《高中数学(人教A版)选修2-1之2.2.2椭圆几何性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(人教A版)选修2-1之2.2.2椭圆几何性质课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 椭圆的简单几何性质2 b-ba-a(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b) 一. 椭圆的几何性质1、范围： x ， y 2、顶点:3、对称性：椭圆既是 对称图形， 也是 对称图形 轴 中心4、离心率:e=c a( c0)。求点M的轨迹。 分析解答： 在已知直角坐标系中，设 M(x，y)为轨迹上任意一点。 = (a2-c2)x2+a2 y2=a2(a2-c2) 设b2=a2-c2代入，两边同除a2b2得标准方程 + =1 a2cc a(x-c)2+y2| - x|a2ccax2y2 b2a2FMx= a2 cxoyN(四)椭圆的第二定义1定义平面内点M与一个定点的距离和它到
2、一定直线的距离 的比是常数线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率2说明e的几何意义是：椭圆上一点到焦点的距离和它到 准线的距离的比 练 习（ab0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点 ，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.（ab0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点 ，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.说明：PF1F2XYO练习：已知椭圆 P为椭圆在第一象限内的点，它与两焦点的连线互相垂直，求P点的坐标。法二1 若椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比 为2：3，则椭圆的离心率为（ ）（A）2/3 （B）1/3 （C） （D）1/52 椭圆的焦点与长轴较近端点的距离为 ，焦 点与短轴两短点的连线互相垂直，求椭圆的标准方 程 。D变式练习小结-重点 1. 椭圆几何性质: 范围、对称性、顶点、离心率等2. 标准方程中a,b,c几何意义 3. 可根据椭圆几何性质解题4. 求标准方程时注意:1) 求标准方程,关键求a、b (定义法,待定系数法)2) 不知道焦点位置, 应分类讨论
