高慧明老师在重庆市年高考数学备考会上所做的报告

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1、重庆市2011年高考数学备考会（2010.9）将科学备考进行到底首届全国十佳班主任首届全国十佳班主任 湖北省高中数学特级教师湖北省高中数学特级教师 高慧明高慧明 联系电话联系电话: : 1388625987813886259878 电子信箱电子信箱: : ，QQQQ：515099190515099190 一、高考数学考试大纲在 考题中如何体现 二、全国高考试题如何命制 三、2011年高考如何科学备考 一、高考数学考试大纲在 考题中如何体现研 究 考 纲 对比2007、2008、2009年的高考数学考试大纲，2010年高考数学 考试大纲基本上没有什么变化，应该说体现了近几年来高考相对 稳定的一种

2、态势，但是对即将出台的2011年高考数学考试大纲从 宏观上说我们还是应该重视以下几个问题： 第一、继续强调对数学基础知识的考查.如果我们仔细研读大纲 ，就会发现，在考试性质和考试要求中都强调了对数学基础知识 的考查，并且对具体的考试内容的考查，要求上也突出了对数学 基础知识的考查； 第二、考查仍分三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用 大纲三层次.ppt 这三个层次中，其中第三层次的要求比较高，不过在高考命题中 所占的比例也比较小，大家应该特别关注重点把握的是第二层次 . 下面就2007、2008、2009、2010年全国高考数学考试大纲中知识 的要求、能力的要求以及在近几年高考中的体现做

3、些简要说明.（1）2010年高考数学大纲是2009年、2008年、2007年的延续.（一） 2007、2008、2009、2010年考纲2007、2008、2009、2010年的数学试题的难度降低了学科基础和主干知识的考查加强了，反映了新、旧课程的接轨，推动了新 课改的进程（2）试题设计的创新程度，要符合中学教学实际与学生实际.（3）三角函数、立体几何两个模块的具体要求降低（4）易、中、难三种题型设计的比例，容易题和中档题为主体 ，较难题不超过30%，中档题和容易题不低于70%.（5）文科数学，明确提出了“适当拉大试题难度的分布区间， 试题难度的起点应降低，而试题难度的终点应与理科相同” 20

4、07年修订后的考试大纲，对数学思维 能力的要求作了引人注目的变动，传统教材 强调的“逻辑思维能力”扩大到了“直觉思 维能力”，相应地，把“抽象思维能力”扩 大到了“形象思维能力”. 而考纲的变化是 否带来高考命题的变化？ “理解”变成“了解” “掌握”变成“理解” 思维亮点 数形结合的另一面 图形语言 (07全国卷理15) 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2 cm的球面上. 如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱 的表面积为 cm2 .(07全国卷理19) 如图，在四棱锥S ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱 SD底面ABCD，E、F分别为AB、SC的 中点.()证明EF平面SA

5、D；. 考纲2.ppt(07全国卷理19) 如图，在四棱锥S ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱 SD底面ABCD，E、F分别为AB、SC的 中点. ()设SD = 2DC，求二面角A EF D的大小.考纲3.ppt（07全国卷 文16理13）的展开式中常数项为 . 二、2011年高考试题如何命制 命题特色集中体现在以下五个方面： 1突出主干知识的考查 综观近年的所有高考数学试题，对支撑着高中数 学的主干知识函数、数列、三角函数、平面向量、不 等式、圆锥曲线、立体几何、概率、导数等知识，仍 用较大比重来考查，注意考查通性通法，淡化特殊技 巧. 2注重在“知识交汇处”命题在知识的交汇处设计试

6、题是考试大纲明确提 出的命题原则，同时也是注重能力考查的一个重要命 题途径，因而近年的所有数学高考试题中，很少出现 考查单一知识的试题，其综合性相当强.集中体现在使 用新观点、新方法来解决传统问题上（如用向量处理 解析几何、立体几何问题；用导数研究、解决函数的 单调性、最（极）值、不等式等问题；用概率统计、 线性规划、导数等处理传统应用问题）. 3强化数学思想方法的考查数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，体 现了数学学科的整体意义和思想价值，是解决数学问题的通性 ，因而在近年全国各套数学试卷中，进一步强化了对数学思想 方法（函数与方程、分类与整合、数形结合、等价转化等）的 考查.

7、4突出创新意识的考查 突出创新意识和创新能力的考查，是时代的需求，2004 2010年更加突出了对创新能力的考查. 信息迁移型、研究型、 探索型、开放型等新颖题型的比重有所增加. 5重视新增知识的考查 为推动中学课程改革的实施，数学高考命题倾向于新增内容的 考查，试题在坚持全面考查基础知识的同时，特别加强了对新 增内容（平面向量、空间向量、线性规划、概率统计、极限、 导数等）的考查，在近年全国的各套试卷中，一般上述新增内 容的分值在5080分之间，凸现了新增内容的工具性、交汇性 、传接性和应用性. 新课程卷也不例外.研 究 考 题 研究考题1.ppt 浏览近几年全国各省市卷 事实上，我们知道高

8、考是一种选拔性的考试，没有必要 也没有办法过分追求知识的覆盖率，但为了考查基础知 识和基本方法，也为了平衡试题的难度，更为了稳定考 生的情绪，适度关注知识覆盖面的高考命题思路将不会 改变. 虽然重点内容绝大部分都有所涉及，但知识点的覆盖并没有刻意追求面面俱到. 比如函数一章中,考试大纲要求的十二个知识点中，2010年高考重庆卷只考查了四个： 文第（4）题的定义域、值域，理第（15）题的函数解析式属“函数”知识点；理科第（5）题、文科第（4）题涉及“指数函数”知识点；理科第（18）题、文科第(19)题属“函数的单调性”知识点；理第（5）题考查的是“函数的奇偶性”知识点. 综观2008、2009、

9、2010年高考全国各地数学试卷，多数 省市对试题的难度控制较好，均分在90分附近，文理选 择题和填空题最后一题涉及的知识考点排在前三位的有 ：2008： 理科：排列组合、新定义（信息题）、跨章综合 文科：排列组合、平面区域或新定义、函数图象与性质2009： 理科（20）：函数8、解析几何6、数列3、其他3 文科（20）：解析几何6、函数4、信息题3、统计2、平 面向量2、立体几何2、集合1解答题走向基本稳定 2008试卷解答题排序最集中的是： 理科：三角函数、解三角形，概率统计，立体几何，函 数与导数，解析几何，数列与不等式； 文科：三角函数、解三角形，概率、统计，立体几何， 数列与不等式，函

10、数与导数，解析几何. 2009试卷解答题排序最集中的是： 理科：三角函数、解三角形7，概率统计4+3，立体几何 4+3，函数与导数4，解析几何8，数列与不等式6； 文科：三角函数、解三角形6，概率5，立体几何7，函 数与导数5，解析几何5，数列与不等式4（解析几何4） . 应用性试题背景丰富多彩 近些年，数学应用性试题一直广受关注，大多高考数学试卷都设置了一道概率与统计大题，其问题背景丰富多彩，几乎涉及社会、生产、生活的方方面面，如冰雪灾害、老人生活、普通话测试、志愿者服务等.新课程卷亦是如此！应用问题基本类型应用问题基本类型(1) (1) 最优化问题最优化问题 (2) (2) 相等和不等问题

11、相等和不等问题 (3) (3) 细胞分裂、存贷款问题细胞分裂、存贷款问题 (4) (4) 曲线问题曲线问题 (5) (5) 水桶水桶, ,水渠水渠, ,大坝大坝 (6) (6) 概率统计问题概率统计问题 (7) (7) 导数应用题导数应用题应用题的两个方向，一是大众化，二是应用题的两个方向，一是大众化，二是“ 建模容易、解模难建模容易、解模难”。“ “建模容易，解模难建模容易，解模难”，建立数学模型的方，建立数学模型的方 向容易，解模难，是指建完数学模型以后，进向容易，解模难，是指建完数学模型以后，进 行图解的时候需要有硬本领，考查学生解答应行图解的时候需要有硬本领，考查学生解答应 用题的思想

12、方法。 用题的思想方法。 解答应用题要提高学生新三大能力，第一解答应用题要提高学生新三大能力，第一 是阅读能力，一定要多练习阅读能力。第二，是阅读能力，一定要多练习阅读能力。第二， 探究能力。第三，应用能力。在应用题中主要探究能力。第三，应用能力。在应用题中主要 考查这三个能力，所以要注意会组题、会研究考查这三个能力，所以要注意会组题、会研究 、思考，并能够应用。、思考，并能够应用。 从试卷整体布局分析，文理科难度差异比较大. 从题型结构上分析， 2004年2010年高考数学三大题型的命题特征如下： （1）选择题：以集合、简易逻辑、函数、三角、数列、立体几何、解析几何、排列组合、二项式定理、复

13、数等为素材适当综合而成. （2）填空题：以简易逻辑、平面向量、立体几何、数列、线性规划、解析几何等为载体，交汇相关数学知识命制而成. （3）解答题：近几年来，各地高考数学解答题一般为6道题，常 见的是： 三角题（平面向量和三角函数交汇（或转向函数），考查三角函 数的图象和性质或解三角形问题） 概率题（理科重点考查随机变量的分布列与期望，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复事件的 概率等；文科重点考查古典概率，互斥事件的概率，独立事件的 概率，独立重复事件的概率等） 导数题（考查将函数、方程、不等式与导数结合在一起，应用导 数研究函数的性质、方程根的分布、不等式的有关问

14、题等，文科 常以高次函数为载体，理科以对数函数、指数函数或复合函数为 载体） 立几题（以柱体和锥体为载体综合考查线线、线面与面面的位置关系、二面角问题、距离问题等，既有计算又有证明，一题多问） 解几题（直线与圆锥曲线的位置关系的问题、圆锥曲线的参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、对称问题等综合性问题是高考的常考题型，） 压轴题（常将函数、数列、不等式、导数等知识综合，或将解析几何和立体几何等知识综合） 1.稳中求变 2.复件 研究考题1.ppt 3.高考数学创新题.ppt全国16省、市、自治区新课程高考特色概览 2010年高考与以往最大的不同是有16个省市进行新课改的新高考，将学业水平测试

15、和德智体美劳等各方面素质作为高考录取参考。 1.题型结构稳定，填空题数增加 2.考点分布全面，新增内容合理3.解答排序稳定，退进混合加强4.应用题型多样，背景设计丰富5.自选模块各异，试题难度中下大纲版考题风采依旧，课标版试卷特色鲜明2011年高考数学命题趋势.ppt 这些年来，高考数学试题的题源一直围绕以下诸 方面挖掘： 1、贴近课本，例如旧题翻新，推陈出新等，注意 课本是试题的基本来源； 2、历届高考题和其他省市的试题成为新一届试题 的借鉴； 3、现行教材与高中数学新课程的交汇点成为试题 的创新领域； 4、高等数学的基本思想、基本问题为命题提供背 景； 5、国内、外的竞赛试题； 6、各地调考试题中的特色试题. 高考命题的新格局： 命题理念和命题指导思想的变化； 试题设计的创新； 试卷的框架结构变化； 评价理念的变化 强化主干知识,从学科整体意义上命题； 注重考查考生的创新意识、阅读和动手 能力，体现自主学习和主动探究精神； 强调应用,考查信息处理能力； 三、后期如何科学备考 复习目的：从理论上讲：按照知识交汇点和数学整体意识的