要求：点的个数分别取：6，10，20，60；然后观察所得图形；你得到什么结论？结论：点的个数越多，所得曲线越光滑；因此我们在作图的时候应该多取些点。fplot的使用方法：命令：fplot(函数，定义域，选项)例：作出 的图像命令：fplot(x2,-2,2,b)问题：（1）作出下面函数的图像（2）在同一坐标系中作出下面函数的图像；3.1.5 在同一个窗口绘制多个图形：plot(x1,y1,x2,y2,)使用hold on命令，在画完一张图后，用hold on命令保持住，然后在画其他图。plot(x,y1;y2;)，x1是横坐标向量，而
11、y1;y2;是由几个纵坐标拼成的矩阵。使用plotyy命令，用于绘制不同尺度的函数；例： plotyy(x,y1,x,y2)例：作出下列函数的图像加网格线；给图形添加标题；用不同曲线选择不同的颜色；给图形添加注释；设置横轴的注释为“自变量x”;练习：作出下列函数的图像；3.1.6 其他绘图函数3.1.7 图形窗口的分割subplot(m,n,p)该函数将当前图形窗口分成m行n列个绘图区，区号按行优先编号，且选定第 p个区为当前活动区。例： t=(0:10:360)*pi/180; y=sin(t); subplot(2,1,1),plot(t,y) subplot(2,2,3),stem(t,
12、y) subplot(2,2,4),polar(t,y)3.2 绘制三维曲面图3.2.1 常见的绘制三维图形的函数：plot3(x,y,z) 建立三维线 条图fill3(x,y,z)填空三维多边形mesh(x,y,z)在三维空间中绘制出由（x,y,z）表示的曲面，(彩色线)。meshz(x,y,z)除了具有mesh功能外，还画出上下高度线。meshc(x,y,z)除了具有mesh功能外，还在曲面的下方画出c=f(x,y)的等值线图 。surf(x,y,z)绘制三维图 ，（彩色面）。3.2.2 三维绘图函数的应用例：绘制下列二元函数的图像；命令：x,y=meshgrid(-8:0.5:8,-10
13、:0.5:10);R=sqrt(x.2+y.2)+eps;z=sin(R)./R;mesh(x,y,z)练习：用其他函数做出该图形，顺便观察他们的区别。3.2.3 其他的三维绘图函数bar3(x,y,z)条形图pic3绘制饼图stem3/stairs绘制类似楼梯形状的步进图形waterfall瀑布图pic3例：某学生语文、数学、外语和政治四科 的成绩依次为80、95、70、40；命令：cj=80,95,70,40;pie(cj,0，0，1，0,语文28%,数学33%,外语25%,政治14%) waterfallWaterfall它和函数mesh基本相同。例：三维高斯分布的瀑布图：命令：Waterfall(peaks)练习：试绘制出下列函数的三维曲面图； 在同一画面上画出，心形线和双纽线第四章 拟合曲线4.1多项式拟合命令：P=polyfit(x,y,m)输入的参数x，y维数必须相同；输入m代表拟合代数式的次数，原则上m小于x的维数；输出P为拟合多项式的系数；例：商业：迪斯尼乐园的门票右表列出了一组数据，显示了从1993年
